熊本県（選択Ａ・Ｂ共通）｜公立高校入試確率問題2024

　次の図のように，箱と袋が１つずつある。
　箱にはＡ，Ｂ，Ｃの文字が１つずつ書かれた３個の玉が，袋には２，３，４．５，６の数字が１つずつ書かれた５個の玉が入っている。箱と袋のそれぞれから　１個ずつ玉を取り出し，取り出した２個の玉を用いて，次のようにして得点を決めることにした。

・箱からＡと書かれた玉を取り出したときは，袋から取り出した玉に書かれた数を得点とする。
・箱からＢと書かれた玉を取り出したときは，袋から取り出した玉に書かれた数の２倍を得点とする。
・箱からＣと書かれた玉を取り出したときは，袋から取り出した玉に書かれた数に７を加えた値を得点とする。

　このとき，得点が６の倍数になる確率を求めなさい。ただし，箱と袋において，どの玉が取り出されることも同様に確からしいものとする。

分類：１７　お互いに影響しない２つの偶然

表をつくる

　どんな偶然が起こるか、というと，箱から［Ａ］～［Ｃ］を取り出す偶然と、袋から［２］～［６］を取り出す偶然の２つです。
　これを２人で分担することにして，表を書くことにしましょう。

　起こりうるすべての場合は、それぞれのマスに対応しますから、その数は１５ということになります。

　あとは問題文に書いてあるルールで得点を計算して埋めていくことにしましょう。

　表がここまでできれば、得点が６の倍数になる場合を見つけて数えればよいですね。

　○をつけた４通りですから、その確率は$${\dfrac{4}{15}}$$となります。

答

$${\bm{\dfrac{4}{15}}}$$