正規部分群と準同型〈龍孫江の群論道具箱〉
正規部分群を導入し，例の計算をひとつ紹介しました．今回からは正規部分群の性質を観察していきます．
定理（正規部分群と準同型）
$${f \colon G_1 \to G_2}$$を群準同型とする．$${G_2}$$の正規部分群$${N_2}$$の逆像$${f^{-1}(N_2)}$$は$${G_1}$$の正規部分群である．特に核$${\ker f}$$は$${G_1}$$の正規部分群である．□
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