「貴方がわからない…でもあの人との違いなら…」

スー「ガクのことがどうしてもわからない…」
ガク「………」
スー「サンとの違いならハッキリわかるのに…」

サンとスーとガクの置かれている状況は一体どのようなものなのでしょうね…ありそでなさそな…

一方、数学の問題においては、上記のようなことが十分に起こり得ます。

例えば、
【「図形P,Qそれぞれの面積」
を求めること自体は難しいものの
「図形Pと図形Qの面積の差」
であれば求めることができる】
というような条件設定の場合です。

「図形なぞなぞ」では“典型的パターン”の一つなので、取り組んだことのある人も多いと思います。

【問題】
正三角形ABCの辺AC,AB上にそれぞれ点D,Eを、
「∠DBC=∠ECB=45゜」
となるようにとり、
「BD=10」
とする。
線分DBと線分ECの交点をFとするとき、
「△FBCの面積-四角形AEFDの面積」
を求めよ。

「“定規直角三角形”の3辺比」
は中3生以上であれば知っていますが、
「部分的な辺の比」
であれば小学生でもわかりますね。

さらに、
「直角二等辺三角形の斜辺と他の1辺の比」
は中2生以下では求められないものの、例えば、
「斜辺10の直角二等辺三角形の面積」
であれば求めることができるはずです。

上記のことがわかっていれば、誰でも解くことができるので、この類の問題が初見であれば、一度解いておくことをお勧めします。
（※今年の難関中学の入試問題です）

★どうにも埒があかない場合は、次の文章を読んでみてもいいかもしれません。

但し、ヒントになることもあれば、変な方向へといざなわれてしまう可能性もあるので、自己責任で判断してくださいね。

「“1人と2人”と“99人と100人”」
では
「少ない方は多い方の50％と99％」
と割合的には大きな差があるものの
「どちらも差は1人」
であることに違いはない

【解説】
例えば、辺AC上に、
「∠GBA=45゜となる点G」
をとると、
「△BDG=10×5×1/2=25」
が求めるべき
「△FBC-四角形AEFD」
の値となりますね。

まだ、
「ん？」
となっているのであれば、例えば
「△FBCと四角形AEFDにそれぞれ△CDFを加える」
ということを試してみましょう。

（2024麻布中・改題）