【２次方程式・２次不等式】解き方だけじゃなく、徹底的にノートにまとめた。【高校数学】

テーマは「関数とのつながりを意識した解説」

１．前置き

こんにちは。とまねぎです。
絶対計算問題として考えてるよね？

え？
何って…
2次方程式と２次不等式だよ！

これ、計算問題として扱われるけど
全然計算問題じゃないから！！！

少なくとも数学Ⅱまで
勉強する人にとっては！
全然違うから！！

「答え求められればいいや。」
「よく分からんけど、ここが答えになるよ。」

なんて認識は甘すぎです。
虫歯になるかもしれません。

そんな虫歯予備軍の方、
この記事を最後まで読んでください。
約束です。

というわけで今回は
「２次方程式・２次不等式」の内容を
徹底的にノートにまとめました。

「今の私が教科書をつくるならこうする！」
「授業するときは絶対この話をする！！」
といった気持ちをふんだんに込めて、

常に「関数との関係」を意識した
解説をご用意しました。

教科書の解説を超えた、
徹底的な解説です。
基本的なことを丁寧に解説しつつ、
応用問題にも使える考え方を紹介しています。

参考にしたのは高校の教科書と
大学数学の基礎となるような本を数冊、
市販で売られている問題集など
様々な文献です。

学校で使っている教科書では
解説しきれていない部分まで
丁寧に解説していますので、
新しい発見があること間違いなしです！

２次関数との関連を強く意識して作成したので
こちらの記事で紹介しているノートと
組み合わせることで、
より理解が深まると思います。

何となく問題を解いているだけでは
理解しにくい部分まで丁寧に解説した
私のこだわり満点のノートに仕上がっています。

自分が書いたノートや教科書と一緒に並べて、
ぜひ読んでみてください。

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２．ノートの特徴

このノートの特徴をまとめておきましょう。

・２次関数とのつながりを強く意識して解説している。
・方程式や不等式をグラフで解くための考え方を解説している。
・教科書では紹介しきれていない細部まで言語化して解説している。

デメリットとしては、
私の手書きであることです。笑

読んでも分からないところは
コメントで聞いてくれれば回答します。
需要があれば解説動画も作成しますので、
ぜひ感想を聞かせてください。

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３．ノートの内容

このノートの内容の紹介をします。

・２次関数と２次方程式について
・２次方程式の解き方の復習と実数解の個数
・関数の共有点の個数と方程式の実数解の個数
・不等式と関数の関係
・２次不等式の解き方

全23ページ

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４．私のこだわり

２次方程式は中学校３年生で学習します。
この時は単なる「方程式」として学習し、
計算問題としての色が強いです。

しかし、高校では
これに加えて２次関数を学習した後で
「関数と方程式の関係」について学びます。

ところが、
この「関数と方程式の関係」について
深く理解できている高校生は少数です。

授業で扱う問題がどうしても
計算問題になってしまう現状や、
これまでの２次方程式の内容から
「計算問題」としての印象が強いのでしょう。

しかし、このタイミングで
「関数と方程式は密接に関連している！」
という認識が持てないと、
その後に学習する２次不等式までも
計算問題として扱われます。

するとどんな影響があるか。

数学ⅡやⅢで登場するような
「グラフを使って方程式や不等式を解く」
といった問題で困ることになります。

だって方程式や不等式は計算問題だし。
計算問題でグラフを使うってどーゆーこと？
もう無理。さよならーーー。
って感じですね。

なので、今回のノートは
「これでもか！」ってくらい
グラフがたくさん登場します。

方程式はグラフのどの部分の話？
不等式って関数を使って考えるとどうなるの？
こうした疑問に答えられるような
ノートに仕上がっています。

１つ１つを丁寧に読み解いてください。
そうすれば必ず景色が変わります。

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私のノートが皆さんの参考になり
「数学って良いな」
と感じてもらえたらと思います。

それでは、本日は以上になります。
お相手はとまねぎでした。

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５．ノートのデータ