算数がすきだと感じたエピソード、学習の記録、勉強法など、算数にまつわる投稿を募集します！
ΣkとΣ(kの３乗)。 １から５まで書き出してみた。 教科書には公式と導き方が掲載されているだけで無味乾燥なのだけれども、 具体的に並べてみると不思議な感じがする。 証明を見れば、不思議でも何でもない。 「なぜ？」の理由を正当化するには、証明が必要だが、証明を見たとたんに興ざめすることがある。 「なんで？」「どうして？」を追求すると消えてしまうものはある。 #シグマ #和の公式 #数学 #算数がすき #数学がすき
等号「＝」の意味 「＝」の意味って知っていますか？、と聞かれたらわからないという人はいないでしょう。「＝」(イコール)あるいは「等号」と答える人が多いでしょう。 「＝」の左側(左辺)と右側(右辺)が同じだという意味です。 けれども、意外と理解できていない人が多いらしい。中学生ではなく、大学生でもです。 ２X＋１＝５ のような方程式を解かせると、次のように書く人がいるとのこと。 ２X＋１＝５＝２X＝４＝X＝２ (★) ２X＋１＝５という方程式の答えは 「X＝２」
a + b = 2, a × b = 2 を満たす数があります。 このとき、 (a + b)× (a + b) = a×a + 2×a×b + b×b だから、 ２×２= a×a + 2×2 + b×b a×a+b×b=0 a × b = 2 ということは、aもbも０ではない。なのにそれぞれ２乗して足し合わせると０になる。 aとbの正体がわかれば不思議でも何でもないのだが、それでも不思議だなという感覚がいまだに消えない。 #数学がすき #算数がすき #虚数 #複
私は、かけ算九九を２年生の時に習いました。 算数や数学はイロイロな切り口で語ることができますが、足し算とかけ算九九から論理学を語ることもできます。 九九を学べば、 「５✕３」と「３✕５」のように、掛ける数と掛けられる数をひっくり返しても同じことがわかります。中学生になると「交換法則」と言うと習いますね。 足し算でも「交換法則」が成り立ちます。「５＋３」も「３＋５」も、計算すれば同じ「８」です。 数学には、数学の「言葉と文法」があります。論理学では、「または」(
はじめに 「分数の割り算では、逆数のかけ算に直します」と小学生のときに習います。 「『 1/3 ÷ 3/5 ＝ 1/3 ✕ 5/3 』 になりますよ」のように。 どういう説明をされたのか、記憶はさだかではありませんが、「暗記しろ！」だったかもしれません。 小学生のときにどのような説明を受けたのでしょう？ 「どうして？」と改めて聞かれると、こたえるのに窮してしまいますね。 「機械的にそういうふうに計算すればいいんだよ」と言われて、素直に「そうなんだ」と思えるならば、計
上の青い線で囲まれた台形の面積を 「積分」を使って求めると次のようになります。 計算すると、27/2 になります。 公式に当てはめれば、さほど難しい計算ではありません。 一般に、上のような y = f (x) の a≦x≦b における面積S は、 f (x) の原始関数をF (x) とすれば、 S = F (b)－F(a) と表すことができます。 意味はわからなくても、公式として覚えておけば、面積を計算することはできます。 しかし、公式の意味を理解しておかないと、
前記事⤵ 社会の教科書はとりあえずラストまで56ページを一気見したらしい😳 どれどれと… 4年生の頃社会が好きだった私がきましたよ～(゜∀゜ゞ) なんかすごくつまらないんだが気のせい？🤐 昔は寒い地方の暮らしや暑い地方の暮らしの比較とか、日本地図覚えたり、もう少し面白かった気がするんですが、今、特定地域(自分の地域とは限らない)を掘り下げすぎじゃないですか？ (学校行ってたらもっと地域に即した内容とかやるのかなぁ？でも自分の地域についてやるのって3年生だよねぇ🙄しら
簡単な漢字が思い出せないってのは結構前から思ってたんですが・・・、異常に暗算が遅い！ 計算スピードにはそこそこ自信があったほうなんですよね。 $${ 18×17 }$$ なんでもスマホやパソコンの電卓でやってたら・・・暗算ができない人になっていました。 そこで、2桁の計算とか練習アプリとかないかなぁ？ 無かったら、自分で作るか！と思っていたら見つけました。 自分がイメージしてた以上のアプリを。 2桁の掛け算アプリ「ククモア」シンプルなアプリで「計算速度を計測」し
