「なぜ成功は、最も才能のある人ではなく、最も幸運な人に行くかの数学的な説明」イグノーベル賞2022経済学賞の論文をAIと和訳してみた
なぜ訳そうと思ったのか
頭のいい人たちが全力であほなこと（に見えるけどすごく役立つ研究）をしているのを拝見するのが大好きなので、イグノーベル賞も好きな空乃さゆるです。
YouTubeを探せば授賞式動画とかないかなーと検索したら、本当にあるじゃないですか！
ニコニコニュースがYouTubeに進出していて面白かった。日本語字幕が付いているのにもびっくり。ありがたい〜！
1:12:30から、論文の経済学賞授賞式。
イグノーベル賞2022 授賞式 日本語版公式配信
YouTubeライブ版
ニコニコ生放送版
イグノーベル賞は2020年からオンラインで授賞式をしているらしい。知らなかったです。
それにしても、日本人研究者さんの活躍が嬉しい。
受賞された研究は全部興味深かったのですが、特に気になったのが、経済学賞を受賞した「なぜ成功は、最も才能のある人ではなく、最も幸運な人に行くかの数学的な説明」。
……これはもっと詳しく知りたい。
論文に当たるか！！
というわけで、大学などで研究をしているわけでもなく、理系が壊滅的にできない超文系の割には英語が特にできるわけでもない、ゲーマーでライターの端くれがひとり。
好奇心を満たすため、英語で検索して出てきた論文を、AI翻訳の助けを借りつつ、がんばって訳してみました。人生初の論文翻訳です。
2万字を超えるボリュームなので、「個人的にまとめた内容」「要旨」「結論」だけをお読み頂いてもよいかと思います。
論文pdfはこちら
こちらから論文pdfをダウンロードして読んでみるのをおすすめします。
個人的にまとめた内容
・「才能」とは、知性、技術、頭の良さ、頑固さ、決断力、努力、リスクテイクなど、広い意味での「才能」。優れた才能を持つという利点は、非常に高度な成功に到達するための必要条件ではあるが、十分条件ではない。
・成功と才能の間には相関がないが、成功と運の間には非常に強い相関があることが分かった。
・非常に才能のある人が成功する確率より、中程度の才能を持つ人がトップレベルの成功を収める確率のほうが高い。なぜなら、中程度の才能を持つ人は、より数が多く、運も手伝って、大きな成功に到達する統計的優位性を世界的に持っているから。
・一個人の観点からは、幸運な出来事の発生をコントロールすることは定義上不可能である。したがって成功の確率を高める最善の戦略は、個人の活動、アイデアの生産、他人とのコミュニケーションを広げ、多様性と相互理解を求めること。つまりオープンマインドで他者と接することで、才能を生かした幸運な出来事が起こる確率が最も高くなる。
・今回のシミュレーションで、研究チームが「素朴な実力主義」と呼ぶパラダイムの危険性を浮き彫りにした。このパラダイムは、成功の決定要因のうちランダム性の役割を過小評価しているため、最も有能な人々に栄誉と報酬を与えることができないというもの。
・刺激的な環境、豊富な機会、資金や資源の適切な配分戦略が、最も優秀な人材の潜在能力を引き出し、中程度の才能を持つが運の良い人材に対して、より多くの成功の機会を与える重要な要因となる。
和訳
・DeepL無料版で翻訳し、少し自分でも訳し、読みやすいよう改行と全角スペースを加えました。
・〔※〕は翻訳時に私が加えた注釈や説明です。
・太字は私が入れました。個人的に重要と思った箇所です。
・下線がある用語はWikipediaへのリンクになっています。参考として私が加えました。
・図や注釈は引用していません。上記リンク先の元論文を合わせて読んでみて下さい。
〔原題〕Talent vs Luck: the role of randomness in success and failure
A. Pluchino, A. E. Biondo, A. Rapisarda
才能 vs 運
成功と失敗における偶然性の役割
アレサンドラ・プルキーノ
アレッシオ・エマヌエレ・ビオンド
アンドレア・ラピサルダ
要旨
競争の激しい欧米文化で主に支配的な実力主義のパラダイムは、成功は主に才能、知性、技能、賢さ、努力、意志、努力、リスクテイク〔※リスクの可能性を受け入れて行動すること〕などの個人の資質に起因するという信念に根ざしている。
時には、物質的に大きな成功を収めるためには、ある程度の運が必要であることも認めざるを得ない。しかし、実のところ、個人の成功物語において、外的な力の重要性を過小評価することは、むしろよくあることとなっている。
知能（あるいは、より一般的には才能や個人的資質）は人口の間でガウス分布を示していることは非常によく知られているが、一方、しばしば成功の代理人とみなされる富の分布は典型的なべき乗則（パレートの法則）に従っており、大多数の貧困層とごく少数の億万長者がいるに過ぎない。
このような、典型的なスケール（平均的な才能や知能）を持つ入力の正規分布と、スケールによらない出力分布との間の不一致は、何らかの隠れた成分が背後に働いていることを示唆している。
この論文では、非常に単純なエージェントベースのトイモデル〔※toy model、物理学のモデリングにおいて、メカニズムを簡潔に説明するのに役立つように、細部を捨象し、意図的に単純化したモデル〕を用いて、そのような成分が単なるランダムネスであることを示唆する。
特に、人生で成功するためにはある程度の才能が必要であることが事実である場合、最も才能のある人が成功の頂点に立つことはほとんどなく、平凡だが感覚的に幸運な人に追い越されてしまうことを示す。
私たちの知る限り、この直感に反する結果は、膨大な文献の行間に暗黙のうちに示唆されてはいたが、今回初めて定量的に示された。
この結果は、到達した成功のレベルに基づいて功績を評価することの有効性に新たな光を当てるとともに、結局のところ単に他の人より運が良かっただけかもしれない人々に過剰な栄誉や資源を配分することの危険性を強調している。
また、このモデルを用いて、実力主義、多様性、イノベーションを向上させるための公的研究助成の最も効率的な戦略を示すために、いくつかの政策仮説を取り上げ、比較した。
キーワードは、成功、才能、運、偶然性、セレンディピティ〔※思いがけないものを発見する能力〕、資金調達戦略である。
1 はじめに
多くの物理的、生物学的、社会経済的な複雑系における冪乗分布の偏在は、それらの強く相関した動的挙動とスケール不変な位相構造の数学的な署名のようなものとして見ることができる [1, 2, 3, 4]。
社会経済的な文脈ではピエトロの研究 [5, 6, 7, 8, 9] 以降、富の分布がべき乗則に従うことはよく知られており、その典型的な長い尾の形状は、我々の社会における富者と貧困者の間の深い現存格差を反映している。
ごく最近の報告書[10]によれば、今日、この格差は恐れられていたよりもはるかに大きくなっており、8人の男性が、人類の最貧困層の半分を構成する36億人と同じ富を所有している。
過去20年間に、統計物理学と確率論の文脈で富の分布を導き出すためにいくつかの理論モデルが開発され、しばしば単純な基礎的ダイナミクスを持つマルチエージェントの視点が採用された [11, 12, 13, 14, 15, 16, 17]。
この線に沿って進むと、もし個人の富を成功の代理として考えるなら、人々の間のその深い非対称性と不平等な分布は、才能、スキル、能力、知能、能力における自然の違いの結果であるか、彼らの意志的、勤勉、決意の尺度であると主張できるかもしれない。
このような仮定は、間接的に、いわゆる実力主義のパラダイムの基礎となっている。この仮定は、社会が仕事の機会、名声、名誉を与える方法だけでなく、政府が最もふさわしいと考える人々に資源や資金を割り当てる際に採用する戦略にも影響を与える。
しかし、先の結論は、上に挙げた人間の特徴や資質が母集団の間で正規分布している、すなわち与えられた平均値を中心に対称なガウス分布に従うという、一般に認められた証拠とは厳密に対照的であるように思われる。
例えば、IQテストによって測定される知能は、このパターンに従っている。平均IQは100だが、IQが1,000や10,000の人はいない。労働時間で測る努力も同様で、平均より多く働く人と少なく働く人がいるが、誰よりも億倍も多く働く人はいない。
一方、私生活や仕事上の成功や失敗を決定する上で、偶然性や運、あるいはより一般的なランダム要因が基本的な役割を果たすことを示す証拠が、最近ますます増えてきている。
特に、科学者が最大のヒット作を出版する確率はキャリアを通じて同じであること [18]、苗字のイニシャルが早い人ほど一流大学のテニュア〔※tenure、大学教授の終身在職権〕を得る確率が著しく高いこと [19]、学者によって集められた書誌的指標の分布は、出版か滅失かのインフレーションのメカニズムに関連する乗法的現象に関連する偶然とノイズの結果であるかもしれないこと [20]、 などが明らかにされている。
