28.04 指数関数と対数関数(指数法則 整数指数への拡張)
これまでの「指数法則」の指数は正の整数でしたが、これを整数全体に拡げます。
指数法則正の整数$${m, \: n}$$、実数$${a, \: b}$$に対して次が成り立つ。
(1) $${a^ma^n=a^{m+n}}$$, (2) $${(a^m)^n=a^{mn}}$$, (3) $${(ab)^n=a^nb^n}$$. ▮
形式的には上の "正の整数" を単に "整数" とするだけなのですが、これでは説明不足です。整数にするということは、0やマイナ