一般的な思考の多くの人に、「言わせておけば？」「そんな目くじらを立てなくても…」あるいは「別に合っていると思う」のような反応を誘発させるかもしれない、いや、たぶん十中八九「口をそろえて反論される」”気づき”提起をするシリーズのうちの1つです😅 早速まいりましょう🙋 コメンテーター系の有名人によって政治や行政に関する”鋭い”コメントが発信された折など、ある種の”期待度”が高まり注目を浴びた結果、マスコミが問うたり「打診」をした際に、本人による〔真向否定〕回答とし
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おはようございます😊うれしいです☺️
気づけば年末🥶もうすぐお子さんたちは冬休みスタートですね！ 帰省や旅行で学習週間が乱れないか心配😱という親御さんも少なくないと思います。そんな方は・・・こちらに参加して、ぜひモチベーションを高めつつ学習を継続させてください✨ サマーチャレンジが大好評すぎて「冬もしてほしい！」の声から生まれた、トドさんすうのウィンターチャレンジ2024-25☃️ 早速、それぞれの詳細を見ていきましょう！ ＃1.Progress Challenge［SNS投稿＆全員🎁］トドさんすうを学習す
数学では、一度完全に正しい定理が証明されたなら、未来永劫、その正しさは変わることがない。 科学も似たようなところがあるが、過去に正しいと認められていた事実が修正されたり、覆されることがある。 数学においては、証明の過程に誤認がない限り、覆されることはない。 誰にも明らかで、疑いようのない「公理」(axiom)や明確な定義から出発する、という理屈は分かるのだが、なぜ公理や定義の堂々巡りになることなく、新たな定理にたどり着くことができるのだろう？ なぜトートロジーに陥
私はこういう事書かないと絶対無理なんですがw娘はいきなり答えが出せるらしい😳
ドーナツ型。 数学では「トーラス」(torus)と呼ばれる。 トーラスは、円の回転体である。 #トーラスの体積 トーラスの体積を考えてみよう。 トーラスを「輪ゴム」のようなものだと考えてみると、トーラスをパツンと切って立てれば「円柱」になるだろう。 回転軸から円の中心までの距離をR、 回転する円の半径をｒとすれば、 トーラスの体積は次のようになる。 #トーラスの表面積 トーラスを円柱に変形すれば、 トーラスの表面積にあたるのは、 円柱の側面積(長方形)になる。
前記事⤵️ たぁは、程度は分からないが、虫がそんな感じなんだって。前から理科の教科書は虫が出てくるから嫌いと言ってたけど、タブレットで文字打ってる時に、虫の絵文字が選択肢で出てきちゃう時があるのがやだとか最近言ってて、お～そんなにやだったのか(・・;)なんか申し訳ない(^_^;) 話は戻って。 算数は英語が分からなくても解けるとか言うから一体どこまでやれるのか。 実験🤐勉強を始めました。 1ページ目。 2ページ目。 なんか右上の方に、ゆいママの不敵な笑みみたいな絵
日記：12/4(水)🛤️ ・先延ばしを極力避ける努力⏰ →「あとで」という言葉に要注意📝 ・戦略的ペシミズムは、賢明な生存戦略 →最悪を想定しつつ、どのように回避できるか考えて行動する🏃 ・とにかく量をこなして、確率を収束させていく🔥 →何かをやっていれば、怒られることもない💻
仕事や日常生活においてしばしば有効な《論理的思考》と《数学／算数の要素》ひいては《プログラミング的思考》というものは互いに密接です。そして、それらが「大いに役に立つ」をよく実感する立場にある当方です🙇 今度は《少し難しい算数》です🥴拒絶反応に見舞われてしまう方は、『スキ』ボタンだけ押しても押さなくても、さようならまた明日(T_T)/~~~ ◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈◆ 職務柄、と言える一側面なのでしょうか、代表例として という場面があります。 『正しい”
某政治家が日本の首相になりそうだと言うことで、「日本が終わった」と大騒ぎになっています。その影響で日経平均株価や日経平均先物が暴落し、大損している素人投資家たちもいるようです。 今回は、「算数ができない政治家に日本を任せてもいいのか？（福岡県大川市の場合）」というテーマで書きます。政治経済関連の記事は全く受けが悪いのですが、少しは日本の政治や選挙に関心を持っていただきたいので、敢えて書きます。いつも通りの無謀（笑）かつ果敢な挑戦記事となります。 昨日の記事はこちらです。
真面目に取り組みすぎるほど、どんどん悪循環にハマっていく💦 50%でも良いから、早く仕事を進めていきたい😅 根本的な方針が決まっていないかなで、ジャストアイデアばっかりの話を進めていたら、何も決まらない...