アルファベット順に並べられたリストにおける自分の位置が、定員オーバーの公共サービスへのアクセスを決定する上で重要かもしれないこと [21]、ミドルネームのイニシャルが知的パフォーマンスの評価を高めること [22]、発音しやすい名前の人は発音しにくい名前の人よりも肯定的に判断されること[23]、高貴な響きの名字を持つ人は従業員よりも管理職として働くことが多いこと [24]、男性的な名字を持つ女性は法曹界でより成功すること [25]、世界中の人の所得のばらつきの約半分は居住国とその国の所得分布によってのみ説明できること [26] など。
CEOになる確率は名前や生まれ月に強く影響されること [27, 28, 29]、革新的なアイデアは脳のネットワークにおけるランダムウォークの結果であること [30] 、癌になる確率でさえ、輝かしいキャリアを途切れさせることでさえ、主に単純な不運によること [31, 32]などだ。
最近の生涯生殖成功に関する研究は、形質の変異が集団の運命を左右するとしても、運が個人の人生を支配することが多いことを示し、これらの発言をさらに裏付けている [33, 34]。
近年、統計学者でリスクアナリストのナシム・N・タレブ [35, 36]、投資戦略家のミカエル・マウボーシン [37] 、経済学者のロバート・H・フランク [38] など多くの著者が、金融取引、ビジネス、スポーツ、芸術、音楽、文学、科学、その他多くの分野における運と技術の関係についていくつかの成功作で探求している。彼らは、偶然の出来事が、かつて多くの人々が想像していたよりもはるかに大きな役割を果たすという結論に達している。
というのも、私たちが現在生活し、働いているような競争の激しい場所や「勝者総取り」の市場では、優れた業績を上げている人はほとんど常に、極めて優秀で勤勉な人だからだ。
つまり、才能と努力だけでは十分ではなく、適切な時に適切な場所にいなければならないという結論になる。したがって、運も重要である。たとえ成功者が運の役割を過小評価しているとしても、である。
これは、偶然性が微妙な形で作用することが多いため、成功が必然であったかのような物語を構築することが容易なためである。タレブはこの傾向を「物語の誤謬」 [36] と呼び、社会学者のポール・ラザースフェルドは「後知恵バイアス」 という用語を用いている。
社会学者でネットワーク科学のパイオニアであるダンカン・J・ワッツは、近著『Everything Is Obvious: Once You Know the Answer』［39］において、人々が異常に成功した結果を観察し、それを努力と才能の必要な産物と考えるとき、物語の誤謬と後知恵バイアスが特に強力に作用すると示唆しているが、それらは主に複雑で織りなす一連のステップから生まれ、それぞれが先例によって依存しており、それらのうち一つでも違っていればキャリア全体や人生の軌道もほぼ間違いなく違っていたはずだとしている。
この議論は、数年前にワッツ自身が他の著者と共同で行った、人工的な音楽市場における未知の曲の成功が曲自体の品質と相関しないことが示された、重要な実験研究の結果にも基づいている[40]。そして、このことは、より最近の別の研究でも示されているように、あらゆる種類の予測を明らかに困難にしている[41]。
本論文では、エージェントベースの統計的アプローチを採用することで、成功するキャリアにおける運と才能の役割を現実的に定量化することを試みる。
セクション2では、才能のガウス分布[42]と成功と失敗の双方に対する乗法的ダイナミクス[43]という最小限の仮定に基づいて、「才能対運」（TvL）モデルと呼ぶ、あるグループの40年の就業期間におけるキャリアの発展を模倣する単純なモデルを提示する。
このモデルは、最も成功した個人を選択する際に、実はランダム性が基本的な役割を果たしていることを示している。確かに、才能のある人は、そうでない人に比べて、生涯を通じて金持ちになったり、有名になったり、重要な人物になったりする可能性が高いことは予想される。
しかし、これはあまり直感的な根拠ではないが、平均的な才能を持つ普通の人は、生涯を通じて幸運に恵まれていれば、最も才能のある人よりもはるかに成功する（つまり、成功のべき乗則分布の尾部に位置する）ように統計的に運命づけられている。この事実は、文献[35, 36, 38]で指摘されているように、一般に経験されていることであるが、我々の知る限り、ここで初めてモデル化され、定量化されたものである。
平均的な才能を持つ人々の成功は、「実力主義」パラダイムや、その分野で最も優れていると考えられる人々により多くの報酬、機会、名誉、名声、資源を与えるあらゆる戦略やメカニズムに強く挑戦している [44, 45]。
重要なのは、大多数の場合、誰かの才能に関するすべての評価は、スポーツ、ビジネス、金融、芸術、科学など、社会の特定の分野におけるその人のパフォーマンス、あるいは到達した結果だけを見て、事後的に行われていることだ。このような誤解を招く評価は、原因と結果をすり替えることになり、単に運が良かった人を最も才能のある人と評価することになる[46, 47]。
このような観点から、これまでの研究において、このような「素朴な能力主義」に対する警告がなされ、経営、政治、金融など多くの異なる文脈におけるランダムな選択に基づく代替戦略の有効性が示された[48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55]。
セクション3では、我々のアプローチの応用例として、科学研究の文脈で考えられる公的資金の帰属スキームを比較する。我々は、「素朴な」能力主義的な分配戦略のうち、いくつかの分配戦略の効果を研究している。
図1: シミュレーションの初期設定の一例。
本論文で紹介するすべてのシミュレーションは，NetLogoエージェントベースモデル環境 [56]で実現された。
N = 1000の個体（エージェント）は，異なる才能（知能，スキルなど）を持ち、周期的な境界条件を持つ201x201パッチの正方形の世界内の定位置にランダムに配置されている。
数十年にわたる各シミュレーションの間、彼らはある数NE個の幸運（緑色の円）と不運（赤色の円）のイベントにさらされ、それらはランダムな軌道（ランダムウォーク）をたどって世界を移動していく。この例ではNE=500である。
このような、あるコミュニティの中で最も優秀な人々の成功の最低レベルを上げ、その結果として公的支出の効率を上げるための新しい方法を探ることを目的として、NE=500とした。
また、一般に、教育や所得水準（つまり、個人の出身国や社会的文脈に依存する外的要因）など、環境によって提供される機会が、成功の確率を高める上でどのように重要であるかを探求している。最後に、本論文の結論を述べる。
2 モデル
このモデルは、幸運または不運なランダムイベントに影響される人々のグループのキャリアの進化を記述することを目的として、非常に単純な仮定の小さなセットに基づいて構築されている。
才能Ti（知能、技能、能力など）は、与えられた平均mTを中心に標準偏差σTで区間[0, 1]に正規分布し、周期的境界条件（すなわち、トロイド型トポロジー）を持つ正方形の世界（図1参照）内の固定位置にランダムに置かれ、ある数の「動く」事象（点で示す）に囲まれたN個を考える。誰かが幸運で、他の誰かが不運である（中立事象は個人の人生に関係ないためこのモデルでは考えない）。図1ではそのように述べた。
図2：母集団における才能の正規分布（平均値mT=0.6、標準偏差σT=0.1、mT±σTは2点鎖線で示す）。この分布は区間[0, 1]で切断され、シミュレーション中も変化しない。
幸運な事象は緑色で相対的な割合 pL で、不運な事象は赤色で割合 (100-pL) で表示される。イベントポイントの総数NEは一様に分布しているが、もちろんこのような分布が完全に一様になるのはNE → ∞のときだけである。このシミュレーションでは、通常、NE ∼ N/2とする。
したがって、各シミュレーションの始めには、世界のさまざまな地域にラッキーまたはアンラッキーのイベントポイントがよりランダムに集中し、他の地域はより中立的となるであろう。正方形の格子の中の点がさらにランダムに移動しても、このモデルの基本的な特徴は変わらない。つまり、個人の才能に関係なく、一生の間にさまざまな幸運や不運な出来事にさらされる。
1回のシミュレーションでは、労働寿命Pを40年（20歳から60歳まで）とし、時間ステップδtを6ヶ月とする。
