連続する整数の積「連続する２個の整数それぞれにおけるすべての素因数２は、一方に偏在する」

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前回の倍数判定法は２とか３とかいった素数ではなく、２の累乗の４＝２×２、８＝２×２×２、１６＝２×２×２×２についての倍数判定法でした。

今回は、これに関連して、
「連続する２個の整数それぞれにおけるすべての素因数２は、一方に偏在する」
ひいては、
「連続するＮ個以下の整数それぞれにおけるすべての素因数Ｎは一つの整数に偏在する」
という性質について、とりあげてみます。
（例えば、連続する２個の整数４と５には、双方あわせて２つの素因数２がありますが、そのすべての素因数２は一方の４に偏在しています。）

この性質は、　”連続する整数の積”　という形で、難関校の試験問題によくとりあげられます。
（例えば、連続する２個の整数４と５の積２０には、２つの素因数２がありますが、そのすべての素因数２は一方の４に偏在しています。）

特に今回は、「連続するＮ個以下の整数それぞれにおけるすべての素因数Ｎは一つの整数に偏在する」という性質のうち、「連続する２個の整数それぞれにおけるすべての素因数２は一方に偏在する」に絞って考えてみます。