こないだ本を整理しててたまたま🤐見つけたこれ～⤵ 小学4、5年生の算数ワークだ。 むこうのワークってわりとへびの絵が出てくる率高い気がするんすよ。 だから私は買う前に必ず1つも出てこない事を確認してから買っています(゜Д゜;)↑どんだけきらいなのwww 日本も子ども向けの、よく出てくるので必ず確認していますwww😂 (こどもちゃれんじとかで来ちゃったらもう諦めるけど～🤣) どれだけ嫌いかまとめた記事はこちらへ⤵ 一旦投稿しますw
今日は、2年生の算数で「1000より大きい数」を扱いました。子どもたちはみんな夢中になって取り組んでいます。ポイントは、自己決定の機会を作り、トライアンドエラーができる環境を意図的に整えていること。 そこに、2年生には少し難しいとされるメタ認知を視覚化するツール「心マトリクス」を活用したことで、子どもたち自身が学習を自己調整できるようになっているところが興味深いです。 前時のノートを価値付ける導入 導入では、前回の授業で子どもたちが書いたノートを取り上げながら、ちょっと
2年生の算数「はこの形」の授業記録とフィードバックを書き記します。子どもたちが主体性を発揮して生き生きと学ぶ授業づくりを考えるきっかけになれば幸いです。 ●授業記録 まず、子どもたちに【サイコロの形はどんな長さの辺が何本あるでしょう？】という課題を提示し、それが見てわかる写真を示しました（縦・横・高さがすべて3cmの立方体）。また、+1課題として、展開図を書くように指示しました。 子どもたちは、既習内容（ひごを使って箱の形の辺の数を特定した経験）を活用し、サイコロの見え
正の整数の範囲で考える。 (０は考えない) まず１から10までの２つの数のかけ算を考えてみよう。 １＝１×１ ２＝１×２ ３＝１×３ ４＝１×４＝２×２ ５＝１×５ ６＝１×６＝２×３ ７＝１×７ ８＝１×８＝２×４ ９＝１×９＝３×３ 10＝１×10＝２×５ 次に１から10までの２つの数の足し算を考えてみよう。 １→なし ２＝１+１ ３＝１+２ ４＝１+３＝２+２ ５＝１+４＝２+３ ６＝１+５＝２+４＝３+３ ７＝１+６＝２+５＝３+４ ８＝１+７＝２+５＝３+５
と考えると保健の先生は窓口として捨て駒にされたかわいそうな人なのかもしれない、もしかしたら本当はそんな事はしたくなかったのかもしれないと、今日ちょっと思いました。 まぁだから許せるわけでもないですがw それにしてもしおりを預けていって大正解でした。 校長面談がある事自体聞いてなかったんだけど(-_-;)あんな話、これから学校入る子が聞いたら絶対に駄目(-_-;) 連れていってたらどうするつもりだったんでしょうか。 本当子どもを守るのは親しかいない(-_-;) 森本家、サ
ぜりー 「あのさ、ぜりー。この子たちに算数教えてるんだけど、、概数がわかんないのよ、、。 上から2けた目を四捨五入してねーって言っても、、なんで❓❓❓で、あたまが戸惑いで満たされてる顔してると想う❓👀」 ぜりー先生❓ 「あー、、いくつか理由はありそうだけど、、それ、数字が横書きじゃない❓」 ぜりー 「ん❓あー、そうかも。25933とか縦書きじゃないね。」 ぜりー先生❓ 「言葉通りに受け取ったら、 横書きだったら、どこが上からなのさ❓」 ぜりー 「あー❗️そういうこと
最近ネットを見ていたら立て続けに「なぜ分数の割り算は逆さにして掛けるのか」「なぜ0で割ってはいけないか」という記事が目に入りました。その記事やコメントがかなり気になる内容でしたので、こちらのコラムを書きました。※この記事は全2回の連載記事の第２回です。 ▽前回はこちらから読めます 非日常の数の世界 その10，1，2，3，4だけを使った数の世界を考えます。 3+4の計算ができない時点でこの世界は破綻してしまいますので、4を超えてしまった場合は5で割った余りを答えとします。
6歳と2歳の息子たちをもつ父親です。ボウズ達の成長の様子を書き記すことで将来の息子たちへのプレゼント（酒の肴）になればと筆を執っています。 さて。今日は6歳のキミはサッカー大会だ。去年も平日に実施されたし、お父さんもお母さんも「まぁ仕事あるししょうがないよね」ということで、応援にも行けなかったのだけど、キミは去年大活躍して6点くらいとって、チームも上位入賞し、賞状を代表してもらっていた。インスタにその様子がアップされて、他のお父さんお母さんからもキミの頑張りを聞き、行かなか