シミュレーションの始めに、すべてのエージェントは、同じ量の資本Ci = C(0) ∀i = 1,...,N を与えられ、これは彼らの成功・富の開始レベルを表すものである。この選択は、誰にも初期的な利点を与えないという明白な目的を持つ。
エージェントの才能は時間に依存しないが、エージェントの資本は時間と共に変化する。このモデルの時間発展、すなわち、エージェントの寿命の間、すべてのイベントポイントは世界中をランダムに移動し、その際、あるエージェントの位置と交差する可能性がある。
より詳細には、各イベントポイントは各時刻にランダムな方向へ2パッチの距離を移動する。イベントポイントがエージェントを中心とした半径1パッチの円の中に存在するとき、ある個体に対して交差が発生したと言う（交差後にイベントポイントが消滅することはない）。
このような事象の発生によって、ある時間ステップt（すなわち、6ヶ月ごと）に、あるエージェントAkには3つの異なる可能な行動が存在することになる。
1. エージェントAkの位置を遮るイベントポイントがない：これは、過去6ヶ月間に関連する事実が起こらなかったことを意味し、エージェントAkは何も行動していないことを意味する。
2. 幸運な出来事がエージェントAkの位置を横切る：これは、過去6ヶ月間に幸運な出来事が起こったことを意味する（参考文献[30]に従い、ここでは革新的なアイデアの生産もエージェントの脳内で起こる幸運な出来事と考えられることに注意）；結果として、エージェントAkは才能Tkに比例して確率的に自分の資本／成功を倍増させる。Ck(t) = 2Ck(t-1) となるのは、rand[0,1] < Tk の場合、つまりエージェントが幸運から利益を得るほど賢い場合のみである。
3. 不運な出来事がエージェントAkのポジションを横取りした：これは，過去6ヶ月の間に不運な出来事が起こったことを意味する．その結果，エージェントAkは自分の資本／成功を半分にする，すなわちCk(t) = Ck(t - 1)/2 となる．
先のエージェントのルール（不運な出来事の場合は初期資本を2倍、幸運な出来事の場合はエージェントの才能に比例して2倍にするという選択を含む）は、意図的にシンプルにしてあり、広く共有できると考えられる。なぜなら、人生における成功は、非常に急速に成長したり減少したりする性質を持っているという常識に基づくものであるためだ。
さらに、これらのルールは、高い才能を持つ人ほど、運によってもたらされる機会（頭脳に生まれた良いアイデアを活用する能力を含む）をより良く活用することができるため、大きなアドバンテージとなる。
一方、交通事故や突然の病気などは、常に不運な出来事であり、才能は関係ない。
この点、「才能」の定義を「チャンスをつかむ力を高めるあらゆる資質」とすることで、より効果的に一般化することができるだろう。
つまり、「才能」とは、知性、技術、頭の良さ、頑固さ、決断力、努力、リスクテイクなど、広い意味での「才能」である。
以下に述べるのは、優れた才能を持つという利点は、非常に高度な成功に到達するための必要条件ではあるが、十分条件ではない、ということである。
2.1 シングルランの結果
このサブセクションでは、典型的なシングルランシミュレーションの結果を示す。実際、このような結果は非常にロバスト〔※外的な力に結果を乱されない頑健さがある〕であり、後で示すように、我々のモデルから生まれる一般的なフレームワークをほぼ代表していると考えることができる。
N = 1000エージェントで、資本金C(0) = 10（無次元単位）を等しく持ち、平均mT = 0.6 、標準偏差σT = 0.1 の正規分布に従う固定才能Ti ∈ [0,1] で開始する（図2参照）。
シミュレーションは、先に書いたように、現実的な期間P = 40年にわたり、6ヶ月ずつの時間ステップで進化し、合計I = 80回の反復を行いる。このシミュレーションでは、NE = 500のイベントポイントを考慮し、幸運なイベントの割合pL = 50%としている。
シミュレーションの結果、図3 のパネル (a) に示すように、このモデルの単純な動的ルールでは、大量の貧しい（成功しない）エージェントと少数の非常に豊かな（成功した）エージェントという、資本と成功の不平等な分布を作り出すことができると分かった。
同じ分布を対数スケールでプロットした同図のパネル(b)では、パレート図に似たべき乗分布が観察され、その尾は関数y(C) ∼ C-1.27でうまく当てはまっていることがわかる。
したがって、才能の正規分布にもかかわらず、TvLモデルは、実データとの比較で観察された第一の重要な特徴である貧富の差の深さとその規模不変性を捉えることができるようだ。
特に、我々のシミュレーションでは、500ユニット以上の資本を持つ個人は4人しかおらず、最も成功した20人が資本総額の44%を占めている一方で、人口の約半数は10ユニット以下に留まっている。
世界的に見れば、パレートの「80対20」の法則が守られており、80%の人は全体の20%の資本しか持っておらず、残りの20%の人は同じ80%の資本を所有していることになる。この格差は確かに不公平に見えるが、もし最も成功した人たちが、このような格差に陥るのであれば、ある程度は許容されるのではないだろうか。
図3：人口における資本／成功の最終分布（対数-lin（a）、対数-log（b）スケールとも）。
才能の分布が正規分布であるにもかかわらず、パネル(b)に見られるように、成功の分布のテールは、傾き-1.27のべき乗曲線でうまく適合させることができる。また、資本と成功の分布は、パレートの「80対20」の法則に従うことが確認された。つまり、人口の20%が全体の80%の資本を所有し、残りの80%が20%の資本を所有している。
というのは、20％の人が80％の資本を持ち、残りの80％の人が20％の資本を持っているからである。しかし、本当にそうだろうか？
図4のパネル（a）と（b）では、才能が最終的な資本／成功の関数としてプロットされ、その逆もまた示されている（パネル（a）では、資本／成功が不連続な値だけを取っていることに注目しよう。）両パネルとも、最も成功した者が最も優秀な者ではなく、最も優秀な者が最も成功した者でもないことは明らかである。
特に、最も成功した個人（Cmax = 2560）の才能 T∗ = 0.61 は平均値 mT = 0.6 よりわずかに大きいだけであり、最も才能のある個人（Tmax = 0.89） は資本／成功が 1 単位（C = 0.625) よりも小さいことが分かる。
次の小節で詳しく説明するが、このような結果は特殊なケースではなく、この種のシステムのルールである。最大成功が最大才能と一致することはなく、その逆もまた然りである。しかも、このような成功と才能の間のずれは不釣り合いで、非常に非線形的である。
実際、才能T＞T＊の人の平均資本はC∼20であり、言い換えれば、中程度の才能を持つ最も成功した人の資本／成功は、彼よりも才能のある人の平均資本／成功の128倍である。
つまり、ある人が大成功を収めた背景には、特別な才能がないのであれば、別の要因が働いている可能性があるという結論になる。
我々のシミュレーションは、このような要因が純粋な運に過ぎないことを、図4で明らかに示している。
図4：パネル(a)では、才能を資本/成功の関数としてプロットしている（より良く可視化するために対数スケールで）：最も成功した個人は最も才能のある個人ではないことが明らかだ。
パネル(b)では、その逆で、資本/成功が才能の関数としてプロットされている。ここでは、Cmax = 2560で最も成功したエージェントは、平均値mT = 0.6よりもわずかに大きい才能を持っているという事実がさらに理解できるだろう。詳細は本文を参照。
図5では、現役時代に全人類が経験した幸運と不運の数を、最終資本／成功の関数として示している。 (a)を見ると、最も成功した人は最も幸運な人であることがわかる（このパネルでは、才能に比例して活用されたものだけでなく、エージェントに起こった幸運な出来事がすべて報告されていることに注目）。
逆に、パネル(b)を見ると、あまり成功していない人は、最も不運な人であることがわかる。
つまり、シミュレーションの結果、成功と才能の間には相関がないものの、成功と運の間には非常に強い相関があることが分かった。
幸運と不運の発生回数の度数分布の詳細を分析すると、（c）（d）図に示すように、指数関数的であり、指数は0.64と0.48、平均は1.35と1.66、最大発生回数はそれぞれ10と15であることが分かった。
