クリヤキン

あるときはアマグラマ あるときは詩人 あるときは掌編作家 あるときはフルーティスト あ…

クリヤキン

あるときはアマグラマ あるときは詩人 あるときは掌編作家 あるときはフルーティスト あるときはオーケストラ指揮者 あるときはアマチュア写真家 あるときは旅人 ・・・・・ E.V.ジュニア　改め　クリヤキン (2022/2/12)

  • Cinderellaで数学・情報

    Cinderella や Python を用いて作った中学・高校の数学および情報の教材です。高校入試問題や大学入試問題（情報）も含まれます。

  • 旅と写真・旅めし・ウォーキング

    旅先での写真，食べた駅弁，昼食などを紹介。また，日帰りのウォーキングの記事も。

  • 小学校国語ドリル

    小学校用の国語のドリルです。パソコンまたはiPadなどのタブレットでの使用を想定しています。

  • Cinderellaで描くカオス

    Cinderella（CindyJS）を用いて，カオスやフラクタル図形を描きます。

  • Cinderella

    数学ソフトCinderella の説明や作品を紹介しています。

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クリヤキン　note総目次

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    • Cinderellaで数学：いろいろな曲線：パスカルのリマソン

      　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版 2009）に掲載されているパスカルのリマソンと，関連した図を描きます。 パスカルのリマソン（蝸牛線）作図器の写真があり，３つの場合の図が描かれています。 Web上にも写真があります。 　図を描くのは簡単なのでやってみましょう。 背景の座標軸と方眼は表示する必要はありません。 「円を加える」ツールで，適当なところに円を描きます。中心がAで，Bを通る円が描かれます。 円周上に点を取り(C)，点Bと結んだ直線を描きます。 Cを中心に

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      • Cinderellaで数学：いろいろな曲線：コンコイド

        コンコイドの定義直線に関するコンコイド　上の定義で、Ｃが直線の場合。Aが動くときのP,Qの軌跡が直線に関するコンコイドです。 　コンコイドを作図するために，ニコメデス、デカルト、スアルディなどが作図器を作りました。その説明が筑波大学の「CRICED」のページにあります。 　今なら，コンピュータを使って図を描くことができます。Cinderellaには軌跡を表示するツールがありますので簡単に作図できます。やってみましょう。 　まず，点と直線，および直線上の点を作図します。磁石ツ

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        • Cinderellaで数学：いろいろな曲線：ストロフォイド

          　「曲線の事典」（礒田正美他・共立出版2009）に掲載されている作図器によるストロフォイドを描きます。 ストロフォイドの定義　簡単な作図なのでやってみましょう。直線 s をx軸にとるかy軸にとるか，どちらでも結構です。次の図は，y軸にとったものです。点の名前は作図後に定義に合わせて変えています。 ニュートンの作図器　ニュートンの作図器では，シッソイドとともにストロフォイドが描かれます。次の図は，シッソイドの作図器と同じものでストロフォイドを描いたものです。 次のページに

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        記事

          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：スアルディの木の葉

          「曲線の事典」（礒田正美他・共立出版2009）に掲載されている，スアルディの作図器による木の葉曲線を描きます。 Web上では，次のページに作図器の写真と説明が載っています。 Cinderella による作図自体は難しくありません。円を描き，線分OBを描き，BとCが同時に動くようにBを中心とした円を描き，交点をCとします。中心QについてのCの鏡映を作り線分で結びます。次の図は作図後，上の図に合わせて点の名称を変えました。 軌跡ツールで，動かす点をB，軌跡を描く点をPとする

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：スアルディの木の葉

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：シッソイド

          　「曲線の事典」（礒田正美他・共立出版2009）に掲載されている作図器によるシッソイドを描きます。Web上では，次のページに作図器の写真と説明が載っています。 シッソイドの定義　ニュートンやスアルディの時代にはコンピュータはないので，作図器を作って描いたわけですが，まずは，この定義のまま，Cinderellaで描いてみましょう。 　まず，磁石アイコンのツールで座標軸と方眼を表示し，スナップモードにしておきます。 ① 背景の方眼・軸に合わせて，y軸上にAB，x軸上にCDを，

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：連結クランクによる４次曲線

          「曲線の事典」（礒田正美他・共立出版2009）に掲載されている，連結クランクのシステムによる４次曲線を描きます。 Web上には次の写真があります。 　Webの写真と図は左右が逆のようです。本の図は左右は同じですが，点Qの位置が写真と図とで異なっています。そのため，軌跡の位置も異なります。 　ひとまず，図の方に従ってCinderellaで描きましょう。 　まずx軸と原点を，直線ツールと点を加えるツールでとります。y軸は不要でしょう。次に原点を中心とする円を描き，円周上に点

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：連結クランクによる４次曲線

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：デカルトの三叉曲線

          「曲線の事典」（礒田正美他・共立出版2009）に掲載されているデカルトの三叉曲線です。 Web上では次のページに作図器の写真と説明があります。タイトル画面はこの作図器を模したものです。 本の方の定義は次のようになっています。 　これをCinderellaで描きます。 　Cinderellaには，準線と焦点を指定して放物線を描くツールがあります。放物線 $${p}$$ はこれを使いますが，軸に沿って平行に動かすためにちょっと工夫が必要です。 　まず，軸はそのままy軸に取り

