ベッセル関数Jとデルタ関数

ここでは修正ベッセル関数$${J_n(x)}$$とデルタ関数の関係を少しみていきます 導出今回は以下の式を考えることで、ベッセル関数とデルタ関数の関係式を取り出します $$ \begin{align} \frac{d^n}{d\alpha^n} f(\alpha k_\perp) \nonumber \end{align} $$ ここでこの関数$${f}$$は２次元のベクトル$${k_\perp}$$に依存していますが、より性質の良い$${k_\perp^2}$$のみに

ちょっと変わったデルタ関数の変形

物理の論文を眺めていたらデルタ関数に対するテイラー展開のような式が出てきました $$ \begin{align} \delta\left(q_\perp^2/Q^2 - \frac{(1-x)(1-z)}{xz} \right) =& \frac{x}{(1-x)_+} \delta(1-z) + \frac{z}{(1-z)_+} \delta(1-x) \nonumber \\ & + \delta(1-x) \delta(1-z) \log\frac{Q^2}{q_\

GPT4oでPythonからJuliaにするときの注意 配列xから配列Aを作る時に A=f(a*x) は A=f(a.*x) になるので A=f.(a*x) と変える必要があるはず いつもこう変更するかどうかはわからない

Chromeで画像がダウンロードできなくなった時 ドラッグ&ドロップで頑張る Mac使ってるとChromeでファイルアクセスできなくなることがあったのですが、ドラッグ&ドロップだけは機能していた 画像以外のファイルはどうすればいいかわからない

Macのテキストエディットで拡張子を決めて保存する時 1. 「フォーマット」で「標準テキストにする」を選択 2. 保存する時に拡張子変更する デフォルトだとリッチテキストになってて、単に保存名で拡張子変更しようとしてもできない 参考 https://www.ipentec.com/document/mac-os-x-textedit-cannot-save-plain-text-file

Wigner-Eckartの定理について

物理でSU(2)群の表現論やっていると出てくるこの定理、初見ではなんだかよくわからない気分になっていました。（J.J.Sakuraiとかで見た記憶が…） そこで、この記事ではもうちょっと数学よりに定理を理解できないかと試してみました。間違いなどがあれば教えてくださると助かります。 群論の表現についてちょこっとまず群の表現というものがどういうものかと言いますと つまりベクトル空間で考えると、群Gを一般線形群GLの中で表してみようというノリである。$${g \in G \t

Laplacian演算子の逆演算子

ふとした瞬間、そう薄ぼんやりと遠くの空を見ていたとき、Laplacian演算子の逆演算子ってなんだろうと考えることがありますよね。 Laplacian演算子は2次元だと$${\nabla^2=\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}}$$のように記述される演算子で、電磁気とか流体とかでよく使われてます。 おそらく電磁気や流体力学を勉強した方なら逆演算子が何かはご存じであると思われます。です

永井「代数学入門」の2.7.11で使っているK[X]のPID性がKが体でないといけないことは、2.4.11, 2.4.12と2.6.6から来てるのかな？

永井「代数学入門」のシローの定理の３の証明がわからんかった。 Wikiに引用されていたhttps://mathematics-pdf.com/pdf/sylow_thm.pdfの補題3.6がないと私には理解できなかった。

「電磁気学を考える」読んだ 電磁場のエネルギーと運動量に注目して、電磁気学の理論を理解していくという感じがする 初めの場に対する応力の仮定を飲み込む必要があるけど、実験から得られたと書かれることが多い関係式が直感的に導出できるのがとてもいい 絶版で手に入れにくいのが残念

Novel AI で "Error generating image: 401 Invalid accessToken."が出た場合ログインし直すしかなさそう？ページ読み直しでいけるかやるの忘れてた

Macでのファイルの移動は command + cでコピーした後 移動させたいフォルダでcommand + option + v とすれば良い 参考 https://weekly.ascii.jp/elem/000/002/619/2619426/