さらに、約16%の人は幸運や不運な出来事を全く経験しない「ニュートラル」な人生であり、約40%の人は幸運や不運な出来事を1種類しか経験していない。
また、最も成功した人とそうでない人の成功・資本の時間推移を、それぞれ、対応する一連の 図5: 幸運な出来事の総数 (a) と不運な出来事の総数 (b) を、エージェントの資本/成功の関数として示したものである。
このプロットは、成功と運の間に強い相関があることを示している。最も成功した者は最も幸運な者でもあり、そうでない者は最も不運な者でもある。
ここでも、すべてのエージェントの初期資本が等しいので、いくつかの事象は、資本／成功の値が不連続になるようにグループ化されていることがわかる。
パネル(c)と(d)では、幸運なイベントと不運なイベントの数の頻度分布が、それぞれ対数線形スケールで報告されている。両者の分布は、負の指数が近い指数分布でよく近似されることがわかる。
40年間(80ステップ、6ヶ月に1回)の現役生活の中で、幸運な出来事と不運な出来事の両方が発生した。これは、図6の左側と右側でそれぞれ観察することができる。
図5の（a）とは異なり、この図の下のパネルには、エージェントが才能のおかげで利用することができた幸運なイベントのみが示されている。
(a)では、才能はそこそこだが最も成功した人について、人生の前半は幸運な出来事の発生が少なく（下図）、その後、資本水準が低く（上図）、30から40時間ステップ〔※35〜40歳〕の間に（つまり、40歳直前に）突然、有利な出来事が集中していることが明確に示されている。 これは、最後の10ステップ（つまり、エージェントのキャリアの最後の5年間）〔※55〜60歳〕で指数関数的に増加し、C = 320からCmax = 2560まで上昇する。
一方、（上下の）パネル(b)を見ると、あまり成功していない人の場合、特に不運な人生の後半〔※40〜60歳〕に、不利な出来事が何度もあり、資本／成功が徐々に減少し、最終的にC=0.00061となったことが分かる。
しかし、この貧しいエージェントは、才能T = 0.74を持ち、才能は最も成功したエージェントよりも大きいということは興味深いことである。明らかに、〔※成功したエージェントは〕運が良かったのである。
そして、最も成功したエージェントが（平均的な才能にもかかわらず）与えられた機会をすべて生かしたというのが事実であるとすれば、もう一人のエージェントのように不運で機会に恵まれない人生では、優れた才能も不幸の猛威には無力であることもまた事実なのである。
このサブセクションで示した1回のシミュレーションの結果はすべて非常にロバストで、1回のシミュレーションに使用したTvLモデルのNetLogoコードのデモバージョンは、Open ABMリポジトリで見ることが可能だ。
Open ABM リポジトリ - https://www.comses.net/codebases/
図 6: (a) 最も成功した人、(b) 成功しなかった人の成功・資本の時間発展、現役時代（80セクション、つまり40年）に起きた幸運・不運な出来事のシーケンスとの比較。
これらのイベントの発生時刻は、下図のように、上向きまたは下向きのスパイクで示されている。
次の小節で見るように、同じ才能分布で、個人のランダムな位置を変えて何度もシミュレーションを繰り返すと、わずかな差ではあるが、これらの現象が持続することが分かる。
2.2 複数回の実行結果
このサブセクションでは，それぞれ異なるランダムな初期条件から開始した100回のシミュレーションの平均的な結果を示す。
制御パラメータは前節で使用したものと同じである。N = 1000 個、mT = 0.6 および σT = 0.1 (正規分布)、I = 80 回 (各回 δt = 6 ヶ月)、C (0) = 10 単位の初期資本、NE = 500 イベントポイント、割合 pL = 50%のラッキーイベントである。
図7のパネル(a)では、100回の実行で収集した全エージェントの最終資本／成功のグローバル分布が対数スケールで示されており、傾き-1.33のべき乗曲線でうまくフィットしている。
資本のスケール不変の振る舞いと、その結果生じる個人間の強い不平等は、単一実行のシミュレーションで観察されたパレートの「80対20」ルールとともに、複数実行の場合にも保存されていることが分かる。実際、最も成功した人の資本が40000単位を超えたため、富裕層（成功者）と貧困層（失敗者）の間の格差はさらに拡大した。
この結果は、パネル(b)の最終資本Cmaxを見るとよく分かる。
図 7：パネル(a)。異なるランダムな初期条件を持つ母集団に対して、100回の実行で計算された最終的な資本／成功の分布。
この分布は、傾き-1.33のべき乗則曲線でうまくフィットすることがわかる。
パネル(b): 100回の実行で最も成功した個体の最終資本Cmaxを、その才能の関数として報告する。
中程度の才能の持ち主は、平均して低・中程度の才能の持ち主よりも成功するが、最も成功した人物は中程度の才能の持ち主であることが非常に多く、最も才能のある人物であることは稀であることが分かる。
mT値は、mT±σT値とともに、それぞれ縦の破線と点線で報告されている。
図 8: (a) 100 回の各試行で最も成功した個体（ベストパフォーマー）の才能の分布。
(b) 10000回の実行で計算された最も成功した個体の才能の確率分布関数：平均0.667、標準偏差0.09の正規分布でうまく適合している（実線）。
また、母集団における才能の正規分布の平均値mT=0.6は、両パネルにおいて縦の破線で示されており、比較することができる。
最も成功した個体のみ、つまり100回の実行のそれぞれで最も成績の良かった個体の、才能の関数として報告されている。
最も成績が良かったのは、才能分布の平均値(mT = 0.6)とほぼ一致する才能Tbest = 0.6048のエージェントで、資本Cbest = 40960のピークに到達した。
一方、最も成功した人の中で最も才能のある人は、才能Tmax=0.91で、資本Cmax=2560を蓄積し、Cbestの6%にしか達しない。
この点をより詳しく説明するために、図8(a)に、100回の実行で計算されたベストパフォーマーの才能分布をプロットしてある。この分布は，才能の軸の右側にシフトしており、平均値Tav = 0.66 > mTである。
これは、大きな成功に到達するためには中程度の高さの才能がしばしば必要であることを確認する一方で、最高の才能（例えば，T > mT + 2σT，、すなわちT > 0.8）を持つエージェントが3%の場合にのみ最高の成績になり、その資本/成功がCbestの13%になることはないことから、それはほとんど十分ではないことをも示している。
図8（b）では、同じ分布（PDFを得るために単位面積に正規化）を10000回の実行にわたって計算し、その真の形状を評価している：それは平均Tav = 0.667、標準偏差0.09のガウスG（T）によってうまく適合しているように見える（実線）。
これは、ベストパフォーマーの才能分布が、本来の才能分布に対して、才能軸の右側にシフトしていることを確実に確認することができる。
より正確には、区間[T , T + dT ]に才能を持つ個人をベストパフォーマーの中から見つける条件付き確率P(Cmax|T) = G(T)dT は才能Tとともに増加し、中程度の才能Tav = 0.66付近で最大となり、才能値が高くなると急速に減少することを意味する。
つまり、成功の頂点にいる中程度の才能の持ち主を見つける確率は、そこに非常に才能のある人物を見つける確率より高いのである。
したがって、P(Cmax|T)がガウス型になるのは、このことが証明されていると結論づけることができる。
図9：100回のシミュレーションで最も成功した（しかし中程度の才能の）個人の成功・資本の時間発展、および彼女の仕事人生の中で起きた幸運な出来事の対応する異常な連続と比較している。
非常に高いレベルの成功を収めるには、才能よりも運が重要である。
また、最も才能のある人の 100 回の平均成功資本 Cmt ∼ 63 と、平均 mT に近い才能を持つ人の平均成功資本 Cat ∼ 33 を比較することも興味深い。
いずれの場合も非常に小さな値（初期資本C(0)=10よりは大きい）であるが、Cmt > Catであることは、たとえ成功の頂点に中程度の才能の人がいる確率が、そこに非常に優れた人がいる確率よりも高いとしても、各試行の最も優れた人は平均的に中程度の才能の人よりも成功が多いことを示す。
一方、才能T > 0.7（すなわち、平均から1標準偏差より大きい）かつ最終的な成功/資本Cend > 10の個人の100ランの平均割合を見ると、才能T > 0.7のすべてのエージェントに関して計算できる。
