とまねぎ@苦手な数学を克服だ!

某国公立大学院にて数学教育を研究し、修了しました🙌家庭教師、塾講師、通信制の高校講師、公立高校教師を経験し、現在はより多くの中・高校生を救うために活動をしています😎🔥

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【数学が苦手?】教員経験者が最強の勉強方法を解説します!【高校数学】

こんにちは。とまねぎです。 突然ですが皆さんは「数学」と聞いて、 どんな印象をもつでしょうか? 「苦手だなあ」 「堅苦しい学問だ」 「解ければいいんでしょ?」 「ちょっとその名前、 出さないでもらっていいですか?」 そんな印象をもっている方が多いと思います。 一方で 「なんか得意なんだよね」 「奥が深いよなあ」 「解けるよ!!任せろ!!」 「世の中のすべての事象は数学で語ることができる。 数学を学ぶということは学問の本質をまなb」 「我は数学の神であるぞ。」 なんてことを

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    • 【中学生必見】解の公式の基礎!平方根を使った二次方程式の解き方を完璧に解説!!【高校で使う】

      こんにちは。とまねぎです。 みなさんは二次方程式を解けますか? 「因数分解使うんでしょ?」 「ああ、最強の公式がありますから★」 「平方根の考え方?そんなの知らなくても 僕たちには最強の公式が(以下略」 こんな考えをおもちの方、 多いのではないでしょうか?? 特に「平方根の考え方」を 甘く見ている人… 確かに平方根の考え方は 二次方程式を解く際に使わなくなります。 因数分解と最強の公式で 全て解くことができるからです。 しかし、そこで登場した計算過程。 これは高校

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      • 【中3で理解したい】なぜ二次方程式は因数分解を使って解くのか説明できますか?【解き方だけを覚えるな】

        こんにちは。とまねぎです。 みなさんは2次方程式の解き方を知っていますか? 「因数分解を使うんでしょ?」 「なんか平方根?の考え方を使うらしい…」 「私、最強の公式を知ってます!」 どうやら解き方がいろいろあるようです。 まずは情報を整理しておきましょう。 2次方程式を解く方法は次の2通りです。 因数分解を使った解法 平方根の考え方を使った解法 「あれ?最強の公式は??」 と感じる方、気になりますよね。 実は、最強の公式は 平方根の考え方を公式にしただけです。

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        • 【その計算危険かも?】中学生でも分かる最大公約数と最小公倍数の意味と求め方を徹底解説【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 みなさんは最大公約数と最小公倍数について どれだけ説明できますか? 「最大公約数は約数で一番大きい数!」 「最小公倍数は倍数で一番小さい数!」 …なんて説明になるでしょうか?? では、別の質問。 最大公約数と最小公倍数は どうやって求めればいいですか?? もしかして… こんな形の計算してます?? 有名ですよね、これ。 最大公約数も最小公倍数も 簡単に求められるし。 でも… この計算の意味、分かってますか? 「別に求められれば良くね?」

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        【数学が苦手?】教員経験者が最強の勉強方法を解説します!【高校数学】

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          【ノート紹介】因数分解の基本から解き方・工夫を全て詰め込んだノートを作成しました【高校数学】

          テーマは「読んで分かる計算過程の解説」1.前置き こんにちは。とまねぎです。 本記事では因数分解の記事を書くために作成した 手書きノートを紹介します。 「今の私が教科書をつくるならこうする!」 「授業するときは絶対この話をする!!」 といった気持ちをふんだんに込めて、 何となく問題を解いているだけでは 理解しにくい部分まで丁寧に解説した 私のこだわり満点のノートに仕上げました。 教科書の解説を超えるのは当たり前。 単なる計算として覚えてしまう内容や 「そんなこと考え

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          【ノート紹介】因数分解の基本から解き方・工夫を全て詰め込んだノートを作成しました【高校数学】

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          【知らなきゃヤバい】高校の因数分解で一番重要な解き方を徹底解説【やり方の暗記はダメ】

          こんにちは。とまねぎです。 みなさんは因数分解の問題の中で どれが一番難しいと思いますか? 正解はないと思いますが、 私はこちらの問題が… 段違いで!本当に難しいと思ってます↓ やることが多いんですよ。 いや、やることが多いだけなら許すわ。 文字まで多いんだわ。 めんどくさい問題の代表例なんです。 結局ね。私、思うのよ。 因数分解を難しいと感じる原因は 「文字が2つ以上登場すること」 これに尽きる。異論は少し認めます。 単純に文字が増えると 式自体も複雑になりま

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          【知らなきゃヤバい】高校の因数分解で一番重要な解き方を徹底解説【やり方の暗記はダメ】

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          【基礎から始める】君は理解できるかな?3乗の因数分解の応用問題を徹底解説!【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 突然ですが、皆さんは こちらの多項式を因数分解できますか?↓ 問題集によっては公式が載っていたり、 応用問題として紹介されることが多いです。 正直…良い問題だと思います。 めちゃくちゃ難しいですけど。 この問題に限らずですが、 因数分解って難しいですよね。 何を考えていいのか分からないし、 いろいろな工夫があります。 特に、今回の3因数分解には 工夫に加えてコツがある。 改めて聞きたい。解けますか? 「頑張ってみたい!」 「いやいや。

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          【裏ワザなし】中学生でも知っておきたい「たすき掛け」を使った因数分解のやり方を解説【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 突然ですが、 こんなもの見たことありますか? 背中のばってんマークの赤い布。 これ「たすき」っていうらしい。 私は見たことないのですが… 今回紹介する式変形の技術である 「たすきがけ」の由来だそうです。 みなさん、たすき掛け。得意ですか? 「何から手を付けていいのか分からん!」 「なんかごちゃごちゃ計算してる!!」 そんな気持ちの方も いらっしゃるかもしれませんが! これは因数分解の基本的な操作です。 特に高校では頻出ですが、 中学校

