動画【パラドックス#44】交換のパラドックス！

2024年6月1日 20:29

古代ギリシャ時代から現在に至る多種多彩な「パラドックス」を解説する【パラドックス】シリーズを、YouTube チャンネル「高橋昌一郎」で開始した。お楽しみいただけたら幸い！

第44回「交換のパラドックス！」

あなたの目の前に、2つの封筒がある。封筒には、もう一方の封筒の2倍の金額が入っている。

今、あなたは封筒Aを手に取った。中を確認すると1万円が入っている。このことから、もう一方の封筒Bには5000円か2万円が入っていることがわかる。ここで、あなたは封筒Aを封筒Bに交換してもよいと言われる。その場合の期待値を計算すると1万2500円となり、交換するほうが得であることがわかる。

このゲームに、あなたの他に参加者がもう1人いるとしよう。あなたは封筒A、相手は封筒Bを手に取って確認している。すると、もう1人の参加者もあなたと同じように期待値を計算して「交換したほうが得」と推論できる。

しかし、実際には、両者が封筒を交換すれば、必ずどちらかは得をして、もう一方は損をするはずである。なぜこのような奇妙なことが起こるのだろうか？

高橋昌一郎（監修）『パラドックス大図鑑』ニュートンプレス、pp. 152-153.

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