このことは、才能あるエージェントの3分の1しか最終的な資本が初期資本を上回らないため、集団の中で最も才能ある人々のパフォーマンスは、平均して比較的小さいままであることを意味している。
いずれにせよ、100回のシミュレーションで最も優れた成績を収めたのは，才能Tbest = 0.6で、平均と完全に一致しているが、最終的な成功Cbest = 40960で、これはCmtの650倍であり、最も優れた人の2/3の成功Cend < 10の4000倍以上であることは事実である。
これは、物語の最後に、彼女が他の人たちよりも運がよかったというだけのことである。
図9には、現役時代における彼女の資本と成功の増大が、特別な才能がないにもかかわらず、彼女がそのキャリアにおいて活用することができた幸運な（そして幸運でしかない）出来事の印象的なシーケンスとともに示されている。
まとめると、これまでのところ、TvLモデルは、冒頭で述べたように、その単純さにもかかわらず、我々の社会における富と成功の大きな不平等分布を特徴づける多くの特徴を説明することができるようである。これは、人間の才能がガウス分布であるのとは明らかに対照的である。
同時に、このモデルは、優れた才能は成功するキャリアを保証するのに十分ではなく、その代わりに、才能のない人が成功の頂点に立つことが非常に多いということを定量的に示している-これも実生活でよく見られる「定型的事実」[35, 36, 38]。
中程度の才能の人が、はるかに才能のある人よりもはるかに大きな栄誉と成功を収める（ことが多い）ことを直感的に説明する重要なポイントは、我々のシミュレーションから得られた、隠れた、しばしば過小評価される運の役割である。
しかし、我々の発見の本当の意味を理解するためには、マクロな視点とミクロな視点を区別することが重要である。
実際、ミクロな視点から見ると、TvLモデルの力学的規則に従って、才能のある人は、中程度の才能の人よりも高いレベルの成功に到達する先験的確率が高く、どんな機会が来てもそれをつかむ能力が高いからである。
もちろん、そのような機会を得るためには、運の助けも必要である。
したがって、一個人の観点からは、幸運な出来事の発生をコントロールすることは（定義上）不可能であるため、成功の確率を高める最善の戦略は、（どんな才能のレベルであっても）個人の活動、アイデアの生産、他人とのコミュニケーションを広げ、多様性と相互理解を求めることであると結論づけることができるだろう。
つまり、オープンマインドで他者と接することで、（才能を生かした）幸運な出来事が起こる確率が最も高くなるのだ。
一方、社会全体のマクロな視点から見ると、中程度の才能を持つ人がトップレベルの成功を収める確率は、非常に優秀な人が成功する確率よりも高い。
なぜなら、中程度の才能を持つ人は、個人のアプリオリ確率が低いにもかかわらず、より数が多く、運も手伝って、大きな成功に到達する統計的優位性を─世界的に─持っているからである。
次のセクションでは、このようなマクロな視点から、母集団の中で最も才能のある人々の平均的なパフォーマンスを向上させ、賞や資源をより効率的に配分するための新しい、より効率的な戦略や政策を詳細に調査するために、我々のモデルが提供する可能性を探っていくことにする。
実際、最も優秀な人々は社会の進歩と革新の原動力であり、彼らの成功のレベルを向上させることができる政策は、集団に有益な効果をもたらすと期待される。
3 運に打ち勝つための効果的な戦略
前節で示した結果は、冒頭で述べた実証的証拠とほぼ一致しており、才能、技能、能力、知性、努力、決意の自然な差が唯一の成功の原因であると主張する素朴な能力主義の仮定に強い疑問を投げかけている。これまで述べてきたように、運もまた重要であり、それは非常に重要な役割を果たすことがある。
解釈のポイントは、個人の資質は測定が困難であるため（多くの場合、厳密な用語でほとんど定義されていない）、栄誉、資金、報酬を割り当てるために用いられる能力主義の戦略は、しばしば個人の富や成功の観点から評価される個人のパフォーマンスに基づいていることである。
結局、このような戦略はさらなる強化作用を発揮し、最も幸運な個人の富や成功を正帰還のメカニズムによって押し上げる。これは、有名な「金持ちはより金持ちになる」プロセス（「マシュー効果」［57、58、59］としても知られる）に似ているが、最終結果は不公正である。
例えば、一定額の資金を自由に使える公的資金による研究助成団体を考えてみよう。研究の平均的なインパクトを高めるには、少数の明らかに優秀な研究者に大規 模な助成金を与えるのと、多数の一見普通の研究者に小規模な助成金を与えるのと、 どちらが効果的だろうか。
最近の研究 [44] では、出版物を含む科学的インパクトの4つの指標の分析に基づき、 インパクトは資金と正の相関があるが、弱い相関に過ぎないことが判明した。
特に、1ドルあたりのインパクトは、大規模な助成金を獲得している研究者ほど低く、助成金の増額を受けた研究者のインパクトは有意に増加しなかった。
この研究の著者らは、科学的インパクト（論文発表によって反映される）は資金によって弱く制限されるだけであると結論付け、「優秀さ」よりもアイデアの多様性をターゲットとした資金戦略がより生産的である可能性を示唆している。
さらに最近の論文[60]では、生産された論文の量とその科学的影響の両方において、 研究費の集中は一般的に限界収益の逓減をもたらすこと、また、最も多くの資金を受けた 研究者が、成果や科学的影響の面で際立っていないことを示した。
実際、影響力のある論文で測定されるインパクトは、科学者の一連の論文の中でランダムに分布しているという最近の発見 [18] を考慮すると、このような結論は驚くべきことではない。
つまり、もし運が重要なら、そして運が私たちが認める以上に重要なら、特に事後的に実力を評価しようとした場合、実力主義的戦略が期待よりも効果がないことが明らかになるのは不思議なことではない。
先行研究［48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55］では、すでにこの種の「素朴な実力主義」に対する警告があり、経営、政治、金融においてランダムな選択に基づく代替戦略の有効性を示していた。TvLモデルは、このような観点と一致して、運が重要であり、セレンディピティが重要な発見の原因となることが多い世界において、最も優秀な人々の成功の最低レベルをいかに高めることができるかを示すものである。
3.1 セレンディピティ、イノベーション、効率的な資金調達戦略
「セレンディピティ」という言葉は、研究者が何かを探しているときに、偶然に予想外の有益な発見をすることが非常に多いという歴史的な証拠を指すものとして、文献でよく使われている[61, 62]。アレキサンダー・フレミングのペニシリンからマリー・キュリーの放射能まで、電波天文学者アーノ・ペンジアスとロバート・ウッドロウ・ウィルソンの宇宙マイクロ波背景放射から、アンドレ・ガイムとコンスタンチン・ノボセロフのグラフェンまで、幸運な機会によってなされた発見の逸話は枚挙に暇がないほどである。
ごく最近の例を挙げると、人体に存在する液体で満たされたチャネルのネットワークは、これまで知られていなかった器官である可能性があり、体内の癌細胞の輸送を助けると思われるものが、日常の内視鏡検査から偶然発見された[63]。
したがって多くの人々は、好奇心主導の研究は常に資金提供されるべきだと思っており、誰もそれがどこにつながるかを本当に知ることや予測できないのである [64]。
セレンディピティの役割を定量化することは可能なのだろうか？セレンディピティを刺激する最も効率的な方法は何だろう？セレンディピティには様々な形態があり、それを制約したり定量化することは困難である。
そのため、これまで学術的な研究では、科学におけるセレンディピティは主に哲学的な考えとして注目されてきた。しかし、状況は変わりつつある。
欧州研究評議会は最近、生化学者のOhid Yaqubに170万USドルの助成金を与え、科学におけるセレンディピティの役割を定量化させた[65]。
Yaqubはセレンディピティを4つの基本的なタイプに分類することが可能であり[66]、その発生に影響を与える重要な要因があるかもしれないことを見いだした。
彼の結論は、卓越性を追求し多様性を排除する、一般的に採用されている─一見実力主義的な─戦略は、失われ非効率になる運命にあるようだと主張する以前の著作 [67, 68, 69, 70, 71, 72] で展開された考えと一致するようである。その理由は、当初はあまり期待できないように見えても、セレンディピティのおかげで、事後的には極めて革新的となりうる研究を先験的に切り捨ててしまうからである。
