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【入試問題解説#19】芝中学校(2022年/大問4)
こんにちは。
今回は、中学入試や大学入試の問題解説をおこなっていきたいと思います。
第19回の今回も、中学入試問題を取り上げます。
今回、扱う問題は芝中学校の2022年度の入試問題です。
問題
今回、取り上げる問題はこの問題です。
![](https://assets.st-note.com/img/1667876905172-ZhdY6GvZrt.png?width=1200)
ぜひ、解いてみてください!
目標時間は6分です。
↓↓↓↓↓↓解答・解説↓↓↓↓↓↓
解答
(1) 15
(2) 336
解説
(1)
![](https://assets.st-note.com/img/1667876950746-kqwdzW3AVm.png?width=1200)
教室の数をXとします。
生徒の人数をYとします。
「各教室に24人ずつ入ると、1つだけ空き教室ができ、他の教室には全て24人ずつ入ります。」
より、
Y = 24 × ( X - 1) ・・・①
と言えます。
「各教室に30人ずつ入ると、3つの空き教室ができ、一つの教室だけ1人以上10人以下の新入生が入ります。」
より、
Y = 30 × ( X - 4)+ (1 ~ 10のどれか) ・・・②
と言えます。
①=②より、
24 × ( X - 1) = 30 × ( X - 4)+ (1 ~ 10のどれか)
24 × X - 24 = 30 × X - 120 + (1~10のどれか)
96 - (1~10のどれか) = 6 × X
より、『(1~10のどれか)』は6となります。
そのため、
90 = 6 × X
となり、
X = 15
答え:15
(2)
![](https://assets.st-note.com/img/1667877374608-LnUcymJDAe.png?width=1200)
先ほどの問題より、X(教室の数)が15と判りました。
つまり、先ほどの①の式にXを代入すれば終わりです。
Y = 24 × ( X - 1) ・・・①
= 24 × (15 - 1)
= 24 × 14
= 336
答え:336
まとめ
いかがだったでしょうか。
今回は、芝中学校の問題を取り上げました。
芝中学校は難関校ですが、この問題は非常に基本的な問題であったと言えますし、是非とも正解しておきたい問題です。御三家クラスですと、世界するのは当たり前で「いかに早く」解けるかが鍵となりそうですね。
今後も取り上げてほしい問題があれば、コメントにてお伝えください。
最後に
記事を見つけてくださりありがとうございました。
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