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          【中学で身に付けろ!】因数分解を公式の形に頼らずに考えるたった1つの視点【暗記は微妙】

          こんにちは。とまねぎです。 あ、因数分解でお悩みの方ですか? お話、聞かせてもらっていいですか?? 「公式を覚えたんだけど、使い方が…」 「展開はできるんですけど…」 なるほど。 そんな方に役に立つ記事を紹介しましょう。 …本記事です。笑 因数分解は中学校3年生で勉強します。 「この形はこうやって計算する」 なんて考え方で計算練習する学校が多いです。 確かに式の形で判断してもいい。 でも、本記事では 少し視点を変えて解説しています。 「因数分解はここを見ろ!!」 と

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          【中学で身に付けろ!】因数分解を公式の形に頼らずに考えるたった1つの視点【暗記は微妙】

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          【中一でも分かる】素因数分解とは何か。やり方と特徴を徹底解説!【一意性が大事】

          こんにちは。とまねぎです。 突然ですが!みなさんは 「素因数分解」とは何かご存知でしょうか? 「わり算のひっ算がひっくり返ったやつ」 「素数で割っていく計算のこと!」 そんな感じの理解ですかね… それ、正しいですよ。ええ。 実際に学校で働いてみて感じたのですが、 みなさん計算の理解度は高いです。 最近は中学校1年生で勉強しますからね。 では少し違った視点から質問します。 「素因数分解って何の役に立つんですか?」 どうでしょうか。答えられますか?? 実は素因数分解は

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          【求め方の前に!】約数や倍数を理解するために必要な表現方法を解説【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 みなさん。 約数と倍数って何でしたっけ?? 「割り切れる数が約数でー…」 「倍数は九九のイメージですね」 といった印象でしょうか。 約数と倍数は小学校で学習しますよね。 それなのに… 高校でも勉強するって知ってました? 何故でしょうね。 … 突き詰めると難しいからですよ。 小学校は基礎的な内容しかやりませんから。 というわけで本記事では 高校での勉強に備えて、 約数と倍数の復習をしちゃいましょう。 もちろん、単なる復習では終わりません

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          【中学生にも必要!】因数分解のやり方や公式を覚える前に確認しておくべき基本的な考え方【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 因数分解、得意ですか? 「展開はできるけど因数分解は…」 「そもそも何のためにやるの?」 こんな気持ちを抱いていると思います。 今回の記事では中学校から学習する 因数分解の基本を徹底的に解説します。 因数分解はいろいろな問題がありますが、 「これだけは外せない!!」 という内容を解説します。 正直、 「因数分解なんて余裕」 と思っている方にも読んでほしい。 それくらい重要な内容です。 一部、厳密な話をするので 「あかん…もう無理や…」 な

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          【中学校3年生】展開の公式の意味とつながりを徹底的に解説!問題を解くコツは…【分配法則】

          こんにちは。とまねぎです。 今回の記事では 呼吸と同じくらい当たり前に できるようになってほしい計算である 「展開」について解説します。 正直、公式を覚えて あとはひたすら練習あるのみ! なんて印象もありますよね。 はっきり言います。 その通りです。 … まあまあ。そんな顔しないで。 ちゃんと解説するから。 計算のイメージが強いよね、展開。 学校ではひたすら練習すると思います。 でも!各公式が繋がっていたり、 展開する際に工夫が必要だったりと 展開も意外と奥が深い

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          【永久保存版】円順列の公式の意味を分かりやすく解説します【組合せにも使える!】

          こんにちは、とまねぎです。 突然ですが皆さんは 円順列の公式について説明できますか? 「丸暗記で何とかなります!キリッ」 「円を固定して考えればええんやで」 そんなことを思っているのなら 超!もったいないですよ。 だって円順列は 組合せの勉強に繋がる考え方 を学べる内容なんです。 この記事を読むことで 円順列に対する考え方が劇的に変わる! …とまでは言いませんが、 「そんな考え方があるんだ!」 と思える程には勉強になるはず。 この記事を読むメリットはこちら↓ 記

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          【見分け方の解説】順列と組合せの違いをはっきり理解できるたった1つの発想【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 突然ですが皆さんは 順列と組合せの違いが分かりますか? 「Pを使うのが順列で、Cを使うのが組合せ」 なんて答えが聞こえてきそうですね。 ではちょっと質問を変えてみましょう。 「いつPを使って、いつCを使うんですか?」 こんなふうに聞くと 「順列のときにPを使って、(以下略)」 なんて回答が返ってきて、もうエンドレス。 私が気になっているのはこれです↓ 「皆さんは順列と組合せを 見分けることができますか?」 … どうでしょう。できますか

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          【求め方だけではダメ】高校生が知っておくべき3つの確率と意味を解説!【高校数学】

          こんにちは。とまねぎです。 突然ですが皆さんは 「確率とは何か」ご存知ですか? 高校に入ると本格的に習いますよね。 中学校2年生でも学習します。 何なら中学校1年生でも ほんの少しだけ触れるんですよ。 そんな確率ですが、 実は3種類もあるんです。 知っていましたか? そして、多くの高校生。 いや、大人もそうかな? 3種類の違いを認識していません! そんな時は本記事の出番。 読むとこんなメリットがあります↓ 内容の流れはこんな感じ↓ 最初に伝えておきますが、 この

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          【求め方だけではダメ】高校生が知っておくべき3つの確率と意味を解説!【高校数学】

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