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中学校で学ぶ確率(公立高校入試問題から)

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中学校で学ぶ確率の問題を、公立高校入試問題から、コレでもかというくらいにスモールステップに分けて0から説明をしています。特に確率を「教えにくい」と思っていた10年前の自分に向けて…
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2022年2月の記事一覧

融合問題編《D2》座標平面上の図形-2点の距離・線分の長さ

融合問題編《D2》座標平面上の図形-2点の距離・線分の長さ

(1)
 点P$${(a,b)}$$が直線$${y=x}$$上にある,と言うことは、$${x=a}$$, $${y=b}$$を$${y=x}$$に代入して、結局$${a=b}$$であればいいわけですね。表を書きましょう。

 $${\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}}$$

(2)表は次のようになりますね。

 求める確率は8/25。

類題
沖縄県2021、富山県2020,熊本

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融合問題編《B1》中1・2図形範囲

融合問題編《B1》中1・2図形範囲

 純粋な図形の問題と融合問題、という分類をしたので,このカテゴリーには「パターン化」できない雑多な問題が混じっています。そこで、このnoteでは何問か紹介することにします。
 図形の問題は、特に問題に書いてあることを,もうちょっと使える形に「読みかえる」力が試されています。そういう意味では,確率の問題というより、ほぼ図形の問題として問題を読み解けるかどうか,にかかっている,と言ってもいいでしょう。

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融合問題編《A2》 平方根

融合問題編《A2》 平方根

問題を解く前に・・・

 判定条件に平方根がからんだ問題も,よく出ます。教科書の順番で言うと、確率の後に平方根ということになりますので,融合問題に分類してありますが、確率の基本ができていれば、主には平方根の知識や計算を問う問題、と言うことが言えるでしょう。

解き方

 大きいさいころの出た目の数を十の位の数,小さいさいころの出た目の数を一の位の数としてできる2桁の数の全ての場合は,次の表の通りに

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融合問題編《C2》座標・関数-2直線の交点

融合問題編《C2》座標・関数-2直線の交点

(1)

 問題の意味が分かっているかどうか、たしかめる問題といえるでしょう。$${y=ax+a}$$と$${y=b}$$に、$${a=3,b=2}$$を代入して、連立方程式
$${y=3x+3,y=2}$$を解くと、
$${x=-\dfrac {1}{3},y=2}$$
 答えは$${\left( -\dfrac {1}{3},2 \right)}$$

(2)

 表の書き方は→基礎編17

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