今回は、東北大理系数学2024の解説をしていきます。 大問1 関数(接線、面積)こちらは文理共通問題です。問題文に与えられた条件を正確に書き下していけば、自ずと正解にたどり着けます。 大問2 不等式(対数)これは発想次第で楽になる問題です。(1)は条件を丁寧に書き下してやれば証明できます。(2)はa_nを解答のようにおけるかが、楽に解けるかどうかの分かれ目となっています。しかし、この発想は、数列や関数に習熟していないと厳しいかもしれません。この機に習得してみるのもよいでし
今回は、東北大理系数学2022の解説をしていきます。 大問1 重複組み合わせ文理共通問題です。(1)が大切な問題です。(1)のHとCの変換公式を覚えているか、あるいはその考え方を理解しているかが問われています。(2)は(1)を元にした条件処理、(3)は解答では、二次不等式から範囲を絞っています。 大問2 関数(極値と増減)これはかなり面倒な問題です。まず、(1)に罠があります。これを、微分から考えだすと、まんまと沼にはまり、抜け出せなくなります。ここは、くくられている分
今回は、東北大理系数学2021の解説をしていきます。 大問1 領域図示こちらは文理共通問題です。 条件処理をうまくしてやることが重要です。解答では、条件の否定の領域を考えてから図示しています。 大問2 図形、整数どこか、高校受験のような問題です。(1)の面積比の出し方は、知っているとすごく楽です。(2)は(1)が分かれば簡単です。(3)は式変形をうまくやるだけなのですが、これは経験したことがないと厳しいでしょう。 大問3 場合の数こちらは文理共通問題です。場合わけが少
今回は、東北大理系数学2020年の解説をしていきます。 大問1 ベクトル、平面図形この問題は、少し、いやらしい問題かもしれません。全部ベクトルで解こうとすると、(2)の計算が相当複雑になっていしまいます。 おそらく、(1)はベクトルで、(2)はBHの長さまではベクトルで求め、そのあとは図を使って解くのが最適でしょう。 大問2 図形と方程式文理共通問題です。(1)はまあできます。(2)は、点と直線の距離の公式を使うべき問題です。二次方程式の判別式を使うと、計算が少し多くなり
今回は、東北大文系数学2020の解説をしていきます。 大問1 微積分(面積の最大・最小)範囲によって値の変化する関数の積分と、その面積の最大最小を求める問題です。 これは、普通に積分し、微分して増減表をかけばわかる問題で、まず落とせないでしょう。 大問2 等式を満たす整数解(1)、(2)が(3)の綺麗な誘導となっている問題です。(1)の証明は帰納法でもよいです。(2)、(3)は(1)をうまく利用できるかが、鍵となっており、これに気づけないと少し厳しいです。 大問3 円と
今回は、東北文系数学2021の解説をしていきます。 大問1 領域図示(二次関数)二次方程式の実数解に関する条件の領域図示をする問題です。 ポイントは、求める条件の否定の命題の領域を先に考え、その領域でないほうを答えにするということです。 発想の転換の練習となる良い問題です。 大問2 場合の数(図形)この問題は、図形に関する場合の数の問題に普段から慣れていないと少し厳しい問題かもしれません。 (1)の「外接円の半径を含めるように頂点をとる」という発想は思いつくのに時間がかか
今回は、東北大数学2022の解説をしていきます。 大問1 場合の数(整数解の個数)文理共通問題です。 重複組み合わせの問題で、ポイントは、重複組み合わせの整数解の個数の公式が使えるように、l,m,n,Kをもう一度置きなおしていることです。 これをすることで、問題の見通しが一段と良くなります。 大問2 最小値(絶対値のついた関数の積分)この問題のポイントは、冒頭部分のxが0から1で考えるということです。(1)が、(2)の場合分けに対する誘導となっています。これに気づければ、
