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龍孫江の環論道具箱

環論の初歩について,基本事項をまとめます.環論を学び始めた人,もう少し良く知りたい人におすすめです.月6回ほどの更新と,おまけテキストを載せる予定です.
環論の初歩について,基本事項をまとめます.教科書にはあまり書かれない細々とした計算や寄り道っぽい話…
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2025年1月の記事一覧

避けきれないイデアル〈龍孫江の環論道具箱〉

 2回かけて素イデアル避けを紹介してきました.とりわけ素イデアルでないイデアルを含む場合…

Prime Avoidance改〈龍孫江の環論道具箱〉

 前回,Prime Avondance(素イデアル避け)を紹介しました.実は,素イデアル避け補題におい…

Prime Avoidance〈龍孫江の環論道具箱〉

 単元群の要素を「どの極大イデアルにも含まれない」と特徴づけましたが,可換環の観察におい…

ジャコブソン根基〈龍孫江の環論道具箱〉

 前回は,環の単元群を「どの極大イデアルにも属さない要素の全体」と記述しました.これに対…

単元群の記述〈龍孫江の環論道具箱〉

 根基の記述や冪零根基などの話を通して,素イデアルや極大イデアルが環全体の観察に役立ちそ…

冪零根基〈龍孫江の環論道具箱〉

 イデアルの根基を導入し,その性質を観察しています.とりわけ,特別なイデアルの根基には特…