東北大理系数学2005
今回は、東北大理系数学2005の解説をしていきます。
大問1から6までで、大問5は行列なので解説していません。
大問1 ベクトル(計算)
この問題は、2つの未知なベクトルを連立方程式の要領で解けるかがかぎとなってきます。
この発想は、みたことがない人も多かったのではないかと思いますが、個人的には大変面白い問題だなと思いました。
大問2 図形
この問題は、とりあえず、図を描いて、眺めて考えるしかありません。
少しひらめきが必要な問題で、厳しかった人もおおいのではないかと思います。
大問3 極限(期待値)
おそらく、f(n)の式まではすぐにわかるでしょう。問題は、そのf(n)の式をどう捉えるかです。ここで、うまく番号をずらしてやると、∑の中側が消えてくれます。
さらに、2項定理を思い出してみれば、求める極限はeとなります。
大問4 積分(面積)
途中の条件処理が少し面倒かと思いきや、計算しているうちに、なんだか綺麗な形がみえてきます。
計算のコツとしては、大きな塊で考えることです。
大問6 関数の増減
非常にオーソドックスな問題で、これは取りたいところ。f'(x)を求め、その分子だけをもう一度取り出して考えるのも、定番で、良問です。
こちら、解答解説に問題だけのページを追加したpdfとなっています。
のちに、youtube のほうに解答解説をさらに詳しく解説した動画をupする予定です!
また、補足説明や類題演習も考えていますので、よければフォロー、いいね等お願いします。
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