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数学系エッセイ

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自分のエッセイの中から数学・統計学系の記事をまとめました。
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蛸文(たこふみ)
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その「アンケート結果」はデータとして信頼できるか？

その「アンケート結果」はデータとして信頼できるか？

現状を調べる手法として、しばしばアンケートという形が取られることは多い。世の中の動向や意向を調べるために使われるし、報道番組ではアンケート結果を提示することで、ニュースに説得力を持たせることもある。職場などにおいても社員の意見を集めて反映させることで業務改善につなげる取り組みもよく聞く。
調べる側としては、調べたい項目を質問項目として作成し、不特定多数の人または社内の人に広くアンケートをばら撒けば

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蛸文(たこふみ)

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割合「%」を正確に読みとく

割合「%」を正確に読みとく

服屋さんに行くと、セール時期などにはこういう表記がよくある。

で、服の値札を見てみると、いくつかの商品は半額、つまり50%OFFになっている。

僕はこの表記にいつも違和感を感じる。

「30%OFFからさらに20%OFFする」というのは、

$${(1-0.3)×(1-0.2)=0.56}$$

となるので、本当は44%引きになるのだが…。

まぁそんなことを店に伝えて6%分損するのも何なので

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蛸文(たこふみ)

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すべての自然数は等しい？

すべての自然数は等しい？

さて、今回はみなさんに驚愕の事実をお伝えしようと思う。

なんと、「0とすべての自然数は等しい」のである。

「何をバカなこと言ってるんだよ」と思う方。
では、実際にそれを証明してみよう。

まず、

$${x = 0}$$とおく。

これを両辺、二乗すると、

$${x^2 = 0^2 = 0 = x}$$

となり、

$${x^2 = x}$$

が導かれる。この両辺を$${x}$$で割ると

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蛸文(たこふみ)

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「公理」という概念を日常の中に取り入れてみる

「公理」という概念を日常の中に取り入れてみる

数学をやっている人ならばよく知っているだろうが、数学には「公理」というものがある。

公理とは、最初から与えられている最も基本的な仮定のことである。

数学における公理は、
・平行でない二つの異なる直線はただ一点で交わる
・a=b なら、a+c = b+cである
・2つの点が与えられたとき、その2点を通るような直線を引くことができる
などが有名である。

さて、なんとなく難しそうな気もするが、公理

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蛸文(たこふみ)

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「おみやげ算」の仕組みを数式で表して考察してみる。

「おみやげ算」の仕組みを数式で表して考察してみる。

今、テレビで何かと取り上げられがちな「おみやげ算」。
19×19までのかけ算を暗算でするための方法である。

知らない人のために、簡単にやり方を説明すると…

例:15×17
○手順1
片方の一の位の数字をもう一方の数字に加えて計算する
15×17 → (15+7)×(17-7) → 22×10 = 220
○手順2
それぞれの一の位を掛け算する
5×7=35
○手順3
手順1と手順2で計算した

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蛸文(たこふみ)

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－10÷3 の商と余りは？

－10÷3 の商と余りは？

最近、数学を学び直しているのだけど、「ヘェ〜」と思った問題をひとつ。

タイトルにある、

という問題。

さて、すぐに答えが浮かぶだろうか？

小学校の計算問題だと思いきや、意外と引っかかってしまった。

というのも、例えば「10÷3」であれば

と答えればいいので何の問題もないのだが、
「－10÷3」となると、少し勝手が変わる。
単純に

と書きたくなるのだが、「ん？余りがマイナスってどういう

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蛸文(たこふみ)

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数学を諦めた僕

数学を諦めた僕

先日「世にも美しき数学者たちの日常」という本を読んだ。
非常に面白い本だったのだけど、個人的にはかなり思うところが大きい本だった。

高校生の時の僕はとにかく数学が1番得意だった。数学だけは全国模試でかなり上位を取ることもしばしばあったし、大学の試験も他の科目の得点を数学で補えたのは間違いない。
10代の僕はかなり数学に恩恵を受けていた。

しかし、大学に入ると、数学が格段に難しくなってしまい、な

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蛸文(たこふみ)

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「『読書量』が多いと『収入』が高くなる」という話を疑って考える

「『読書量』が多いと『収入』が高くなる」という話を疑って考える

「読書量が多い人は収入が高い」という話をよく耳にする。

僕個人としては、読書がそのまま収入に直結するなんて「そんなわけない」と思っているし、こういう話があると、読書をしている僕を「収入を高くしようとしている意識高いやつorイタイやつ」なんて目で見てくる人もいる(実際にそんな嫌味を言われた)ので、あまりこの話を好意的には思っていない。

もちろん、読書は色んな知識や考え方が身につくので、非常に有益

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