足し算よりかけ算のほうが簡単である。

正の整数の範囲で考える。
(０は考えない)

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まず１から10までの２つの数のかけ算を考えてみよう。

１＝１×１
２＝１×２
３＝１×３
４＝１×４＝２×２
５＝１×５
６＝１×６＝２×３
７＝１×７
８＝１×８＝２×４
９＝１×９＝３×３
10＝１×10＝２×５

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次に１から10までの２つの数の足し算を考えてみよう。

１→なし
２＝１+１
３＝１+２
４＝１+３＝２+２
５＝１+４＝２+３
６＝１+５＝２+４＝３+３
７＝１+６＝２+５＝３+４
８＝１+７＝２+５＝３+５＝４+４
９＝１+８＝２+７＝３+６＝４+５
10＝１+９＝２+８＝３+７＝４+６
＝５+５

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何個数字を使ってもいい、という条件に変えて足し算を考えてみると、

１

２＝１+１

３
＝１+２
＝１+１+１

４
＝１+３
＝２+２
＝１+１+２
＝１+１+１+１

５
＝１+４
＝１+１+３
＝１+１+１+２
＝１+１+１+１+１
＝２+３
＝２+１+２
＝２+１+１+１
＝３+１+１

６
＝１+５
＝１+１+４
＝１+１+１+３
＝１+１+１+１+２
＝１+１+１+１+１+１
＝２+４
＝２+１+３
＝２+１+１+２
＝２+１+１+１+１
＝３+３
＝３+１+２
＝３+１+１+１
＝４+２
＝４+１+１

足し算は面倒くさい。
１から10という比較的小さい数でも、足し算のコンビネーションを考えるのは面倒くさい。

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結び

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中学生の頃「素因数分解」を習ったと思う。
「２、３、５、７、11、13、17、・・・」という素数を使って、ある数を積の形で表すというもの。

当たり前と言えば当たり前だが、誰がやっても同じ答えになる。

ある数と別のある数をかけあわせて新しい数を作っても、その新しく作られた数にももともとの数の痕跡が残る。

たとえば、
14×６を計算すると84になるが、
84を素因数分解すれば、
２×２×３×７、となる。

84という数字が与えられて、何と何をかけあわせたものかを考えると
84＝１×84
84＝２×42
84＝３×28
84＝４×21
84＝６×14
84＝７×12
のうちのどれかだと分かる。

だが、何と何(と何)を足したら84になるかと考えると、けっこう骨の折れる作業になる。

かけ算の場合は、２を２回、３と７をそれぞれ一度ずつ使った組み合わせを考えればいいが、足し算の場合は組み合わせ数が多く複雑になる。

その意味で、足し算よりかけ算のほうが単純である。