５年算数公倍数「何となく分かっていることを文章化する」

こんばんは。学期末でバタバタする時期ですし、暖かいのやら寒いのやらややこしい気候ですね。

『３と５と７の公倍数と、１５と２１の公倍数が同じなのはどうして？』

「素因数分解したら…」という声が聞こえてきそうな所ですが、それはダメですよ！今回も、あくまで「５年生」が解く『悪問』として出題していますので。

また、よくあるのが、「どちらも最小公倍数が１０５になるから」という答えです。これは理由にはなっておらず、どちらの公倍数も同じになることを示しているだけですから×です。小学生のうちから、「結果を言うことは証明ではない」ということに気付いてほしいので、あえて出してみるのもありかと思います。

で、答えですが、素因数分解を使わないのであれば「これ！」と言った説明は難しいのが本音です(笑)
強いて言えば、「３と５の最小公倍数が１５、３と７の最小公倍数が２１、だからこの２つの最小公倍数こそが３と５と７の最小公倍数になる」ですが、ここまでの説明は求めていません。それより「何でやろ？！」と考える中で、何かしら理由らしきものを見つけてくるのを待つのが良いかと思います。面白いことを考えた子の意見をみんなに広める中で、「こんな感じかな？」という答えにたどりつく、そんな時間にしてみてはいかがでしょう？