大阪府①（Ａ問題）｜公立高校入試確率問題2021

　二つの箱Ａ，Ｂがある。箱Ａには自然数の書いてある５枚のカード[１]，[２]，[３]，[４]，[５]が入っており，箱Ｂには奇数の書いてある３枚のカード[１]，[３]，[５]が入っている。Ａ，Ｂそれぞれの箱から同時にカードを１枚ずつ取り出すとき，取り出した２枚のカードに書いてある数の和が４の倍数である確率はいくらですか。Ａ，Ｂそれぞれの箱において，どのカードが取り出されることも同様に確からしいものとして答えなさい。

分類　１７「偶然２つの分母」お互いに影響しない２つの偶然

お互いに影響しない・・・とは

　今回起こる偶然は「箱Ａから取り出す」「箱Bから取り出す」の２つ。この２つは全く別々で、お互いに影響はしませんね。
　たとえばＡの箱は北海道で、Ｂの箱は沖縄で，それをそれぞれ午後２時ちょうどに取り出そうね，と約束しておいて、その結果を後で集めてまとめる、というもいいわけです。
　と言うわけで、偶然２つですので、表をかいて考えると便利です。お互いに影響しませんので，表はそれ以上いじりません。

　和が４の倍数になるところは，表から４通り。すべての場合の数は１５通りですので、求める確率は$${\dfrac{4}{15}}$$になります。

答

　$${\bm{\dfrac{４}{１５}}}$$

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