この観点から、この小節では、さまざまな資金調達シナリオの有効性を探るために、運（したがってセレンディピティも）を自然に組み込んだTvLモデルを、政策のための定量的ツールとして使用したいと思う。特に、上述のように、平均的な才能を持ちながら運の悪い人が、才能を持ちながら運の悪い人よりも成功することが多い状況においては、最も進歩的で革新的なアイデアを生み出すと期待される最も才能のある人に対しても最低限の成功水準を維持するための資金戦略の効率性を評価することが重要である。
2.2節で用いたのと同じパラメータ設定、すなわちN = 1000, mT = 0.6, σT = 0.1, I=80, δt = 6, C(0)=10, NE = 500, pL = 50%, 100simulationrunsから、ある総資金FTを異なる基準に従って個人間で定期的に配分することを想像してみよう。例えば、資金は以下のように配分される。
1. 研究の多様性を促進するために、全員に均等に配分する（平等主義的基準）。
2.最も成功した（「ベスト」）個人の一定割合にのみ配分する（エリタリアン基準）。これは、過去の業績に応じて人々に資金を配分するため、以前は「素朴な」能力主義と呼ばれていた。
3. ある一定の割合の最も成功した個人に「プレミアム」を配分し、残りの金額を他のすべての人に均等に配分する方法（混合基準）。
4.無作為に選ばれた一定割合の個人のみに分配する（選択的無作為基準）。
現実的には、各シミュレーションの実行期間である40年の間に、5年ごとに資本金FTが分配され、FT /8単位の資本金が随時割り当てられると想定している。このように定期的に資金を投入することで、最も優秀なエージェントに最低限のリソースを提供することを意図している。
したがって、採用した資金戦略の有効性を示す良い指標は、才能T > mT + σTを持つ個人のうち、最終的な成功／資本が初期値より大きい（Cend > C(0)）割合PT（100回のシミュレーションの平均）であろう。
この割合は、2.2節で紹介した複数回実行シミュレーションで既に計算されている。そこでは、資金がない場合、最高のパフォーマンスは平均に近い才能を持つ非常に幸運なエージェントによって獲得され、最も才能のある人々の資本/成功は常に非常に低いままであることを示した。
特に、T > 0.7のエージェント総数のうち、PT0 ∼ 32%のエージェントだけが、シミュレーションの終了時に、初期値よりも大きな資本／成功に到達している。
したがって、異なる資金調達戦略の効率を比較するために、有能な人材がそのキャリアにおいて初期資本／成功を増加させる平均割合PTの増分を、PT0に対して計算する必要がある。
後者は非常にロバストな指標であり、100回のシミュレーションを繰り返しても、PT＊の値の変動は2％以下であることが確認されている。
最後に、PT＊と総資本FTの分配比率を考える。図10：資金調達戦略表。
表には，目標値が異なるいくつかの資金配分戦略（1列目）について，正規化効率指数Enormの結果を上から下へ順に報告している（2列目）。
また、100回のシミュレーションの平均値として、成功した有能な人材の割合PTと、「資金なし」の場合に対するその純増PT＊の両方が、それぞれ3列目と4列目に報告されている。最後に、各ランで投下された資本金FTの合計が最後の列に示されている。
この効率指標は、40年間の全エージェントを対象に、単位投資資金あたりの十分な成功を収めた人材の増加量を定量化したもので、E = PT∗ /FT で定義される。
図10の表では、資金目標（1列目）の異なるいくつかの資金配分戦略について得られた効率指数（2列目）と、それに対応するPT（3列目）、PT∗（4列目）の値を示している。
また，各ランに投下された総資本FTは最後の列に報告されている。効率指標Eは最大値Emaxで正規化し、Enorm=E/Emaxの値が小さい順に並べてある。
図11では，Enormの同じスコアが、採用した資金調達戦略の関数として、ヒストグラムの形で報告されている。2%未満の変動しか示さないPTの統計的な頑健性のおかげで、効率性指標Enormの結果は特に安定したものとなっている。
表と図11の相対ヒストグラムを見ると、最も有能な人材に報いる（したがって、最終的な成功のレベルを上げる）ことが目的であれば、定期的に（たとえ少額でも）すべての人に等量の資本を配分する方がはるかに便利であることが分かる。
図11：いくつかの資金調達戦略に対する正規化効率性指数 正規化効率指数Enormの値が、異なる資金調達戦略の関数として報告されている。
この図は，Cend > C(0)の多数の有能な人々の成功を高めるためには、他のより選択的な方法で資金を与える代わりに、多くの個人に少量の資金を与える方がはるかに効率的であることを示している。
そのため、分配の時点ですでに到達している成功の度合いによって選択された、ごく一部の個人にのみ大きな資本が与えられるよりも、個人の方がより効率的であることがわかる。
一方、ヒストグラムは、5年ごとに1単位の資本をすべての個人に割り当てる「平等主義」基準が、Enorm = 1（すなわちE = Emax）となり、最も効率的な資金分配方法であることを示している。
比較的小さな投資FT 8000単位で、「資金なし」の場合と比べて成功した才能ある人々の割合を2倍にすることができ、その割合はPT 0 = 32.05% から PT = 69.48% と、純増で PT∗ = 37.43% になる。
また、総投入資本の増加（例えば、平等枠を2個または5個に設定）を考慮すると、正規化効率はEnorm = 1からEnorm = 0.74、Enorm = 0.37へと漸減するが、この戦略によって成功する有能な人材の最終割合PTはさらに増加する（69.48%から84.02%、94.40%へ）。
一方、5年ごとに優秀な50％、25％、あるいは10％の成功者にのみ資金（5、10、15、20ユニット）を割り当てる「エリタリアン」戦略は、Enorm < 0.25でランキングの最下位にある。
これらのケースではいずれも、「資金なし」ケースに対する成功者の純増PT＊は非常に小さく（ほぼすべてのケースで20％未満）、平等主義戦略のそれと比較すればはるかに大きな投資資金に対してしばしば過小である。
これらの結果は、この種のアプローチは見かけ上─すなわち素朴に─能力主義的であるというだけのことであるというテーゼを補強するものである。
注目すべきは、「混合」基準、つまり、最も成功した個人の一定割合、例えば25％に「実力主義的」な資金シェアを割り当て、残りの資金を残りの人々に等しく分配することで、「素朴な実力主義」アプローチと比較して効率指標値が良いスコアを取り戻すことができる点である。
しかし、この戦略のパフォーマンスは、「平等主義」基準を追い越すことはできない。図12：資金調達戦略 固定資金を用いた場合の表。
正規化効率指数Enormの結果は、異なるターゲットを持ついくつかの資金分配戦略について、再び上から下へ順に報告されている（1列目）。図10と異なり，今度は各ランに投下される総資金をFT = 80000に固定した。平等主義的戦略は、再び、ランキングのトップになった。
例えば、資金表の第6行と第4行を比較すると、同じ 16000 単位の全体投資にもかかわらず、混合基準で得られた PT の値は、対応する効率指数 Enorm の値（0.55 対 0.74）でも確認できるように、平等主義的アプローチで得られた値（70.83% 対 84.02%）よりかなり低いままになっていることが分かる。
心理的要因（本研究ではモデル化していない）を考慮すると、混合戦略は平等主義的な戦略に対して再評価される可能性がある。
実際、より成功した個人に割り当てられるプレミアム報酬は、すべてのエージェントをより大きなコミットメントに誘導することができ、一方、平等に分配される部分は、個人レベルでは、多様性を育み、不運な才能ある人々に自分の可能性を表現する新しい機会を提供し、総体レベルではセレンディピティを養い、研究および社会全体の進歩に貢献する、という2つの役割を果たすであろう。
資金調達戦略の表を改めて見ると、総合ランキングのベスト3のうち2つを占めるランダム戦略が驚くほど効率的であることも強調すべき点である。
例えば、無作為に選ばれた10%の個人のみに5単位の定期的な報酬を与え、総投資額を4000単位とした場合、純増PT＊＝17、78％となり、エリタリアン戦略で得られたほぼ全ての報酬を上回る結果となった。
