名前の拡張で遊んでみる（数学成分多め）
この記事は言葉遊び Advent Calendar 2024の20日目の記事として書かれました。
はい、どうも。
珍ぬと申します。
５年半近く、noteでボードゲームやパズル関連の記事をかれこれ３５０本書いています。
今回初めて言葉遊びカレンダーに参加いたしました。
よろしくお願いします。
「名前の拡張」としましたが、内容としては「数字＋語幹」であれこれ探してみたことを、書き連ねてみます。
名前の拡張その１
日本人の名前は、案外安直だったりします。
１番目に生まれたから一郎。
２番目に生まれたから二郎。
３番目に生まれたから三郎。
四郎、五郎、六郎……と名付けます。
国語学者の大家、金田一京助さんは、父が京都に上京していたときに生まれたので、京助、と名付けたそうですがそんなことはありません。
10000000000000000番目に生まれたから一京助
です。
現在の日本の総人口のざっくり１億倍ですが、そんな些細な矛盾は気にしないようにしましょう。
【お詫び】
金田一京助は「きんだいち・きょうすけ」であり、「かねだ・いっけいすけ」ではありません。
お詫びして訂正します。
そして、プロ野球で前人未到の400勝投手、金田正一さん。
当然のことながら、
10000000000000000000000000000000000000001番目に生まれたから正一
です。
現在の日本の総人口のざっくり１溝倍ですが、そんな些細な矛盾は気にしないようにしましょう。
【お詫び】
金田正一は「かねだ・まさいち」であり、「かねだ・せいいち」ではありません。
お詫びして訂正します。
名前の拡張その２
最近解決したかもとなった数学の未解決問題に「アインシュタイン問題」があります。
アインシュタインといえば、奥さんと離婚する際に慰謝料としてノーベル賞の賞金を全額渡した、ことで知られるあの有名な物理学者ですが、このアインシュタインとは全く関係がありません。
「アインシュタイン」の名付けの理由は、
ein（ドイツ語で「１」）＋stein（ドイツ語で「石」）＝einstein（１つの石）
です。
「アインシュタイン問題」は、とある図形の１つが存在するかという問題で、その図形を「アインシュタイン（１つの石）」に掛けてみただけです。
ちなみに「アインシュタイン問題」についての説明は一切しませんので、各自勝手に調べてみてください。
当然のことながら、
２つの石は、tweistein
３つの石は、draistein
……です。
４０年くらい昔に『地球防衛軍テラホークス』という、特撮人形劇のTV番組が放映されていましたが、登場人物の１人に、ナインスタイン博士（本人のクローンが９人いるのが特徴）がいます。
……ドイツ語なら「ノインスタイン」なのだが、スルー。
名前の拡張その３
黄金比でもおなじみのフィボナッチ数列。
１、１と並べて、次に来る数は前と前々の２つの数を足して作っていきます。
これを漸化式で表すと、
$${F_1=F_2=1, F_3以降はF_n=F_{n-1}+F_{n-2}(n\geqq3)}$$
となります。
ところで、数学者というか数学バカはときおりバカなことを考えます。
２つじゃなくて３つ足してやろうと。
つまり、
$${F_1=F_2=F_3=1, F_4以降はF_n=F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}(n\geqq4)}$$
です。
じゃ、これから作られる数列をどう読んだか。
なんと、ポリオミノのように、名前を途中ちょん切って――つまり、フィボナッチ⇒フィを捨てます⇒３を意味するトリをボナッチに付けちゃいます――トリボナッチ数列と名付けました。
で、数学バカはバカなので際限がありません。
４つ足すやつはテトラナッチ数列。
５つ足すやつはペンタナッチ数列。
６つ足すやつはテトラナッチ数列。
……と、なんとかナッチ数列で統一してしまいます。
で、フィボナッチ。
中世のイタリアの数学者で、父は商人で名前はボナッチです。
フィボナッチのラテン語での本名は「レオナルドゥス・フィリウス・ボナッキンギ」。
「ボナッキンギ」がボナッチにあたります。
「フィリウス」は「息子」の意味がありまして、フィ、と短縮してボナッチにつくと、めでたくフィボナッチ。
つまり、
フィボナッチ＝子ボナッチ
です。
そうなると、トリボナッチ数列は、孫ボナッチ数列と呼んだって構いません……構うか。
もちろん、親ボナッチ数列も考えられて、
1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1………
です。
名前の拡張その３の続き
しかし、だ。
テトラナッチといいペンタナッチといいヘキサナッチといい、どこで切ってるのかと。
ちゃんとボナッチ残しなさい、という話です。
まあ、それはそれでいいとしましょう。
ちょっと考えたいのがトリボナッチ。
$${F_1=1, F_2=1, F_3=1, F_4以降はF_n=F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}(n\geqq4) }$$
３つの連続した項を足して新しい項を作っていくのですが、これボの数と一緒なので、呼び方ボボボナッチでいいんじゃないの？
じゃあ、フィボナッチ数列もボボナッチ数列とよんでもいいよね。
お父さんボナッチだし。
さて、そうするとあれだ。
ついつい作りたくなる数列があるではないか。
$${F_1=F_2=F_3=F_4=F_5=F_6=F_7=1}$$
$${F_8以降はF_n=F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}-F_{n-4}+F_{n-5}-F_{n-6}+F_{n-7}(n\geqq8)}$$
これをなんと呼ぶのか？
ボボボーボボーボボナッチ数列
ですね。
伸ばし棒は「引く」です。
しかし、これだと不満がありますよね。
ナカグロ（・）がないぞ、と。
おっしゃるとおりです。
その点も踏まえた漸化式は、
$${F_n=(F_{n-1}+F_{n-2}+F_{n-3}-F_{n-4})・(F_{n-1}-F_{n-2}+F_{n-3})}$$
で、掛け算にしちゃいました。
で、どんな数列になるかですが……そうなると言葉遊びではなく数遊びになるので別なところで書きます。
締め
後半もっと別なことを書くつもりでしたが、予告日間近になってボボボネタが舞い降りてしまいまして、TeX表記を駆使することになりました。
おかしいなあ。
次回２１日目は拡大さんです。
変化球過ぎた内容で失礼しました。
では。