Cinderellaで数学：いろいろな曲線：ヒーレの放物線
「曲線の事典」（礒田正美他著：共立出版 2009 ）に掲載されている，7 接線・法線の性質を表す作図器です。Web上では，「De La Hire ﾋｰﾚ の放物線 (接線、法線の性質)」となっています。
平面上に直交する2直線 a，bがある。2点A，Bは直線の上の点で、直線bに関して線対称の位置にある。点Aを通り直線bに平行な直線sが，水平方向に平行移動するとき，直線a上の点CはACが一定になるように動く。さらに，直線上の点Pを，直線PB （半直線q）とPC（半直線d）が直交するように定める。点Bが直線a上を動くとき、点Pは放物線をかく
次が作図器の写真と説明図ですが，ABを対角線とする菱形は，作図器でAとBが直線bに関して対称であるようにするためのものですので，作図上はなくても構いません。
説明文に従ってCinderellaで作図しましょう。
始めに座標軸を背景に沿って描いたりするので，点Aは作図順では違う名前になりますから，インスペクタで名前をAに変えておきます。他も同様です。Aを中心とする円は，Aを動かしたときにACが一定になるように描いたものです。説明文では「点Aを通り直線bに平行な直線sが，水平方向に平行移動するとき，直線a上の点CはACが一定になるように動く。」となっていますが，実際には点Aを動かします。また，点Kは，直角三角形BPCを作るためにとった，BCの中点です。
背景を白にし，Pをとるために描いた補助円を非表示にし，点KはFとしました。このあと解説にありますが，（引用は略）この点が放物線の焦点となります。
軌跡ツールを選び，動かす点としてA，軌跡を描く点としてPを選べば，放物線が描かれます。
作図器を模したものが次のページです。実際の作図器では可動域に制限があるので，描くことができるのは放物線の一部です。