数学と論理学の違い

オーストリア・ハンガリー帝国出身の数学者・論理学者・哲学者であるクルトゲーデルについて以下の文章を書いてみた。

形而上学である数学と論理学は神ではなく人間が作った。ゲーデルが2つの証明をした。論理学に限定して言えば、述語論理と言う範囲の論理学は【完全】であることをゲーテルは証明した。またゲーデルは数学の体験が【不】完全であることも証明した。 　

数学の不完全性は非常に遺憾であるけれども、しかしそれは人間が作った数学であるから、それは人間のせいだ。私はそのことに関しては、神を恨まない。馬鹿なのは人間だ。

　以上の文は個人的に書いてみた文だが、実際に数学と論理学は性質が異なる部分がある。数学は人類が構築し、作ったものだが、論理の法則は人類が発明したものではなく、人類の意識が存在する前から存在しているもの、論理は人間によって発見されたものである。自分は何故、述語論理だけが【完全】であると証明されたのかと自分は思った。
　前述の通り、論理の法則は人類が創造したものではないので、人類の創作物というカテゴリーから述語論理という論理学は外れているので、【完全】であると証明されたのだと思います。もしかして、ゲーデルのいう神という存在が作ったものだから、述語論理は【完全】なのではないかと自分は考える。