シェア
基礎計算研究所
2023年6月30日 05:40
分類：融合《Ｄ２》座標平面上の図形-２点の距離起こりうるすべての場合は 偶然は２つ起こりますので表で考えることにしましょう。袋Ａで起こる偶然と袋Ｂで起こる偶然は、お互いに影響をしませんので、表はこのままになります。 ですから、起こりうるすべての場合は表のマス目の総数２４通りで、その場合が起こることも同様に起こることが確からしいです。問２のアプローチ１ 計算する （１）は表で$${x^2
2023年6月29日 05:05
分類：融合《Ｄ２》座標平面上の図形-２点の距離問題用紙の図は方眼がないので・・・点Ｐがおうぎ形ＯＡＢの内部または周上にあるとは？ 線分ＯＰの長さは$${\sqrt{a^2+b^2}}$$と表せます。点Ｐがおうぎ形ＯＡＢの内部または周上にあるとは、線分ＯＰの長さが０以上５以下であればよい、ということになります。線分ＯＰの長さは$${\sqrt{a^2+b^2}}$$と表せますので、$${\s
2023年6月28日 05:21
分類：融合《Ｄ１》座標平面上の図形-面積 $${\dfrac{b}{a}}$$の最大値は（$${a,b}$$）＝（１，６）のときで６になります。このとき点ＲはちょうどＱの位置にあります。$${\dfrac{b}{a}}$$の最小値は（$${a,b}$$）＝（６，１）のときで$${\dfrac{1}{6}}$$になります。このとき点ＲはちょうどＰの位置にあります。ですから、点Ｒは線分ＰＱ上のどこ
2023年6月27日 05:48
分類 融合Ｃ３双曲線・Ｄ２座標平面上の長さ（１）は素直に 説明のために、大きいさいころの出た目の数を$${a}$$，小さいさいころの出た目の数を$${b}$$とします。（１）は点Ｐの座標を（$${a,b}$$）とするわけです。点Ｐが関数$${y=\dfrac{6}{x}}$$のグラフ上の点になるということは、$${ab}$$＝６になる（$${a,b}$$）の組を調べます。 上級学校向けの問題
2023年6月26日 05:57
融合《Ｃ２》座標・関数-２直線の交点、《Ｄ１》座標平面上の図形-面積（１）は、読み替え まずは（１）、点Ｐの$${x}$$座標と$${y}$$座標が等しくなる場合ということは、単純に １回目に出た目の数と２回目に出た目の数が等しい場合を考えればよいです。表や図に書き込むまでもなく、１～６の６通りというので良いでしょうか？（２）は定規で線をかいて数える 直線ＯＰが線分ＡＢ上の点を通らない場合
2023年6月25日 05:16
分類：融合《Ｃ３》座標・関数-放物線・双曲線（１）は確率ではなく・・・ 問題文から、直線$${y=\dfrac{1}{3}x+2}$$上にあり、$${x}$$座標と$${y}$$座標がともに１～６の整数である点を求めればよい、ということです。 $${x}$$に１～６の整数を代入して、$${y}$$座標が整数になるものを探せばよいでしょう。●$${x=1}$$を代入すると、$${y=\df
2023年6月24日 04:45
分類：融合Ｃ３ 双曲線関数のグラフなので座標平面？ 座標平面をかいて考えてもいいのですが、起こりうるすべての場合を列挙するには、表の方が便利ですので、まずはそれで考えて、混乱するようなら座標平面、という方がいいかもしれません。 というわけで、表をかいて考えることにします。（そしてこの問題は、グラフを実際に書くというよりもグラフ上の点になるかどうかなので、グラフを実際に書く必要はありませんでし
2023年6月23日 05:05
この年度，兵庫県の確率の問題としては大小２つのさいころを１回投げるだけですので，中学範囲を逸脱していません。でも相変わらず難易度は高いです。 分類：融合《Ｃ２》座標・関数-２直線の交点（１）は条件から迎えに行きます。 $${\dfrac{b}{a}}$$＝２なので、$${２a=b}$$となるような（$${a , b}$$）の組を考えればよいですね。表をかいてくまなく探す方式でもいいのです
2023年6月22日 04:55
分類 融合《Ｄ３》座標平面上の図形-角度①は・・・？ 京子さんの「すべての場合をかいたけれど，この中に，合同な三角形の組はない」というのはちゃんと注目してよいと思います。つまり、考えられる組はすべて数えてよい、ということです。 とりあえず表をかいてみましょう。カードは元に戻しますので、表はいじらないX型。 全部で１６通りということです。②も表？ 京子さんのようにすべての場合、１６通り
2023年6月21日 06:43
分類 融合Ｃ３ 放物線・双曲線（１）まずはＡの座標を求めよう まず点Ａの座標を求めます。放物線$${y=\dfrac{1}{4}x^2}$$上にあり、$${x}$$座標が４である点を求めればいいので、$${x=4}$$を$${y=\dfrac{1}{4}x^2}$$に代入すればよいでしょう。$${y=\dfrac{1}{4}×4^2=4}$$ですから、点Ａの$${y}$$座標は４です。（２
2023年6月20日 07:06
分類：融合《Ｂ２》円周角（１）三角形ができるということは・・・？ つまり、ＰがＡかＢ以外の点であればよいわけですから、ＣかＤかＥかＦのどれかであればよくて、３～６の４つの目のどれかが出ればよいわけです。起こりうるすべての場合は６通りで、そのどれが起こることも同様に確からしいですから、求める確率は$${\dfrac{4}{6}=\bm{\dfrac{2}{3}}}$$。（２）３点を結ぶと直角
2023年6月19日 07:42
分類：《Ｂ２》円周角（ア）起こりうるすべての場合は・・・？ まずは、２つの偶然が起こりますから、表をかいて考えましょう。袋ｐから取り出す偶然と、袋ｑから取り出す偶然とは、お互いに影響はしませんので、表は下のようになります。 起こりうるすべての場合は２１通りで、そのいずれが起こることも同様に確からしいです。そのうち、線分ＰＱが円Ｏの中心を通るのは、ＢＨ・ＣＩ・ＤＪの３通りです。 したがっ
2023年6月18日 06:31
分類：融合《Ｂ１》 中１・中２図形範囲図形は結局どういうことか？ 問題文の条件を整理すると、次の図のようになります。AB＝AC＝DE＝BF＝EFで、AD＝２ABですね。 で、カード２枚をひいたとき、起こりうる組み合わせは、次の表のように１０通りです。２枚のカードを同時に取り出しますので、順番は関係ないC型ですね。 さて、出てきたカードをもとに三角形をつくったときに直角三角形になるのは、
2023年6月17日 06:15
分類：融合《Ｂ１》 中１・中２図形範囲 確率と立体の融合問題というよりも、「立体の切断」の問題で、最後の答え方に確率を絡めた問題、ぐらいな感じです。 立体の切断については、お決まりのテクニックがありますので、解説のリンクを貼って、人任せにしておきます。 立体図形の切断問題のテクニックとして、次の３つのルールを「順番に」適用するわけです。（１）同じ面上の２点は結ぶ（２）平行な面の切り
