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マガジン5 図形と方程式, ベクトル、2〇、複〇、数〇

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(工事中)数学的には代数と幾何が結び付き、どんどんおもしろくなります。その一方で、暗記、暗記に頼ってきた人にとっては公式もどんどん増え、悲鳴を上げたくなる分野です。
マガジンは現在500円。予定ではあと3つの内容を入れるので、徐々に1000円まで変える予定です。
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#老後の数学

31.29 ベクトルの初歩(再考 内分点・外分点)

※ 問4の解説を加筆しました。(2024.11.7) ベクトルの知識に関してはこれが最後で、次回はベ…

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31.28 ベクトルの初歩(ベクトル方程式と領域)

ベクトルを用いて図形を表せることが分かったと思います。それを利用すれば点の動く範囲を考え…

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31.27 ベクトルの初歩(空間内のベクトル方程式)

ベクトルを用いて図形を表す話の空間版です。前半は、空間内の直線、平面、球面をベクトルで表…

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31.26 ベクトルの初歩(平面上のベクトル方程式)

ベクトルを用いて図形を表す話です。前半は、平面上の直線と円をベクトルで表してみます。後半…

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31.24 ベクトルの初歩(空間内の数ベクトル 応用例)

空間内の数ベクトルの代表的な応用例を紹介します。説明をしなくても解けなくはないので、解説…

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31.23 ベクトルの初歩(空間の数ベクトルの基本演習)

演習を通して、空間の数ベクトルの理解を深めましょう。 基本演習1⃣ 空間内の4点$${\text{…

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31.22 ベクトルの初歩(空間内の数ベクトル)

空間内の数ベクトルの話をする前に、前回の空間座標を確認したいので、次の質問に答えてください。思い出すことが目的でもあるので気にせず答えてみてください。       問1 空間座標を書いてください。      問2 空間座標に点$${(2,1, 3)}$$を取ってください。 書けましたか。自信がない場合は、前回の 31.21 を確認してください。 ※ 問の答えは少し下に出てきます。 数ベクトル空間座標内に点Pを取れば、点の位置 (座標) が決まると同時に、ベクトル$${

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31.21 ベクトルの初歩(準備 座標空間)

空間内の数ベクトルを扱うための準備です。座標空間が書けることと、座標空間内に点が取れるこ…

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31.19 ベクトルの初歩(数ベクトルの内積)

数ベクトルの内積2つの数ベクトル$${\vec{a}=(a_1, \: a_2), \: \vec{b}=(b_1, \: b_2)}$$に…

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31.17 ベクトルの初歩(数ベクトルの成分計算)

幾何ベクトルには和と実数倍が定義されていました。数ベクトルの場合はそれがどのようになるか…

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31.14 ベクトルの初歩(内積の利用 図形の証明)

内積を利用しての図形の証明を紹介します。 ※ ベクトルは平面上または空間内です。 例1(…

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31.13 ベクトルの初歩(内積の利用 面積)

※ 例2を加筆しました。加筆内容は、三角形の3辺の長さが与えられているときのもう1つの内…

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31.12 ベクトルの初歩(内積の基本演習)

内積の定義、内積の性質が覚えられたのなら、基本が理解できているかを確認し、さらに理解を深…

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31.11 ベクトルの初歩(内積の性質とその利用)

計量するために内積を導入しました。けれども、内積を使いこなすにはその性質を知らなければなりません。 今回の目標は、内積の性質を使って計算ができるようになることです。 練習問題までがこれに当たります。練習問題の次からは、高校数学や受験数学で扱われますが、少し難しい内容になっています。 想定するベクトルは、これまで通り、平面上または空間内のベクトルです。 内積の性質を紹介するために、まずはベクトルの長さ (大きさ) に関する性質を紹介します。 ベクトルの長さの性質について

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