立方体の切断「６角形の切断面の辺３つを交互にとって、それを延長してできる大きい三角形内の３つの小さい三角形は、すべて大きい三角形の相似である。」

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数回前より、立方体の切断について学習しています。

そこでは、主として切断される箇所の正確な位置の求め方と、切断後の立体の体積の求め方について学習し、一部、特殊な場合の切断面の面積の求め方についても触れました。

参考
特殊な場合の切断面の面積の求め方についてはこちら

立方体の切断「①立方体の同一平面上にある２点を直線で結ぶ」「立方体の切断面の面積が展開図から求まることがある１」

立方体の切断「②（立方体の同一平面上にある２点を直線で結んだ）その直線と平行な直線を、向かい合う立方体の平面上にある３点めの点からひく」「立方体の切断面の面積が展開図から求まることがある２」

ここまで、面積の出し方についてのみ、特殊な場合に限定して学ばざるを得なかったのは、小学生がまだ平方根を学んでおらず、切断する面を定義するための点の位置を有理数で表現した場合（例　頂点から～㎝　で、～の部分が整数や小数や分数ということ）、原則として平方根をつかわず切断面の面積を表現することができないという理由からです。

しかしながら、切断面について、～㎠、という形で面積を表せずとも問題にすることはできます。以下の問題をみてみましょう。以前やった問題と同じ数値を使います。