さらに、無作為に選ばれた人々の割合を25％に増やし、全体の投資額を2倍（10000ユニット）にすると、純増加PT＊＝35.95％は、効率ランキングで1位となった最高の平等主義戦略で得られたものと同程度となる。
この後者のPT＊は、全く同じ資本（10000ユニット）を全く同じ人数（全体の25％）に分配するエリタリアン的アプローチ（表の12行目参照）で得られた値（PT＊＝9.03％）の約4倍も大きいことが印象的である。
後者は、偶然性が重要な役割を果たす複雑な社会的・経済的状況では、ランダムな選択に基づく代替戦略の効率は、「素朴な能力主義」アプローチに基づく標準戦略の効率を容易に追い越すことができることをさらに確認するものである。
このような直感に反する現象は、経営、政治、金融ですでに観察されており（[48, 49, 50, 51, 52, 53, 54, 55]）、したがって研究費の状況でも新しい証拠が見出されたことになる。
これらの発見をさらに裏付けるために、図12に、別のシミュレーションの結果を示す。
前のシミュレーションと異なり，100回の実行のそれぞれに投資された総資本は，FT = 80000に固定され、FT /8 = 10000ユニットが、すでに検討した主な資金調達戦略に従って、エージェントに5年ごとに分配されるようになっている。
表から、平等主義戦略は、最も才能のある人に報酬を与えるのに最も効率的で、その割合PTは100%に近く、すぐにランダム戦略（ランダムに資金を提供する人が50%）と混合戦略（最も成功した25%の人に資本の半分を、残りの半分を残りの人に均等に配分）がそれに続く。
逆に、すべてのエリタリアン戦略は再びランキングの最下位となり、真の才能に報いるためには「素朴な実力主義」的アプローチが非効率であることがさらに確認されることになった。
この小節で紹介したTvLモデルのシミュレーションの結果は、不運な出来事によってしばしばペナルティを受ける最も優秀な個人の成功の機会を増大させる外部要因（実際，効率的な資金調達政策など）の重要性に焦点を当てたものであった。
次の小節では、新しい機会が、例えば教育レベルや、人々が住んでいるあるいは出身する社会的背景から受ける刺激など、環境の変化によってどの程度もたらされるかを調査する。
3.2 環境の重要性
まず、人口の平均的な教育水準が果たす役割を推定してみよう。TvL モデルでは、才能の正規分布のパラメータを変更することで、後者を求めることができる。
実際、個人の才能やスキルが刺激されれば、新しい機会をより効果的に利用できるようになると仮定すれば、才能分布の平均mTまたは標準偏差σTのいずれかが増加すれば、それぞれ、平均教育水準の向上または最も才能のある人々の訓練の強化を目標とする政策の効果として解釈することが可能である。
図13の2つのパネルでは、100回の実験のそれぞれで最も優秀な人が蓄積した最終的な資本／成功を、その才能の関数として報告している。パラメータの設定は 2.2 節と同じであるが（N = 1000, I = 80, δt = 6, C(0) = 10, NE = 500, pL = 50%）才能分布のモーメントが異なっている。
特に、パネル(a)ではmT=0.6を変えずにσT=0.2を大きくし、パネル(b)では逆にσT=0.1を残してmT=0.7を大きくしている。
どちらの場合も、最大成功率のピークが右側にシフトしていることが分かるが、その内容は異なっている。
実際、パネル(a)のようにmTを変えずにσTを増加させると、より優秀な人が非常に高い成功率を得る可能性が高まるという結果になった。これはポジティブなことであるが、一方で、これは孤立したケースであり、成功者と失敗者の間の格差が拡大することを意味する。
次にパネル(b)を見る。σTを変えずにmTを増やすと、Cbest=327680、才能T=0.8のベストパフォーマーが生まれ、C=163840、T=0.85、T=0.92の他の2人がそれに続くという結果が出ている。
つまり、この場合も、より才能のある人が非常に高い成功を収める可能性が高まる一方で、失敗した人と成功した人の間のギャップは以前より小さくなっている。
最後に、この2つの事例では、100回の実行における最も優秀な人の資本／成功の平均値は、2.2節で求めた値Cmt ∼ 63に対して増加している。
特に、パネル(a)ではCmt ∼ 319、パネル(b)ではCmt ∼ 122が得られているが、図13：才能分布パラメータが異なる集団について、100回の実行で最も成功した個人の最終資本を才能の関数として報告： (a) mT ∼ 0. 6、σT = 0.2 (最も才能のある人への訓練強化を表す); (b) mT = 0.7, σT = 0.1 (平均教育レベルの上昇を表す)である。
また、対応するmTとmT±σTの値は、それぞれ縦の破線と点線で示されている。
これらの値は、シミュレーションの特定のセットに非常に敏感である。すなわち、才能 T > mT + σT を持つ個人の総数に対する、才能 T > mT + σT かつ最終的な成功／資本 Cend > 10 を持つ個人の平均割合である（ここで，両ケースにおいて mT + σT = 0.8 であることに注意されたい）。
特に、パネル（a）ではPT = 38%、パネル（b）ではPT = 37.5%となり、基準値PT 0 = 32% (mT = 0.6, σT = 0.1 の才能分布)に対して、若干の純増が見られる。
まとめると、才能のある人の育成を強化したり、平均的な教育水準を高めたりすることは、期待されるように、社会システムに対して何らかの有益な効果をもたらすことが示された。
その一方で、高い才能を持ち、それなりの成功を収める人々の平均的な割合の向上は、分析したいずれのケースでも特に顕著ではないようだ。したがって、対応する教育政策の結果は、主に孤立した極端な成功例の出現に限定されるようである。
もちろん、教育水準が決まれば、その水準に見合うだけの成功が得られることは明らかである。
図14：幸運な出来事の割合pLが異なる環境に住む集団について、100回の実行で最も成功した個人の最終資本をその才能の関数として報告したもの。(a)pL = 80%; (b)pL = 20%。mT =0.6、T ±σT, σT =0.1の値は、それぞれ縦の破線と点線で示されている。
社会環境、すなわち、誰かが偶然に生まれたり、誰かが住むことを選択した国によって提供される機会のダンスは、システムのグローバルなパフォーマンスに影響を与えることができる別の重要な成分である。
図14は、前の図と同様の結果であるが、2.2節と同じパラメータ（N = 1000, mT = 0.6, σT = 0.1, I = 80, C(0) = 10, NE = 500）で、ラッキーイベントの割合pLを変えて、それぞれ100回ずつシミュレーションしたものである（なお、この割合pL = 50％と2.2節で設定したことを忘れないように）。
パネル (a) では，pL = 80% とした。これは、アメリカのような豊かな先進国のような、刺激的で機会に富む環境をシミュレートするためである [26]。
一方、パネル(b)では、pL = 20%は、例えば第三世界諸国のように、機会が非常に少なく、刺激の少ない環境を再現している。
両図に見られるように、最も成功した人たちの最終的な成功と資本は、その才能の関数として、pLに強く依存する。
pL = 80% の場合、(a) のように、才能が中程度のエージェントが、pL = 50%の場合よりも高い成功レベルに達し、Cbest = 163840のピークを記録することができる。一方、最も才能のある人の資本／成功の平均値Cmt ∼ 149は非常に高く、さらに重要なことは、指標PT = 62.18% (基準値PT 0 = 32%に対して約2倍)も同様であり、予想通り、才能ある人は高い割合で幸運な出来事の恩恵を受けているということである。
pL = 20%では、まったく異なる結果が得られる。実際、パネル(b)に見られるように、全体的な成功のレベルは非常に高くなった。
これは、社会的不平等が減少したことを示すもので、成功の機会が平坦化された結果であると考えられる。
これらの結果から、PT指標も最小値に達し、初期成功レベルを向上させることができた才能ある個人の割合は、平均でわずか8.75%であることが分かる。
結論として、本節では、刺激的な環境、豊富な機会、資金や資源の適切な配分戦略が、最も優秀な人材の潜在能力を引き出し、中程度の才能を持つが運の良い人材に対して、より多くの成功の機会を与える重要な要因であることを示してきた。
マクロレベルでは、これらの要因に影響を与え、才能ある個人を維持することができる政策は、集団的な進歩と革新を保証するという結果をもたらすだろう。
