【入試問題解説#8】立教女学院中学校（2021年/大問3）

こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。

第8回の今回も、中学入試問題を取り上げます。

今回、扱う問題は立教女学院中学校の2021年度の入試問題です。

問題

今回、取り上げる問題はこの問題です。

ぜひ、解いてみてください！
目標時間は8分です。

↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓

解答

(１)　6
(２)　103
(３)　2024
(４)　59

解説

（１）

この問題は、問題文の式に素直に当てはめるだけです。

まずは、後半の【1000,47】から計算をしていきます。

　1000 ÷ 47 = 21 あまり 13
　　より、13となります。

よって、求める式は【2021,13】になります。

より、
　2021 ÷ 13 = 155 あまり 6
　　より、6となります。

答え：６

（２）

【P,5】=3というのを式の形で表すと以下のようになります。

P ÷ 5 ＝ ● あまり 3

↓
　
P = 5 × ● + 3

このうち、3桁のうち最小のものは、●に20を入れた場合です。

すなわち、答えは103

答え：103

（３）

先ほどの（２）と同じように考える。

【Q,3】=2を最小から並べていきます。
　
　（2,5,8,11,14…

【Q,5】=4を最小から並べていきます。
　
　（4,9,14…

より、14が共通する中で最小。
14の後は、3と5の最小公倍数『15』ごとに増えていくことがわかります。
初項14、公差15の等差数列。

14 ＋ 15 × (n - 1 ) ≒ 2021を求めます。

すると、2024が最も近い。

答え：2024

（４）

先ほどの問題より、【R,3】=2と【R,5】=4をあらたに検討する必要はありません。

それらを満たすものを順番に並べると以下のようになります。
　
　（14,29,44,59,74,89…

次に、【R,7】=3を順番に並べていきます。
　
　（3,10,17,24,31,38,45,52,59,66…

より、59が最小です。

答え：59

まとめ

いかがだったでしょうか。
今回は、立教女学院中学校の問題を取り上げました。
今回の問題は、条件が与えられていますが、求めることは整数や約数・倍数の分野の基本的な内容でしたので、是非正解をしたい問題と言えるでしょう。
　
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。

最後に

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