日記：10/4(金)🍻 ・また「稲妻が輝く瞬間」を逃してしまった💦 →株式相場の値動きは、毎日チェック👍 ・この時間が時分にとって有益なものになっているかどうか考えながら行動しないとメンタルがすり減っていく💔 →金輪際無駄な関わりはしないように努力🔥 ・来年の10月に向けて📙
理屈ではわかっていても、瞬時に聞かれたとき、判断を間違えることがある。しかも、小学生的な算数の問題で。 たとえば、次のような問題。 問題１ あるピッチャーがボールを投げました。１球目は150kmで、２球目は160kmでした。１球目と２球目の平均時速は何kmでしょう？ よくある間違い 150 + 160 = 310 310÷２＝155 よって、時速155km/h。 ❌❌❌ こんなふうに考えたら間違いなのに、 意外と引っ掛かる人は多い。 正しい答え ピッ
たぁは算数は得意だが、 ○以上、○以下の○は、入る ○未満は、入らない という概念は知らなかったようなので、改めて説明してみたが、わたくしの説明じゃよく分からないらしい(-_-;) なめくさってんな～ヽ(゜◇゜)ノ右の部分は絵を消して汚くなってますw (一応学校に出すんで～😱) しおりちゃんは疲れてぐずぐずで帰ってくる～。本来しっかりフォローしないといけないと思うのですが、こっちも授業で疲れちゃってねぇ😓💦💦💦 さて、そろそろお風呂とかするか…。
最近ネットを見ていたら立て続けに「なぜ分数の割り算は逆さにして掛けるのか」「なぜ0で割ってはいけないか」という記事が目に入りました。その記事やコメントがかなり気になる内容でしたので、こちらのコラムを書きました。 保護者の方向けですが、■印をつけた部分はお子さまと一緒に読んでいただくことが十分可能だと思います。 割り算の本来の意味（定義といいます）…■上の二つの疑問、実は一つの理解から簡単に説明が可能です。それは「割り算とは掛け算の逆である」という理解です。「引き算が足し算の
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小学校入学の不安と算数の重要性 「小学校に入学したら、勉強で他の子と差がついてしまうかもしれない……」 そんな不安を抱える保育園児のママは少なくありません。特に算数は基礎が重要で、早めに慣れておくことで小学校生活がスムーズになります。計算力や数字への理解が不足していると、授業についていけないのではないかという心配を抱える方も多いでしょう。しかし、忙しい日々の中で子どもの習い事まで手を回すのはなかなか難しいのが現実です。 働くママの習い事選びの壁 私自身も小学校1年生と年
今日は、こないだ 日本地図、ちょうど4年生の単元だよね～ (私の時とかわっていなければ…) 私、日本地図とか社会ってすきだったなぁ。 たぁちゃんが1人でパズルを完成させた後、 東から順に県当てクイズしがてら 得意のロングワンカットで 知ってるうんちくをひけらかしましたwww 気づいたら社会始まって1時間超え Σ（゜□゜；） 2時間目は、本日行く塾(国語)での宿題です。(やっていなかったんで😤) もう今日は1時間目が長引いたので2時間目で終わりか？と思ったら案外早く
今日の試合で、巨人はセ・リーグの優勝を決めるのでしょうか？⚾ 3月末に開幕したプロ野球も、あっという間にシーズン終盤になってしまっていると思うと、時の流れの早さを感じますね～⏰（焦り💦） また母校(掛川西)も、来春選抜甲子園に繋がる秋季県大会で決勝&東海大会進出を決定しました🎊
この度は、プログラミング能力検定（以下、プロ検）の代表、飯坂さんにインタビューさせていただきました！ 飯坂さんはご自身のXで、お子様のトドさんすうをプレイされている様子と共に、トドさんすうの良さについて数回投稿いただいており、インタビューをさせていただくことになりました。 インタビューでは、飯坂さんが運営されているプロ検のことはもちろん、プログラミングに長く携わっている方からの目線でのトドさんすうの感想、またプログラミングとの相性など、いろいろ伺いすることができまし
