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加藤文元の「数学する精神」

このマガジンのタイトルにある「数学する精神」は2007年に私が書いた中公新書のタイトルです。その由来は、マガジン内の記事「このマガジンの名前『数学する精神』について」 https…
数学にまつわるさまざまな話題(数学・数学と社会・数学と人工知能・歴史・数学者・研究・数学と人間・音…
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記事一覧

空間とは何か(6-2)点論(2)多元的形式化

唯点論と数学の閉塞 集合論に基づいた数学は、「点」を基本的な存在論的ブロックとしてすべて…

加藤文元
4日前
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空間とは何か(6-1)点論(1)点論と数学の基礎

点論 点について考察することは、空間に関するあらゆる考察の中核をなすだろう。数学において…

加藤文元
1か月前
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テンソルとテンソル積(後半)

後半では、ベクトルとベクトルの「積」としてのテンソル積(前半の議論を少し進化させたもの)…

加藤文元
2か月前
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テンソルとテンソル積(前半)

物理に現れるテンソルから、抽象代数学に現れる加群のテンソル積までの準論理的(歴史的ではな…

加藤文元
2か月前
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空間とは何か(5-3)建築学的数学の終焉(3)集合論の表現様式

前回「空間とは何か(5-2)建築学的数学の終焉(2)「数学の汚染」について」より、ウィトゲン…

加藤文元
3か月前
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空間とは何か(5-2)建築学的数学の終焉(2)「数学の汚染」について

ウィトゲンシュタインはよくわからない 最近、ベルグソン哲学の研究で有名な平井靖史さんに、…

加藤文元
4か月前
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空間とは何か(番外編) 「方程式は環である」について

「方程式は環である」というのは、いわゆる「佐藤幹夫の哲学」と呼ばれているもの(の前半分)である。このモットーは現代数学のさまざまな分野の諸相において見出せる、ある種の普遍的な構造を捉えたもので、その含蓄は思いの外深い。佐藤幹夫にとってこの哲学は、代数解析学を含めた彼の多岐にわたる仕事と関係したものだと思われるので、ここでいう「方程式」は微分方程式をも含んでいる。 「空間とは何か」という連載の一つの番外編として、ここでは今後スキームという空間概念について考えていく上でのヒント

バークリー司教が売った喧嘩は誰が買ったのか?(微分積分学をめぐる論争について)

「空間とは何か」の連載は滞っています。今まで後延ばしにしてきたライプニッツの空間概念を論…

加藤文元
5か月前
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空間とは何か(5-1)建築学的数学の終焉(1)

この文章は2024年6月29日開催のHamacho Liberal Artsで、私が行った講演「空間に住む数学」を…

加藤文元
6か月前
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なぜリューヴィルはガロアを発掘したのか?

エヴァリスト・ガロア(1811〜1832)が見出した「代数方程式のガロア理論」は、1832年5月31日…

加藤文元
7か月前
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線形代数と空間概念

次はよく知られた事実である。 たとえば、$${\sqrt{2}}$$は$${2}$$次方程式$${x^2-2=0}$$の解…

加藤文元
8か月前
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ガロアは生前誰にも理解されなかったのか?

毎年5月31日はガロアの命日である。エヴァリスト・ガロア(Évariste Galois)は1811年10月25…

加藤文元
8か月前
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空間とは何か(4-2) 非ユークリッド幾何学発見における空間(後半)

本稿は連載記事「空間とは何か」の第4回目「非ユークリッド幾何学発見における空間」の後半で…

加藤文元
9か月前
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このマガジンの名前『数学する精神』について

(このポストは本マガジンの説明として書いたものです。マガジン内の記事ではありますが、どなたでも最後までお読み頂けます。) 確か2007年の1月くらいのことだったと記憶している。とある大手の出版社の編集者さんから、突然、京都の私の研究室に電話があった。聞けば、私の知り合いの配偶者さんのご友人とかで、初めてお話しする方である。内容は仕事の話で、なんと新書の執筆依頼であった。 今でこそ一般向けの数学の本はとても多い。当時もそこそあったとは思うが、これほど多くなかったと思う。しか