4 結論
この論文では、いくつかの非常に単純で合理的な仮定から出発して、人々のキャリアの成功における才能と運の役割を定量化することができるエージェントベースモデルを紹介した。
シミュレーションの結果、才能はエージェント間でガウス分布するが、結果として40年の労働人生の後の成功と資本の分布は、実世界で見られる富の分布に対する「80-20」のパレート法則を尊重したべき乗則に従うことが示された。
シミュレーションの重要な結果は、最も成功したエージェントは最も才能のある人ではなく、ガウス型才能分布の平均に近い人であるということである─これも文献でしばしば報告される定型的な事実である。
このモデルは、個人の成功の最終的なレベルを決定する上で、しばしば過小評価される幸運な出来事の重要性を示している。
報酬や資源は通常、すでに高いレベルの成功に到達している者に与えられるため、誤って能力・才能の尺度として考えられているが、この結果はさらに有害な阻害要因となり、最も才能ある者に機会の欠如をもたらす。
我々の結果は、我々が「素朴な実力主義」と呼ぶパラダイムの危険性を浮き彫りにした。このパラダイムは、成功の決定要因のうちランダム性の役割を過小評価しているため、最も有能な人々に栄誉と報酬を与えることができないのである。
この点で、いくつかの異なるシナリオが調査され、より効率的な戦略が議論されてきた。この戦略は、運の予測不可能な役割を相殺し、最も有能な人に多くの機会と資源を与えることができるもので、真の実力主義の主目的であるべきものである。
このような戦略は、社会全体にとっても最も有益であることが示されている。なぜなら、研究におけるアイデアや視点の多様性を高め、イノベーションを促進する傾向があるからである。
謝辞
有益な議論とコメントをいただいたRobert H. Frank、Pawel Sobkowicz、Constantino Tsallisに感謝の意を表したい。
訳してみて
ここまでお読み下さりありがとうございます。お疲れ様でした。
論文って、本当に文字数がすごいんですね。
研究の大変さも勿論でしょうけれど、文章に纏める労力も相当なもののはずです。頭が下がりました。
論文内容は、てっきり「運に恵まれた人のほうが成功します。」で終わりかと思っていましたが、もう一歩踏み込んでいたところに感動しました。
環境や資金調達、教育についてまで言及しているのが、素晴らしいと評価されて、受賞の後押しになったのではないでしょうか。広い分野に当てはまり、技術の進歩が進みそうです。
「報酬や資源は通常、すでに高いレベルの成功に到達している者に与えられるため、誤って能力・才能の尺度として考えられている」の部分は、富や潤沢なリソースだけで真の能力や才能は計れないのだなと、新たな視点を持てました。
世に出て成功している人より、才能のある人は大勢いるかもしれない。そうなると、成功できたとしても謙虚さを持ち続けるのが大事だなと思いました。
高いレベルでの成功者の中には、並々ならない努力をされて高い能力の方もいると知っています。特に創作や芸事分野の方で。
誰かに見つけられて評価されることも、幸運に含まれるのかもしれません。ゴッホは生前に売れた絵が1枚だけだったというエピソードを思い出しました（諸説ありますが）。
「成功の確率を高める最善の戦略は、個人の活動、アイデアの生産、他人とのコミュニケーションを広げ、多様性と相互理解を求めること。」「オープンマインドで他者と接すれば才能を生かした幸運な出来事が起こる確率が最も高くなる。」の箇所は、誰にとっても覚えておきたいことではないでしょうか。
やはり活動を続けてアイデアを出しながら他者と交流すること、多様性に触れてお互いに理解し合うことは大事なのですね。
作家は部屋に引きこもって作品を生み出すだけではいけないとよく聞きますが、この研究結果でも明らかになったのは説得力があります。
今はまだ運に恵まれず、表舞台に出てきていない、すごい才能の持ち主が成功する世の中のシステムができるといいなあ。
資金の分配の仕方でパフォーマンスが変わってくるのは面白い。もしクリエイターたちに試してみた研究があったら、論文を拝読してみたいです。
職種によっても生産性や結果に差が出るのか、大規模調査ができればいいのに。お金持ちは研究に資金提供すれば篤志家として話題になりそう。
「約16%の人は幸運や不運な出来事を全く経験しない「ニュートラル」な人生であり、約40%の人は幸運や不運な出来事を1種類しか経験していない。」の箇所は、思ったよりパーセンテージが低かったです。幸運や不運を何度も経験している人は約44％になるのかあ。半数を割ってるんだなあ。
「才能はそこそこだが最も成功した人について、人生の前半〔※20〜40歳〕は幸運な出来事の発生が少なく、その後、資本水準が低く、30から40時間ステップ〔※35〜40歳〕の間に（つまり、40歳直前に）突然、有利な出来事が集中していることが明確に示されている。 これは、最後の10ステップ（つまり、エージェントのキャリアの最後の5年間）〔※55〜60歳〕で指数関数的に増加し、C = 320からCmax = 2560まで上昇する。一方、パネル(b)を見ると、あまり成功していない人の場合、特に不運な人生の後半〔※40〜60歳〕に、不利な出来事が何度もあり、資本／成功が徐々に減少」のところは、35歳までは下積み時代のようなもので、運によって明暗が分かれるのは35〜40歳くらいからかー、30代後半には成功したい業界にいないと結果を残すのは大変そうだなと思いました。
エージェントのシミュレーションに使ったパラメータ設定は、育成ゲームとか人生ゲームとかに応用できそうだなとぼんやり思いました。
理系のプログラマーさんが読んだら、どう考えるのか気になります。
今回活用したDeepL翻訳は、いわゆる翻訳AIです。今回久しぶりに英語から日本語への長文翻訳に使ったら、精度がすごく上がっていて本当に驚きました。
細かな語尾のですます調や、稀にある分かりにくい箇所の翻訳、「，」を「、」に変えるくらいしか、直すところがありませんでした。私より遥かに英語できてる……。そりゃ翻訳家さんもショックを受けますって。
人間の能力を既に超えているので、AIは人間側の使い方や、モラルが問われますね。描画、作曲、文章など、AIが既存の作品を学習していて、著作権が絡むものは特に。
私の絵や文を勝手に学習して、私みたいな絵柄や文章をAIが一瞬で作り出したら嫌だなあ。
少しでも早い法整備が待たれます。
AIが何でも作れる、人間より能力がある。ということは、今後人間のクリエイターにますます求められるのは、ファンの方に気持ちよく「この人だから応援したい」と思われて推して頂けるようなブランディングではないでしょうか。
外国語を日本語にAI翻訳して、翻訳と原文を見比べながら自分で手を加えるのは、語学の勉強にすごく良かったです（邪道かもしれませんが……）。
と同時に、私は学生時代にもっとちゃんと勉強しておけば、論文を自力でスラスラ読めたり、どうやって計算して結果を求めたか分かったり、楽しかったろうなー！と心の底から思いました。
「いつか自分が本当に勉強したいもののために、今基礎を勉強するんだよ」と、誰かが言っていたのをネットで拝見しましたが、まさにその通り。
もっと勉強しよう……！
初めて論文の翻訳にチャレンジして、大変さもありましたが、知識が満たされてゆくのが楽しかったです。
もし間違いがあったら、本記事下部のコメントからご教授下さい。
皆さんも、気になる論文があったらちょっと翻訳してみてはいかがでしょうか。
DeepL翻訳は以下リンクから。
ドイツ企業製で、データセンターはアイスランド、スウェーデン、フィンランドにあるらしい。日本支社もできたんだそう。【参考記事】
クッキーを使用しているそうです。DeepLの個人情報保護方針はこちら。
「特にEU一般データ保護規則（GDPR）、ドイツ連邦データ保護法（BDSG）といった法的規制が定める範囲でのみ、個人データを利用します。」
「（利用規約に）個人データの類が含まれるテキストはDeepL翻訳で使用してはいけない旨が記載されています。個人データが含まれるテキストは、DeepL Proで一定の条件を満たす場合に限り翻訳していただけます」だそうです。
もう一度、論文リンクを貼り付けて終わりにします。
ちなみに、AIやロボットについてよく分かりませんでしたが、すごくためになった動画はこちら。
！音が出ます！
ロボット博士、古田貴之だけど質問ある？ | Tech Support | WIRED.jp
空乃さゆる（Twitter@sayurusky）
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