1枚の500円玉を1日何人が触るのかをフェルミ推定してみたい！
有名な問題に「シカゴにピアノ調律師は何人いるか？」というものがある。
ピアノ調律師という職業はたしかに存在するのだけど、その具体的な数はだれにもわからない。だれにもわからないものを推定するという論理パズルに用いられるのが、フェルミ推定である。
「シカゴにピアノ調律師は何人いるか？」
この問題に対しては、以下のような仮定を立てて、筋道をもって推測していく必要がある。
1.人口の推定：
シカゴの人口は300万人とする
2.世帯人数：
シカゴでは、1世帯あたりの人数が平均3人程度とする
3.ピアノ保有台数：
10世帯に1台の割合でピアノを保有している世帯があるとする
4.ピアノ調律頻度：
ピアノ1台の調律は平均して1年に1回行うとする
5.調律師1日当たりの調律台数：
調律師が1日に調律するピアノの台数は3つとする
6.調律師の労働日数：
週休二日とし、調律師は年間に約250日働くとする
そして、これらの仮定を元に、次のように推定する。
シカゴの世帯数は、300万人÷3人=100万世帯程度
シカゴでのピアノの総数は、100万世帯÷10台=10万台程度
つまり、ピアノの調律は、年間に10万件程度行われる
つまり、ピアノの調律師は1人あたり年間250日×1日3台=750台程度を調律する
よって、調律師の人数は10万台÷750台=130人程度と推定される。
この130人という数字が合っているかどうかの細かなところは関係ない。フェルミ推定は、営業マンならば大体の人が知らず知らずのうちに身につけている知識である気がする。
たとえば、ラーメン屋さんの年間売上の推測、結婚式場の年間売上の推測、トラックの保有台数から逆算した人件費の算出など、フェルミ推定を使って仮説を立て、商談の場に挑む、みたいな、こんなことだ。
仮定と逆算を論理的に行えば、ある程度の数というのは推測できる、というのがフェルミ推定のおもしろいところであるわけ。
ここまで大丈夫？ 離脱してない？
ここからが本題だからね。
…
ある日おとずれた喫茶店で、
お会計の際に現金500円玉を出した。
「イトーは現金派なんだ、ダサっ」
500円玉を出したときに私が思ったのは、
「ん？ 今まで私のお財布の中にあった500円玉がレジの中に入ったな。てことは一度レジの中に入った500円玉は、また別のだれかがお会計をすれば、お釣りとして次のお財布の中に入るってことだよな」
こう思ってしまったらもう、しょうがない。
フェルミ推定の出番である。
「1枚の500円玉を、1日あたり何人が触るのか？」
この無理難題に、フェルミで挑んでみたい！
そう思ってしまったのだ！
いってみよう！
れっつら、フェルミー！
問題：
1枚の500円玉を1日あたり何人が触るのか？
仮定1：
日本人の全人口は1億2000万人とする
仮定2：
現金派：キャッシュレス派＝50：50とする
仮定3：
買い物をしない人もいるので、1日で500円玉の交換を伴う買い物をする人の割合は40%とする
仮定4：
500円玉の流通枚数は50億枚とする
これでもう、計算できそうだ。よしよし。
＜まずは＞
この国の人口は1億2000万人
＜つぎに＞
現金派が50%だから、6000万人が現金を使う
＜てことは＞
1日に買い物をする人の割合は40％なので、6000万人×40%＝2400万人が1日に現金を使って買い物をする
＜つまり！＞
500円玉の流通枚数は50億枚なので、割り算する。50億枚÷2,400万人＝208.3枚
……
…
あれ、わかんねーわ。
かっこつけてフェルミ推定がうんたらかんたらとウンチクをたらしたくせに、謎の数字208.3を前にして、私の思考回路は完全にショートした。
わっかんねー。
208.3……って言われてもなぁ。
あー、ぜんぜんわっかんね。
わかんねー。
＜あとがき＞
ぜったい仮定が足りないんです。どこが足りないのかわかりません。本当はイケてる感じで「1日あたり15人だったわ〜」とか言ってみたかったんですけど、私のような学歴のない人間には不可能な挑戦でした。これじゃあマイクロソフトにもGoogleにも合格はできないですね。どなたか補足してください。今日もありがとうございました。
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