大分県|公立高校入試確率問題2021
まずは素直に解いてみる
さいころ2つで表を書いて、各枠に積を計算して、9の倍数であるかどうか判定しましょう。
というわけで、答えは$${\dfrac{4}{36}=\bm{\dfrac{1}{9}}}$$で計算できます。
【研究】積が9の倍数になるときは
さて、判定条件の「9の倍数」になるためには、素因数に3を2つ以上含む、ということになります。つまり、かける元の数に、素因数3が2つ以上含まれていることになります。ところがサイコロの目は1から6までですので、9の倍数になるためには3の倍数どうしのかけ算にならないといけませんし、それならかならず9の倍数になります。つまり、条件を満たすのは1回目も2回目も3の倍数である場合、ということになります。
すると、それを満たす対は(3,3)(3,6)(6,3)(6,6)の4通り、と列挙することができます(②)。
答
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