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数学の学び

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#積分

(追記あり)中学でも分かる➁「積分法」

(追記あり)中学でも分かる➁「積分法」

 前回は微分法を勉強しました。ここでは、その微分の逆演算である積分法を勉強します。
・不定積分
・定積分
を勉強し、最後に
・定積分が囲われた面積になること
を解説します。イングランドの数学者・物理学者、アイザック・ニュートンの発明した微分積分法の積分です。高校の微分積分で習います。

微分の復習 まずは、前回の微分の復習として、演習問題を与えます。

演習問題

 次の関数を微分しなさい。
(1

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(追記あり)中学でも分かる①「微分法」

(追記あり)中学でも分かる①「微分法」

 ここでは微分法の基本である
・極限
・微分係数
・導関数
を解説し、その応用として
・高次導関数
・偏微分
と内容を進めていきます。

目標は「接線の傾き」を求める 下図のように、グラフ上の点Aと接する直線ATを点Aにおける接線といい、その接する点Aを接点といいます。

 ここでの目標は、その接線ATの傾きを求めることです。イングランドの数学者・物理学者、アイザック・ニュートンの発明した微分法で

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面積の基本は長方形

面積の基本は長方形

面積を求める公式はたくさんあるけれど、基本になるのは長方形の面積の求め方。どの図形の公式も、すべて長方形の面積の求め方に基づいている。

三角形の面積の求め方

長方形の面積=縦の長さ×横の長さ

三角形の面積は
底辺×高さ×(1/2)だが、
1/2 はどこから出てくるのだろう?
小学生の算数ですが、覚えていますか?

三角形の面積を考える前に、
平行四辺形の面積の求め方を復習します。

上のよう

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数学の学び方 初級編 その2

関数の続き
y=ax²+bx+cの時
yをxの2次関数といいます。

y=x²について

x=1の場合1
x=2の場合2
x=ー1の場合1
x=ー2の場合4
となります。

もう少し詳しく書くと、供給関数が前例のまま
y=3xであり、
非線形モデルで、
需要関数が50-2xだったとすると、
市場における一次式の需要関数は2次式に変わる
つまり50-2x²

これを代入すると3x=50-2x²
2x

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