集合算「ベン図を使う集合算の問題は、重なりを考慮しながら対称性を崩さずに解答を導いていく」

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前回、集合算は、消去算やいもづる算と同じと言えなくもないことがあるものの、表やベン図を利用して可視化して解くことが期待されている、ということをお伝えいたしました。
特にベン図を利用するものについては、重なりを考慮しながら対称性を崩さずに解答を導いていくことがポイントとなってきます。

例題をやっておきましょう。

問題

あるクラスで、和食・洋食・中華でどれが好きか、複数選んでもよいが、最低ひとつは選ぶよう求めたアンケートを取りました。結果の一部は以下です。
・和食が好きな人の人数は２６人
・洋食が好きな人の人数は２３人
・中華が好きな人の人数は２０人
・和食だけが好きな人の人数は８人
・洋食だけが好きな人の人数は７人
・中華だけが好きな人の人数は６人

（１）クラスの人数が４２人のとき、和食と中華の２つだけが好きな人の人数は何人でしょう。

（２）２つだけが好きな人の人数が最も多いとき、クラスの人数は何人でしょう。

（３）クラスの人数として考えられる最も少ない人数は何人でしょう。