徳島県｜公立高校入試確率問題2024

　下の図のように，点Ａ（３，６）をとる。また，１から６までの目が出るさいころを２回投げて，最初に出た目の数を$${a}$$，２回目に出た目の数を$${b}$$とし，２点Ｂ（２，$${a}$$），Ｃ（１，$${b}$$）をとる。このとき，３点Ａ，Ｂ，Ｃが１つの直線上に並ぶ確率を求めなさい。ただし，さいころはどの目が出ることも同様に確からしいものとする。

分類：融合Ｃ１（直線上の点）

ということは，で考えると，

　問題文は難しいことを言っているようだけど、つまるところＢとＣは，次の図

のそれぞれこの６点のどこかになる、ということです。で、一直線に並ぶのは、次のオレンジ・緑・青の３組です。（紫は、点Ｃのｙ座標が０になってサイコロの目にはないのでが、ダメですね）

　さいころ２つで起こるすべての場合は３６通りで、Ａ、Ｂ、Ｃが１つの直線上に並ぶのは［６，６］［５，４］［４，２］の３通りですから、求める確率は$${\dfrac{3}{36}=\dfrac{1}{12}}$$となります。
　ABとBCの「傾きを考える」など、いくつかアプローチが考えられますが、せっかく図があるので，図（座標平面）の上で考えた方がはやいですね。

答

$${\bm{\dfrac{1}{12}}}$$