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マガジン6 数Ⅱ【三角関数、指数関数と対数関数、微分と積分

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中学数学と高校数学の違いが明確になるのはここからです。これまで学んだ多くの知識を踏まえて話が展開するので理解するのは容易くありません。でも必要な知識を補いながら進めば、理解不足の…
これまでもそうですが、大学以降の数学を意識して書いています。特に有料部分はそれを意識して書いていま…
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マガジン6について と その目次

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シリーズ30 積分の初歩の目次

目次をクリックするとその部分に飛びます。 下線部をクリックするとその記事に飛びます。 積…

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30.11 積分の初歩(定積分と体積)

30.03 , 30.05 を踏まえた高校数学Ⅲの内容です。これで積分の初歩は終わりです。次回からは…

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30.10 積分の初歩(偶関数・奇関数)

特殊な性質の紹介です。

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30.09 積分の初歩(基本演習)

※ [5]の解答解説を一部修正(2024.10.20) 演習 [1]  曲線$${y=f(x)}$$は点$${(1,2)}$$を…

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30.08 積分の初歩(定積分と面積2)

基本だけど間違いやすい問題を扱います。 例題として扱う問題 [1]  曲線$${y=x(x-1)(x-3)}$…

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30.07 積分の初歩(1/6公式とその使い方)

俗に "$${\frac{\:1\:}{6}}$$公式" と呼ばれる積分公式を紹介します。前半は公式の使い方、後半でそれを導き、そのときに使われる計算テクニックの応用についても触れます。 1/6公式とその使い方 まずは 1/6公式と呼ばれるものを紹介します。      公式 $${\displaystyle \int_{\alpha}^{\beta} (x-\alpha)(x-\beta)dx=-\dfrac{\:1\:}{6}(\beta-\alpha)^3}$$

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30.06 積分の初歩(定積分と面積)

前回の知識を踏まえて、定積分を利用して面積を求める方法を紹介します。定積分の計算ができる…

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30.05 積分の初歩(積分記号について)

面積の話をする前に積分記号について話します。手元に見当たらないのですが、高校生のときブル…

30.04 積分の初歩(定積分の計算とその工夫)

定積分の計算はできるようになったでしょうか。できるようになったとしても計算はめんどうです…

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30.03 積分の初歩(定積分とその計算)

3回目は「定積分」です。新しい記号はありません。1回目に話した、面積を求めるには原始関数…

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30.02 積分の初歩(不定積分とその計算)

2回目は「不定積分」です。新しい記号が出てくるので、初学者には難しく感じられますが、三角…

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30.01 積分の初歩(微積分の入口)

今回から積分の話をしますが、まずは少しだけ歴史的なことを話します。 1回目は「原始関数」…

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シリーズ29 微分の初歩の目次

目次をクリックするとその部分に飛びます。 下線部をクリックするとその記事に飛びます。 微分の動機と微分の基本的意味 29.01 微分の初歩(微分の動機 その1) 29.02 微分の初歩(微分の動機 その2) 29.03 微分の初歩(瞬間の変化率とその図形的意味)

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