【絶対値つき方程式・不等式】完璧な場合分けをノートにまとめてみた。【高校数学】
テーマは「常に基本を意識した解説」
１．前置き
こんにちは。とまねぎです。
突然ですが皆さんは
「絶対値」のついた問題は好きですか？
「絶対値って何か分かるんだけど、
問題に登場するとどうしていいのか分からない」
「扱い方が難しくて間違える」
「とりあえず出会ったら逃げるようにしてます。」
など、様々な印象をもっていると思います。
実は私も絶対値は嫌いでした。
そう、「嫌いでした」です。
現在はへっちゃらです。
何故なら、絶対値を見たときに
「何を考えればよいのか理解しているから」
です。
問題に登場した際に困っていませんか？
絶対値の基本はズバリ
「場合分け」です。
場合分けが苦手な人は
絶対にこの記事を最後まで読んでください。
というわけで、
「今の私が教科書をつくるならこうする！」
「授業するときは絶対この話をする！！」
といった気持ちをふんだんに込めて、
今回は場合分けの基本が登場する
絶対値つき方程式・不等式について、
更に学びが深まるような
ノートをまとめました。
参考にしたのは高校の教科書と
大学数学の基礎となるような本を数冊、
市販で売られている問題集など
様々な文献です。
学校で使っている教科書では
解説しきれていない部分まで
丁寧に解説していますので、
新しい発見があること間違いなしです！
公式を覚えて、使うだけで終わらず、
今後につながる絶対値の知識を大切にして
丁寧に解説した、私のこだわり満点の
ノートに仕上がっています。
自分が書いたノートや教科書と一緒に並べて、
ぜひ読んでみてほしいです。
２．ノートの特徴
このノートの特徴をまとめておきましょう。
・公式や計算方法の紹介だけでなく、絶対値の意味に着目した場合分けを重視して解説している。
・場合分けの具体例をいくつか紹介し、各個人で再現しやすいように工夫して解説している。
・あえて公式の証明をせず、具体例を紹介する構成にすることで理解しやすい形にしている。
デメリットとしては、
私の手書きであることです。笑
読んでも分からないところは
コメントで聞いてくれれば回答します。
需要があれば解説動画も作成しますので、
ぜひ感想を聞かせてください。
３．ノートの内容
このノートの内容の紹介をします。
・絶対値つき方程式を解くための公式の紹介と場合分けによる解法
・≦または＜を含んだ絶対値つき不等式の公式と場合分け
・≧または＞を含んだ絶対値つき不等式の公式と場合分け
４．私のこだわり
思い出すだけで辛いなあ、と感じるんです。
絶対値つき方程式や不等式で悩んでた高校時代。
何やっているのか意味わからなくて。
でも公式を使うと、なんとなく解けて。
ちょっと難しい問題をやってみると
また間違えて基本問題に戻る。
こんなことの繰り返し。
高校時代は、
この辛さの原因が分かりませんでした。
ところが、今は分かります。
ただ単純に、絶対値の場合分けの
意味が分からなかったんです。
絶対値をはじめとする場合分けは
高校数学の中で一番難しいと思います。
この難しい場合分けを
何とか乗り越えてほしい。
公式の暗記で終わらないでほしい。
そんな願いを込めて作成しました。
場合分けはどのように考えるのか。
分けた後はどう計算していくのか。
注意することは何か。
解答はどのように書くのか。
こうした視点でノートをまとめてあります。
本当はもっと詳しく
ノートに書きたかったですが、
まだ学習していない言葉を
使うのも嫌なので、ちょっと抑えてます。
内緒ですけど。
私のノートが皆さんの参考になり
「数学って良いな」
と感じてもらえたらと思います。
それでは、本日は以上になります。
お相手はとまねぎでした。
５．ノートのデータ
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