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基礎計算研究所
2022年10月21日 06:41
2022年の各都道府県の公立高校入試で出題された確率分野の問題を1つ1つ分類しながら解いて解説しています。分類のコードはこちら都道府県別北海道 融合A2(平方根)青森県 融合A1(1次方程式)岩手県 2(偶然がいくつか起こるときの確率)・説明、応用❷(他のものを動かす、循環型)宮城県 応用❸(裏返す)秋田県(一般選抜) 1(偶然1回の確率,数学的確率,確率の意味)、16(3つの取り
2022年10月2日 07:13
分類 31【研究】倍数で,実は条件が絞られるまずは素直に解いてみる さいころ2つで表を書いて、各枠に積を計算して、9の倍数であるかどうか判定しましょう。 というわけで、答えは$${\dfrac{4}{36}=\bm{\dfrac{1}{9}}}$$で計算できます。【研究】積が9の倍数になるときは さて、判定条件の「9の倍数」になるためには、素因数に3を2つ以上含む、ということになります
2022年10月31日 07:43
分類:15 同時に2つ取り出す表をかこう ちょっと文章が長いですが、つまるところABC の3種類の箱からそれぞれ2個取り出したときに、両方偶数である確率に違いがあるか、ということです。ABCそれぞれについて、2個同時に取り出すC型の表を3つ書いて、3つそれぞれの確率を求めてみましょう。 表より、和が偶数になる確率は、Aの箱もBの箱もCの箱も、いずれも$${\dfrac{1}{3}}$$で
2022年10月30日 21:43
分類 17「偶然2つの分母」お互いに影響しない2つの偶然偶然は2つなので表 偶然は「袋Aから取り出す」「袋Bから取り出す」の2つ起こります。袋Aが何を取り出しても,袋Bから取り出すカードに何の影響もない,というのは大丈夫ですね。 なのでX型の表を書いて考えましょう。2枚のカードの和が6以上になるときだけ表の各枠に和をかくことにすると,次のようになります。 すべての場合の数は4×3で12
2022年10月29日 13:32
2022年に2つの県の公立で出題されて、どこかに分類というよりも、一つのパターンとしておいた方がいいと思うので(無理やり挿入して小数点になりますが)独立した項目として掲載しておきます。偶然は何回起こっている? 2袋あるので、偶然も2回起こる、と考えてしまいがちですが、分担できる偶然は分担しつくしてしまいましょう。そうすると●袋Aから取り出す人・・・1人(Aさん)●袋Bから取り出す人・・
2022年10月29日 06:31
分類 17「偶然2つの分母」お互いに影響しない2つの偶然お互いに影響しない・・・とは 今回起こる偶然は「箱Aから取り出す」「箱Bから取り出す」の2つ。この2つは全く別々で、お互いに影響はしませんね。 たとえばAの箱は北海道で、Bの箱は沖縄で,それをそれぞれ午後2時ちょうどに取り出そうね,と約束しておいて、その結果を後で集めてまとめる、というもいいわけです。 と言うわけで、偶然2つですので、
2022年10月28日 22:56
分類 応用編62区間続けて走れないのはわかってる? 偶然は4回起こるので、樹形図にします。〇は表が出た時、●は裏が出た時で樹形図を書くと、下の図の左側のようになります。 そして問題の歩く・走るどっちになるか。問題の条件から「ハハ」とつながらずに「あ」に読み替えるところに注意。(例ではわざち当てはまらない場合を出しているのでは、と推察します) 歩くのを「あ」、走るのを「ハ」で表して、右側に
2022年10月28日 05:55
分類21問題をよく読みましょう。 グー・チョキ・パーのじゃんけんに引きずられて「グー」も「チョキ」も「パー」も$${\dfrac{1}{3}}$$でカードが出てくる,なんて考えないようにしないといけません。 袋Aからも袋Bからも、3枚のうちの1枚のカードをひくのが同様に確からしい、ということを押さえておいて、3枚のカードの区別がつくようにそれぞれ印をつけておきましょう。具体的には、袋Aの[グ
2022年10月27日 06:37
分類 11「分子判定の基礎⑥」代入その1大小2つのさいころなので表 まず大小2つのさいころなので、表を書いて考えるところまではよいでしょうか。 あとは、出る目それぞれについて、地道に代入して考えることにしてみましょう。 表で考えるときに、その書き方には工夫がいるかもしれません。ここでは$${a}$$が1のとき条件の分子$${a+1}$$=2・・・$${b}$$が3のとき条件の分母$${
2022年10月26日 06:45
分類 7「分子判定の基礎②」和が○の倍数(○の約数、素数)表を書いてたし算しよう 大小2つのさいころなので、表をかいて考えます。和を表の中に書き入れればいいですね。 労力を節約するために、3の倍数になるときだけ表に書き込んでもいいですね。 すべての場合の数は36通りで、そのうち3の倍数になるのは、図の通り12通り。なので、求める確率は$${\dfrac{12}{36}=\bm{\dfr
2022年10月25日 07:09
分類:10 「分子判定の基礎⑤」そのほか四則さいころ2つは表。 さいころ2つですので、偶然が2つ起こり、表を書いて考えるのが便利です。 表の各枠には$${a-b}$$を計算しておきましょう。 全部で36通りのうち、当てはまるのは15通り。なので、求める確率は、$${\dfrac{15}{36}=\bm{\dfrac{5}{12}}}$$答問題を解いた後に 「$${a-b}$$が正の
2022年10月24日 06:32
分類 9「分子判定の基礎④」積が○(以上・以下・未満)素直に表で さいころ2回なので、表で考えましょう。積が12未満になるところにだけ積の値を書き入れておきます。(12未満には12は含まれませんよ!)答
2022年10月23日 06:11
分類 3「サイコロ2回の分母①」大小のさいころ2個素直に表を書いて考えますさいころ2回ですから表をかきましょう。 表の各枠を判定するのが、一番素直ですね。 全ての場合の数は36通り。そのうち条件に合うのは上の表の9通りなので、求める確率は$${\dfrac{9}{36} =\bm{\dfrac{1}{4}}}$$答 $${\bm{\dfrac{1}{4}}}$$【研究】条件から
2022年10月22日 05:49
分類 3「さいころ2回の分母①」大小のさいころ2個基本問題です。 確率の問題としては、さいころ2つなので表。あとは不等号の読み方(等号が混じっている)を間違えないように、ということですね。すべての場合の数(分母)は36通りで、条件に合う場合の数は表から21通り。なので求める確率は $${\dfrac{21}{36}=\bm{\dfrac{7}{12}}}$$答