ピタゴラスの定理は直角三角形の法則である。だが『四角形の対角線の定理』と説明した方が、ルートの理解も含めてわかりやすいと思う。 立体の対角線の長さにも、さらにはn次元空間の立体の対角線の長さにも拡大することさえできるのだし。

量子力学黎明期の論文を追っていくと1926年にフリッツ・ロンドンが「ヒルベルト関数空間」について言及していますね。肝心の論文を今のところ見つけだせないでいます。 Über die Jacobischen Transformationen der Quantenmechanik.

量子力学の本質は、複素数で回る数学的空間を、どうやって実数で回る物理的空間に落とし込むかということに尽きる。ここがわかれば学習者は道に迷う恐れをうんと軽減できるのに、どの教科書も専門書もそこをすぱっと語らない。語ったものはないのでしょうか。

https://www2.math.kyushu-u.ac.jp/~hiroshima/RR.pdf ヒルベルト空間の命名とその後 ∼ フォン・ノイマンの時代 ∼ 廣島文生 これ面白い！作用素のスペクトル理論がいろいろ唐突なのはノイマンによる打倒・ディラックな根性の成果でありましたか隊長どの。後で論文探してみよう。

ダフィ・ヒルベルトによる積分方程式研究の成果を書籍化したもの。1912年。独逸語原文で読める。ありがたや、ありがたや。 https://quod.lib.umich.edu/u/umhistmath/ACU8916.0003.001/1?rgn=full+text;view=pdf