前記事⤵ ワークの答えをなくしたらしいので、ゆいママ、自力でがんばりましたw😳 たぁちゃん、算数だけは好きなので余裕そうです😲が、 てかもらえますよ～～🤣お昼になったので、ごはんを食べ、塾まで自由時間です。 ごはん食べながら、録画してあった放課後カルテを一緒に見ました。 ふいに娘も養護教諭の世話になる事になり…今期はこのドラマに思い入れが深くなりそうです。
〔学科〕的な設問・クイズ寄りなもの等、算数系の〔解答〕する題材は様々ありますが、表題のシリーズについて、今回はかなり平易なものをお示しします。 ※再びテレビ番組由来のもの📺数値を改変しました ◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈◆ さて、考えてみてください。 簡単な計算。2択ですよ✌ 換算。 「どの単位に合わせるか」は唯一ではないので、お好きなもので👌 少なくとも、『🐘より🚴の方が速そう』とか、そんな先入観や想像力は除いてくださいね🤪 👇 ↓ 正解は・・・ ↓
燃焼器の給排気🌟 ✅FF式燃焼器(Forced Draught Balanced Flue：強制給排気式燃焼器)を設置する際、給排気部が壁を貫通する箇所は、給排気部と壁との間に燃焼排ガスが屋内に流れ込むすき間のないように施工する必要がある🏡 ※FF式ストーブをイメージ👍
面積を求める公式はたくさんあるけれど、基本になるのは長方形の面積の求め方。どの図形の公式も、すべて長方形の面積の求め方に基づいている。 三角形の面積の求め方 長方形の面積＝縦の長さ×横の長さ 三角形の面積は 底辺×高さ×(1/2)だが、 1/2 はどこから出てくるのだろう？ 小学生の算数ですが、覚えていますか？ 三角形の面積を考える前に、 平行四辺形の面積の求め方を復習します。 上のような平行四辺形に、 次のような垂直な線を２本書き込みます。 右側の三角形を点線の
習い事の一つで小学４年の頃、「そろばん」というのが流行って、私も通う事になりました。 いつもの如く、母が見つけてきた「そろばん塾」。 母に連れられ行った塾は、家からちょっと離れていて、校区内ではあったけど帰りは夜になるので、連れて行った割には心配するところでした。 帰りには公衆電話で、合図して帰っていました。（合図方法は⤵️） 塾に行ってみると、学校で良くみる面々が集まっていて、心細さはありませんでした。 学校でもそろばんの授業はあるので、（そういえば息子、娘達は授業が１時
昨日の記事内では算数的クイズを（受け売り）出題し、その正答をお示ししました。ごく優しい計算。時間が掛かるか否か、がポイントのクイズ形式。 未読の方は、まずコチラをどうぞ🙋 前稿を受け、「貴方ならどう考えますか？」を深めます・・📖 クイズ問題を再掲します📖 テレビでは、〔正答〕が公開されても「このように考えると”近道解答”できる」系の言及が端折られてしまうことも散見され残念です😞 貴方はどのような方針で 解答に臨みましたか？ ◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈
以前の記事（中学受験算数 解法暗記の重要性）で算数の解法暗記の重要性について紹介しました。 もちろん、中学受験の入試問題を解くうえで算数の解法をストックすることは非常に重要なのですが、解法暗記に努めても得点が伸び悩むケースがあります。その生徒に必ず共通しているのが、計算力が身についていないことです。 そのため、「どの解法を適用すればよいのかは分かっているけれども、時間内に最後まで解き切ることができない」という問題が発生します。 特に、四谷大塚の合不合判定テストの場合、制限時
今週はやや久しぶりに、クイズ・なぞなぞ系の中でも《#算数がすき》のカテゴリーの記事を結集／連発して、再掲を織り交ぜつつ進めたいと思います✎ それを聞いただけで”じんましん”が出てしまいそうな人でも、ご一緒に楽しみましょう🙋 なんてったって、あくまで【本質追究の論理的思考】が軸ですから☝ ※表題の『四則』とは、算数の加・減・乗・除です。 足し算、引き算、掛け算、割り算のこと ◆◈◆◈◆◈◆◈◆◈◆ 某テレビ番組から📺ヒラメキ問題ですℚ （割り算や分数
四つの数字で10を作るゲーム。メイクテン なかなか頭使う。 例 1 2 3 4 1+2+3+4=10 使っていいのは+-×÷ ① 4 4 6 6 ② 6 6 9 9 答えは明日以降の夕方に。 ネットを使わずに自分の頭で
