２次方程式の解の公式

（コメント）この当時はnote上で数式を打てなかったので、画像にして張り付けていました。

（注１）数の分類

　数の分類は以下の通りです。

$$
\begin{align*}
\boldsymbol{複素数  a+bi} 
\begin{cases}
\overset{\small b=0  のとき}{\boldsymbol{実数  a}}
\begin{cases}
\underset{\scriptsize 分数で表せる数}{\boldsymbol{有理数}}
\begin{cases}
\boldsymbol{整数}
\begin{cases}
\boldsymbol{自然数}  \scriptsize{(1,  2,  3, \cdots)}\\
\boldsymbol{0}\\
\boldsymbol{負の整数}  \scriptsize{(-1, -2, -3, \cdots)}
\end{cases}\\
\boldsymbol{有限小数}\\
　{\footnotesize 例　0.17 (=\dfrac{17}{100})}\\
\boldsymbol{循環小数{\scriptsize（循環する無限小数）}}\\
　{\footnotesize 例　0.232323\cdots\left(=\dfrac{23}{99}\right)}
\end{cases}\\
\underset{\scriptsize 分数で表せない数}{\boldsymbol{無理数}}\\
　{\scriptsize 例　\pi  (=3.1415\cdots)  のような \boldsymbol{循環しない無限小数}}\\
　　    {\scriptsize e  (=2.7182\cdots)  のような \boldsymbol{循環しない無限小数}}\\
\end{cases}\\
\overset{\small b\ne0  のとき}{\boldsymbol{虚数  a+bi}}　特に  a=0  のとき  \boldsymbol{bi}  を\boldsymbol{純虚数}という。 
\end{cases}
\end{align*}
$$

（注２）係数は複素数まで拡張することは可能

　簡単のため、本シリーズにおける２次方程式
　$${ax^2+bx+c=0}$$
の係数 $${a,  b,  c}$$ は有理数の範囲で考えるものとします。さらには３次方程式など、それ以上の高次方程式の係数も有理数の範囲で考えるものとします。係数は複素数の範囲まで拡張できますが、有理数でイメージできれば、係数が無理数のとき、係数が複素数のときと、簡単に拡張できます。