正規部分群〈龍孫江の群論道具箱〉
対称群において，交代群による剰余類分割を考えると，「左剰余類と右剰余類が一致する」という性質をもつことがわかりました．どんな部分群ででも成り立つわけではない性質があれば，それが成り立つ群には何かしらの良いふるまいを期待してしまいます．
定義（正規部分群）
群$${G}$$の部分群$${N}$$が共役作用で安定，すなわち
任意の$${g \in G}$$に対し$${gNg^{-1} \subset N}$$
をみたすとき，正規部分群という．□
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662字
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