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可換環論botのマシュマロを実質的に閉じて以降，匿名メッセージサービスとしてOFUSEとmondを…
置換，すなわち対称群の共役作用がきれいに記述できました．これを見ると，共役類もきれいに…
群の共役作用を導入し，あれこれと観察してきました．また前回は行列の共役作用を基底変換と…
群の共役作用を導入して，中心の性質などを観察してきました．今回は，少しおおらかな視点で…
共役作用による固定化群という観点から，中心化群，および中心を導入しました．この由来から…
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群の共役作用を導入し，これを用いて群の性質を調べようとしています．作用があれば，固定化群として出てくる部分群が何かしら興味深い性質を握っているものです． https://youtu.be/NI8WA9oATh0 群$${G}$$の共役作用$${g \cdot x := gxg^{-1}}$$の固定化群を考えます． $${gxg^{-1} = x \iff gx = xg}$$ と変形すると， 左側：$${x}$$が$${g}$$の共役作用で不変である 右側：$
前回，群の共役作用を導入しました．共役作用が重要な理由として，各要素の作用が自己同型に…
群の作用を導入し，例をいくつか紹介しましたが，実はひとつ重大な例をよけていました． ht…
群$${G}$$が集合$${X}$$に作用するとき，各$${x \in X}$$に対して軌道$${G \cdot x}$$と固定…
去る７月19日，幸いにも第２子となる男児が誕生しました． 今回の出産はちょっと突然でし…
群作用には，軌道と並んで重要な固定化部分群と呼ばれる部分群があります 今回の話を通し…
群の作用から軌道が定義され，軌道の観察から群の性質が導ける可能性が示唆されています．今回は，特に重要な作用の軌道を導入します． https://youtu.be/dt9X-PkhNo8 定義（剰余類）$${G}$$を群，$${H \subset G}$$を部分群とする． (1) 左乗法作用$${\lambda \colon H \times G \to G}$$の軌道 $${ Hx = \{ hx \mid h \in H \} }$$ を右剰余類という． (2