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：デカルトの三叉曲線

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：転がり合う２つの円錐曲線

          　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版 2009）に掲載されている，「転がり合う２つの円錐曲線：周転曲線」です。 　このあと，楕円の場合と双曲線の場合の２つが書かれていて，それぞれの作図器の写真があるのですが，書かれている条件は全く同じです。次は「楕円の場合」ですが，「楕円」を「双曲線」と置き換えただけで，双曲線の場合の写真と図があります。 　どこがどうちがうのか，ひとまず楕円の図を描いてみましょう。 楕円の場合 　まず，「交叉平行四辺形ABCD」をどう描くかです。

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：転がり合う２つの円錐曲線

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：デカルトの双曲線

          　「曲線の事典」（磯田正美他編著：共立出版 2009）に掲載されている，デカルトの双曲線作図器です。 　説明文にしたがってCinderellaで作図しましょう。条件を満たす点をどの手順で描いていくかですが，いろいろあるでしょう。たとえば，次のように作図します。 手順は次の通りですが，順序は多少入れ替わっても構いません。 ① 「直線ガイドg」を，背景のy軸に合わせて直線を引く。  ② ①の直線上に点を取り，インスペクタで名前をBにする。 ③ Bを中心に適当な半径の円を描き，

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：デカルトの双曲線

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：様々な楕円作図器

          　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版　2009）に掲載されている，プロクロス，ダヴィンチ，スコーテンの楕円作図器です。いずれもシンプルな構造で楕円を作図します。 プロクロスの作図器 　右の図では，「十字に組み合わされたガイド」がx軸，y軸のように直線で描かれていますが，作図器の写真を見てわかる通り，文字通り「十字に組み合わされたガイド」であって短いものです。したがって，線分としてこの２本を描いておきます。また，右の図にある円は必要ありません。この円と点Mは，このあとの

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：様々な楕円作図器

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：ヒーレの放物線

          　「曲線の事典」（礒田正美他著：共立出版 2009 ）に掲載されている，7 接線・法線の性質を表す作図器です。Web上では，「De La Hire ﾋｰﾚ の放物線 (接線、法線の性質)」となっています。 次が作図器の写真と説明図ですが，ABを対角線とする菱形は，作図器でAとBが直線bに関して対称であるようにするためのものですので，作図上はなくても構いません。 　説明文に従ってCinderellaで作図しましょう。 　始めに座標軸を背景に沿って描いたりするので，点Aは作

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：ヒーレの放物線

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：円錐曲線に接するV型定木の頂点軌跡

          　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版 2009）に掲載のものです。 放物線，楕円に接しながら動く，角を固定したＶ型の定木の頂点の軌跡はどうなるのか，という問題です。 放物線　固定角が90°のとき，与えられた放物線の準線上を動き，そうでないときは双曲線上を動きます。 　作図器の写真と解説図がありますが，作図器は，リンク機構ではなく，放物線に沿って動かすようになっているものです。Web上にある写真と，本の解説図です。 　写真を見ると，放物線の形をした透明な板が置かれてい

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：円錐曲線に接するV型定木の頂点軌跡

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：パシオッティ−オッディの円錐曲線作図器

          　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版 2009）に掲載されている，パシオッティｰオッディの円錐曲線作図器です。 　まず，説明の文章と，放物線の図を示しましょう。 作図器の写真と，放物線の場合の解説図です。 　写真はWeb上の曲線の事典のページからダウンロードしました。本ではモノクロですが，カラーの方がわかりやすいのでこちらにしました。右図だけでは構造がわかりにくいでしょう。 　Cinderellaでこれを描くために，文章の説明と，作図器の写真から，自由点と従属点を明

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：パシオッティ−オッディの円錐曲線作図器

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：極線による包絡線と円錐曲線作図器

          　「曲線の事典」（礒田正美他編著：共立出版 2009）に掲載されている，極線による包絡線で円錐曲線を作図するものです。 極線とは　まず，「極線」とは何かについて調べておきましょう。「曲線の事典」には次のように書かれています。 　Web上を検索してもだいたい似たようなものですが，円ではなく楕円などの二次曲線でも同様で，より一般的な定義はコトバンクに書かれています。 　つまり，「ある点から二次曲線に引いた２本の接線の接点を通る直線が極線」，と考えてよいでしょう。Cindere

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          Cinderellaで数学：いろいろな曲線：極線による包絡線と円錐曲線作図器

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          Cinderellaで数学：包絡線・垂足曲線と円錐曲線

          「曲線の事典」（礒田正美他著：共立出版 2009）に掲載の，包絡線による円錐曲線の作図です。作図器の写真もあります。 　垂足曲線が直線のとき放物線，円のとき楕円または双曲線です。 　では，この「垂足曲線」とは何か，から調べましょう。 垂足曲線　放物線の場合についてこれを作図します。 ① 点（焦点）と直線（準線）を取り，「焦点と準線で決まる放物線」ツールで放物線を描きます。 ② 放物線上に点Dを取り，「点の曲線を加える」ツールで接線を引きます。 ③ 適当なところに点Eをとり

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          Cinderellaで数学：包絡線・垂足曲線と円錐曲線

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