今回は、東北大数学2005の解説をしていきます。 大問1 ベクトル(計算)これは、文理共通問題でした。 ポイントは、連立方程式を解く要領でベクトルaとベクトルbをだせたかどうかです。それさえできれば、あとは自動的に解けていきます。 大問2 平面図形これも文理共通問題でした。 図をかいて、しばらく考えるしかありません。 大問3 確率問題文を正確に読み取り、各問にあわせた事象をよく考察する必要があります。少し難しいかもしれません。 (1)はなんとかいけるでしょう。(2)は事
今回は、東北大文系数学2023の解説をしていきます。 大問1 確率大問1は文理共通です。問題文を正確に読み解けば、必ず解けます。(1)が(2)のヒントになっています。 これは落とせないでしょう。 大問2 図形(三角形の面積公式)これは、下手にベクトルで考えだすと面倒になります。素直に図形を描き、相似と、内接円の半径と外接円の半径を含む面積公式を使って解くと、極めて簡単に解けます。 大問3 二次関数お手本のような二次関数の問題です。受験生ならこれは解けたことでしょう。区間
今回は、東北大理系数学2007の解説をしていきます。 大問1 漸化式、整数(1)、(2)はどこかでみたことがあるような問題です。 解答にかかれていますが、実は、整式の世界でも、modの概念を考えることができます。これを使えば、非常に簡単に解けていきます。これについては、新しく特集記事を書く予定です。 (3)は正直、著者はかなり苦戦しました。もっと、良い解法がありそうですが、これが無理のない解答じゃないかなと思います。 大問2 図形これはかなり簡単な問題で、大問1(3)で使
今回は、東北大文系数学2024の解説をしていきます。 大問1 積分(面積)二次関数の平方完成から、接線の公式、面積計算の工夫まで、幅広い分野を問う、良問でした。難易度も、易しく、演習にちょうど良い問題です。 大問2 図形これは、図をかかないとわかりません。ベクトルで考えだすと、逆に混乱してしまうでしょう。 方べきの定理の証明は、相似を使うことを覚えていればできますが、知らないと少し厳しいかもしれません。 大問3 不等式を満たす未知数の値(1)は(a)、(b)をそのまま使
今回は、東北大理系数学2023の解説をしていきます。 大問1 確率 基本的な確率の問題です。ゲームが引き分けとなる事象を、適切に読み替えられるかが、鍵となります。 大問2 極限(ガウス記号) ガウス記号を用いて、はさみうちをする、オーソドックスな極限の問題です。基本的ながら、ガウス記号の理解を問う、良い問題です。 大問3 漸化式 (1)の漸化式さえ、適切に解ければ、(2)は簡単です。 (1)の変形も、受験生なら一度は見たことがあるでしょう。 大問4 1の5乗根 (1)
今回は、東北大理系数学2005の解説をしていきます。 大問1から6までで、大問5は行列なので解説していません。 大問1 ベクトル(計算) この問題は、2つの未知なベクトルを連立方程式の要領で解けるかがかぎとなってきます。 この発想は、みたことがない人も多かったのではないかと思いますが、個人的には大変面白い問題だなと思いました。 大問2 図形 この問題は、とりあえず、図を描いて、眺めて考えるしかありません。 少しひらめきが必要な問題で、厳しかった人もおおいのではないかと思い
東北大理系数学2006の解答解説です。 現在の学習指導要領では、行列を含まないので、行列の問題(大問5)は解説していません。 大問1 図形と方程式 不等式の表す領域は、おそらく図示できるでしょう。 問題は、aの最大値、最小値です。これは、図を描かいて、しばらく位置関係を考えてみると、少しずつわかってきます。 大問2 空間ベクトル これは(1)ができれば、自動的に(2)、(3)もできていく問題です。 (1)のポイントは、点Hが平面P上にあるという条件の表し方で、基本的です。
はじめまして ほんわか入試研究所です。 当アカウントでは、旧帝大を中心に、大学入試の過去問や、その類題を解説していきます！ 使用する過去問は、大学側が許諾したものでないと使用できないため、解説できない大学があるかもしれません。 順次解答解説をあげていくので、よろしくお願いします。 著者は、京大理系在籍中です。
