避けきれないイデアル〈龍孫江の環論道具箱〉
２回かけて素イデアル避けを紹介してきました．とりわけ素イデアルでないイデアルを含む場合の主張は，なんとも「これどうなってるんだ？」と感じさせる部分があります．
定理（Prime Avoidance改・再掲）$${P_1, \ldots, P_n}$$は高々２個を除き素であるイデアルとする．$${I}$$をイデアルとするとき，各$${t}$$に対し$${I \not\subset P_t}$$ならば$${I \not\subset \bigcup P_t}$$である．□
