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図形と方程式, ベクトル, 2次曲線, 複素平面, 数〇

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(工事中)数学的には代数と幾何が結び付き、どんどんおもしろくなります。その一方で、暗記、暗記に頼ってきた人にとっては公式もどんどん増え、悲鳴を上げたくなる分野です。
マガジンは現在600円。予定ではあと3つの内容を入れるので、徐々に1000円まで変える予定です。
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記事一覧

33.03 複素平面(複素数の積の図示)

複素平面は前回と今回の内容でほとんど終わりです。理解を深めるためにその応用も紹介します。…

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33.02 複素平面(複素数を点とみる)

複素平面の最初の話をします。実数を直線上の点と捉えたように、複素数を平面上の点と捉えます…

33.01 複素平面(基本事項の確認)

複素平面の話をする前に、数学Ⅱで学んだ複素数の基本事項を確認します。それと同時に、いろい…

32.11 2次曲線(演習問題B)

難易度は教科書の章末問題くらいですが、演習問題Aよりは少し難しい問題です。どうしても解け…

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32.10 2次曲線(演習問題A)

※ 2025.1.28 2⃣ の別解を加筆しました。 理解を深めるための問題で、難易度は教科書の章末…

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32.09 2次曲線(基本演習)

基本事項を確認するための問題で、難易度は教科書の節末問題くらいです。 基本を思い出すこと…

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32.08 2次曲線(極方程式②)

前回は、極方程式とはどういうものか、どのように極方程式をつくるか、極方程式を馴染みある直交座標の方程式に書き直す方法を紹介しました。 今回は、直交座標の方程式を極方程式に書き直すという話です。 なお、今回は三角関数の計算力が必須です。 極方程式への書き換え本題に入る前に 質問 極座標$${(r,\theta)}$$と直交座標$${(x, y)}$$の関係式を書いてください。 書けましたか。 私は覚えられなかったので、使う度に作っていました。その方法は特殊な場合を考えたも

32.07 2次曲線(極方程式)

平面上において直交座標$${(x, y)}$$に関するいろいろな方程式を扱ったように、極座標に関する…

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32.06 2次曲線(極座標 点の位置)

点の位置を表す方法として「座標」を知っています。平面の場合は、横位置と縦位置によって表現…

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32.05 2次曲線(曲線のパラメーター表示)

パラメーター表示 (媒介変数表示) はベクトルの方程式でも顔を出しました。ここでは2次曲線の…

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マガジン5の目次(ベクトルまでは工事完了)

数学基礎用語(確認) 見たいシリーズをクリックしてください。するとその目次に飛びます。 …

32.04 2次曲線(基本問題演習)

この演習の目的は、基本事項の理解を深めることです。基本事項を覚えていれば、時間は掛かるか…

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32.03 2次曲線(放物線と離心率)

噴水、打球などで日常的にも馴染みのある放物線を、2次曲線 (円錐曲線) の視点から話します。…

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32.02 2次曲線(楕円と双曲線②)

楕円と双曲線の定義を紹介します。そのために、その元となった円錐曲線についても触れます。 楕円と双曲線の定義平面において    ある2点からの距離の和が一定である点全体を楕円といい、    ある2点からの距離の差が一定である点全体を双曲線といいます。 このときのその2点は焦点(しょうてん  focus)と呼ばれます。 これを受け入れて楕円と双曲線の方程式を導くのがふつうの流れですが、この定義にしても、楕円や双曲線にしても突飛ですよね。大学数学ではよくあることですが、どこ

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