融合問題編《Ｄ２》座標平面上の図形-２点の距離・線分の長さ

　右のⅠ図 のように，－２，－１，０，１，２の数が書かれた玉が１個ずつ入っている箱がある。この箱から玉を１個取り出し，玉に書かれている数を調べ，この玉を箱にもどす。次に，もう一度この箱から玉を１個取り出し，玉に書かれている数を調べる。はじめに取り出した玉に書かれている数をa，次に取り出した玉に書かれている数を b として 右の 図Ⅱに，点Ｐ（ a ，b）をとる。
　このとき，次の問い（１）・（２）に答えよ。ただし，箱に入っているどの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。
（１）点Ｐが，直線y ＝x 上にある確率を求めよ。
（２）原点Ｏから点Ｐまでの距離が√５となる確率を求めよ。

京都府2018

（１）
　点P$${(a,b)}$$が直線$${y=x}$$上にある，と言うことは、$${x=a}$$， $${y=b}$$を$${y=x}$$に代入して、結局$${a=b}$$であればいいわけですね。表を書きましょう。

　$${\dfrac{5}{25}=\dfrac{1}{5}}$$

（２）表は次のようになりますね。

　

　求める確率は８／２５。

答え　　　（1）1／5　　　（２）　８／２５

類題
沖縄県２０２１、富山県２０２０，熊本県２０２０A、熊本県２０１８A、沖縄県２０１５、千葉県２０１６，茨城県２０１４