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数学の学び

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#中学数学

方程式のよさを問う生徒の質問 ~二次方程式の利用の場面において~

方程式のよさを問う生徒の質問 ~二次方程式の利用の場面において~

1 生徒の質問 二次方程式の利用で、長方形の形の畑の面積が与えられていて、その長方形の縦と横の長さを求める問題を取り扱いました。

 この問題は、縦の長さを$${x}$$mとして、面積について次の式を立てます。
$${x(x+2)=120}$$

 さて、この問題を取り扱った授業が終わった後、生徒が私の所へ来て、次の質問をしました。

とても良い質問ですね。
授業中にしつもんしてほしかったー

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二次方程式の解き方

二次方程式の解き方


1 二次方程式とは 二次方程式とは、
 $${ax^2+bx+c=0}$$ ただし、$${a}$$は0ではない
 で表される方程式です。

 たとえば、
 $${x^2+2x-3}$$
 という方程式は、二次方程式です。

2 二次方程式の解き方 教科書を確認すると、二次方程式の解き方は3つ紹介されていました。
 1 平方根の考え方を用いる方法
 2 因数分解の考えを用いる方法
 3 解の公式を

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二次方程式と出会った生徒に考えてほしいこと

二次方程式と出会った生徒に考えてほしいこと

1 方程式とは 方程式とは、等式の1つです。
 等式の中に未知数(たとえば$${x}$$)が含まれるものです。
 例えば
 $${2x+3=1 , -3x-2=4}$$

 この方程式が成り立つ$${x}$$の値を求めることを方程式を解くといいます。
 例
  $${2x+3=1}$$
         $${2x=1-3}$$
           $${2x=-2}$$
       

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三平方の定理から三角比へ

三平方の定理から三角比へ

 さて、今回は中学校3年生で学習する「三平方の定理」と、高校数学Ⅰで学習する「三角比」に、どうすればスムーズに発展させていけるか考えてみます。

 最後まで読んでいただけるとうれしいです!!

1 三平方の定理とは 三平方の定理とは、次のような直角三角形の3辺の間に成り立つ関係式です。

 この式から読み取れるのは、2つの辺の長さが分かっていると、1つの辺の長さを求めることができるということです。

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「同様に確からしい」って大切なの?

「同様に確からしい」って大切なの?

 こんにちは。
 お久しぶりです。

 今日は、中学2年生の確率で学習する「同様に確からしい」という数学の考え方について書いてみたいと思います。

 最後まで読んでいただけると嬉しいです!!

1 確率って何? そもそも確率とは何でしょうか。

 それは、不確定なことがらの起きやすさを割合で表した数といえます。

 たとえば、さいころを1回振ったときにどの目が出るかは誰にも分かりません。しかし、「

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