#数学がすき
分数のわり算はなぜ逆数のかけ算になるの？
はじめに
「分数の割り算では、逆数のかけ算に直します」と小学生のときに習います。
「『 1/3 ÷ 3/5 ＝ 1/3 ✕ 5/3 』 になりますよ」のように。
どういう説明をされたのか、記憶はさだかではありませんが、「暗記しろ！」だったかもしれません。
小学生のときにどのような説明を受けたのでしょう？
「どうして？」と改めて聞かれると、こたえるのに窮してしまいますね。
「機械的にそうい
中学でも分かる➂「平方根」
平方とは 同じ数を２回掛けることを平方または２乗（square）といいます。
平方は、右肩に $${2}$$ をつけて次のように表します。
$${2}$$ の平方は $${2\times2=2^2=4}$$
$${3}$$ の平方は $${3\times3=3^2=9}$$
$${4}$$ の平方は $${4\times4=4^2=16}$$
一方、平方根（square root）とは
トーラス | 中１数学の知識でドーナツの体積・表面積を考える
ドーナツ型。
数学では「トーラス」(torus)と呼ばれる。
トーラスは、円の回転体である。
#トーラスの体積
トーラスの体積を考えてみよう。
トーラスを「輪ゴム」のようなものだと考えてみると、トーラスをパツンと切って立てれば「円柱」になるだろう。
回転軸から円の中心までの距離をR、
回転する円の半径をｒとすれば、
トーラスの体積は次のようになる。
#トーラスの表面積
トーラスを円柱
正射影ベクトルについて
今回は正射影ベクトルについて。
ベクトルの勉強をしていたらたまに出てくる。
必須ではないが知っておいて損はない...くらいの物だが簡単に書いてみる。
途中私がふと思いついた証明を書いているので間違えてたらすみません。
まずは射影について考えてみる。
なんの変哲もないy=xのグラフなのだが、これのx成分だけ取り出すこと(x軸への射影)を考えてみる。
イメージはy=0へ押しつぶす感じ。
それを数
二次関数y=ax^2について
今回は二次関数のうち中学校でも習う$${y=ax^2}$$(ただし$${a≠0}$$)を考えてみる。
高校での二次関数においては一番大切なことは「軸」だと思うのだが中学校の問題では軸が自明だしそれが重要になる問題を見たことがない。
よく聞かれるのは変化の割合や直線の式を与えるようなものであると思う。
それをまとめておく。
変化の割合
まず変化の割合については定義があった。
変化の割合$${