スタディサプリ　講習講座　短期集中講座　複素数平面/極限/微分/積分

対象読者

スタディサプリで新たに解禁された季節講習の講座がどのようなものか気になっている方。数学3を今からはじめていく方が対象です。

内容に入る前に

本題に入る前にスタディサプリの季節講習についての概要を説明します。少し前まで追加料金を払うことで見れていた講座で、大きく夏季、秋季、冬季、直前と四つからなっています。夏季のみ演習講座と、弱点補強用の短期集中講座の二通りが用意されています。短期集中講座で扱われるのは、遅れがちになる理科、社会、数Ⅲなどです。
季節講習授業は通常授業とは異なり、構造決定問題の対策、正誤、整序、和訳の対策など、より一つのことに特化した講座や、早大現代文など通常授業では扱われていない大学別の対策講座、最新年度の共通テスト対策講座があったりします。
ライブ授業の録画をしたもので、先生方のテンションが高いです。多くが1時間で一区切りになっています。

講座内容

完全な数Ⅲ初学者向けの講座です。
一部公式の証明をしたり、増減表やグラフを描いたり、図形的な解釈の話もしますが、そちらはあくまでオマケで、極限、微分積分、複素数平面の基礎的な計算について丁寧に練習していく講座になっています。
初学者向けなのこともあって、数学2Bまでの内容でも関連するものは丁寧に復習していきます(あ〜忘れちゃったかぁ〜、じゃあ復習しておくよ〜みたいな感じです)。例えば、logの計算、三角関数の合成、二倍角、半角、指数法則などです。

授業中は計算の仕方だけでなく、数学3と向き合い方、答案を書く時の注意点や工夫、計算の負担を減らす工夫についても適宜触れてくださいます。

授業の進め方は基本的にその問題で扱う知識や単元の概要について説明をし、そのあと問題を使って計算の仕方を確認していく形です。説明がひと段落すると、今取り扱った内容のポイントをまとめて(こ！こ！で！大事なのはねぇ〜！◯◯なよぉーみたいな感じです)、次の問題に入っていきます。

感想

＊授業中かなりふざけます笑
例えば
・エウリカ？有理化ですね　発音良すぎてすみませーん
・何書いてんだ　ヒゲ！
・これ裏技ね、(黒板に裏枝と書く)　裏技だろぉツッコメよ
・右見て左見てこっそりつけちゃえ　いけるいけるばれないばれない、ま、バツですよねー(スンッ)
・カッコつけてね、なぁにっカッコつけてんだっ！
・サイ〜ンは、Y(Yのポーズをとっている)🎵
実際のライブの時は受講者がどんな反応をしていたのか少し気になりました。
エネルギーあふれる授業なので(何度、なんば〜〜い！←極形式の所です)元気もらえますし、ついついクスッとしてしまいました。

＊計算過程が本当に丁寧
時間が押している場合を除いて殆どの場合、一つの式変形で一つの計算しかしないです。くどいぐらいなのですが、元々ライブであったので授業についていきやすくした事と、初学者向けである事を考慮した結果、この形になったのだと思われます。

＊要点をまとめてくれる
一通り説明がし終わったら、要点を口頭でまとめてくださるのでポイントがわかりやすいです。この口頭の要点や解き方のまとめをしっかりメモしておくと、後で復習しやすいですし思考が整理されます。
極限のテキストのように、他の単元のテキストに要点をまとめてくださると、受講者は学習しやすかったのかなと思いました。

＊板書について
あぁ〜地球にやさしぃーーーー！！！や、地球に優しくーーといって前の式を再利用することがかなりあるのですが、この時ライブで聞いていた人たちはどうしていたのか少し気になりました。先生は前の問題の式を一部消して、改良して今扱っている問題の式にしますが、自分たちが同じようにノートでそれをしてしまうと情報がごちゃごちゃして見返した時に訳が分からなくなってしまいます。約分してるのか、書き直してるのか区別がつきません。加えて元の板書も消えてしまいます。すでに撮っている通常の映像授業のタイプならただ止めればいいだけなのですが、現場ではそうはいかないので、どうしてるのか気になりました。今見れるものは録画なのでこの心配はいりません。

講習を受ける順番

特に講座紹介のところに触れらている訳ではないので、どこから受講するべきか迷う方もいるかもしれません。そんな方々のために、4つある講習をどの順番で受ければいいか書いておきたいと思います。

①極限
↓
②微分
↓
③積分

複素数平面･･･いつでもOK

複素数平面は比較的独立しているので、どのタイミングで取り組んでもらっても構いません。
※指数対数、三角関数、ベクトル、図形と方程式などと絡むことは理解しています　比較的という意味です。
極限は微分の所の証明や増減表を書く時に使いますし、積分の計算の時に、微分してf(x)になるものは何かと、与えられた被積分関数の原始関数を探しに行くので、どうしても微分が必要になります。微分を知らないとまともに積分できないので、先に微分を学習しておく必要があります。
これらのことから受講は上のような順番がオススメです。

おすすめの使い方

数学Ⅲの学習に本格的に入る前に、単元の雰囲気を掴みつつ、初歩的な計算技術を身につけるために使ってもらうのがオススメです。

数学ⅢCの学習法

数学ⅢCは理系にとっての得点源です。物理や化学同様安定感もあります。そのため上手に学習して早めに味方につけておいほしいです。敵に回すと厄介ですが、味方にするととても心強いです。模試の判定もよくなってきます。

数学3Cを上手に勉強するためには
・数学2Bの教科書例題レベルの問題は一通り解けるようにしてから取り組む
・いっぺんに学ぼうとせず、本格的に数Ⅲに入る前に基礎的な計算だけまずはできるようにする
・本格的に入ったら二次曲線は一旦飛ばして極限から取り組む(新課程の方は教科書の配列順で大丈夫です)
・複素数平面は余裕がある時にまとめて早めに取り組む
・計算練習を意識的にする
この5つが大事になります。

一つ目についでです。
数学Ⅲに入る前に数学Ⅱの教科書例題レベルの問題、特に三角関数、指数・対数関数、微積、数列は一通り解けるようになってから、数Ⅲに入るのがオススメです。全然できない状態で入ってしまうと、極限や微積の計算の時に、呼吸するようにこれらの計算が出てくるので、その度に解けなく挫折する原因になってしまいます。そうならないためにも、まずは数Ⅲに入る前に2Bの教科書レベルは一通り解けるようになってから入るのがオススメです。そこまで苦手意識が無い人は、一旦3に入ってみて抜けに気づいたら、その都度復習というスタイルでもいいです。
※知識だけではなく、定石や理解の仕方もよく転用します。

二つ目についてです。
数3で基礎的な計算を先に身につけておくことが非常に大切です。数3は計算自体がなかなか負荷が重く(2次試験の単独問題で出題されことがあるり、それだけでも差がついてしまうことが多い)、理論的な部分も難しく慣れないとなかなか理解しにくいものです。理論の説明の時に計算がままならない状態だと、この理解のしにくさに拍車をかけることになってしまいます。したがって、一編に取り組まず計算練習と理論理解を分けて学習していくのが上手く進めていくコツになります(困難は分割せよ解消せよです)。
計算練習を先にすることによって、内容が分割されるので単純に負荷が下がって勉強しやすくなりますし、計算練習をしていくなかで、定性的な感覚も養われていくので、いざ本格的に内容に入った時、計算で培った下地がある分理解しやすくなります。
定性的に見れるようになるためには、まずは定量的に見れるようにしないといけないと物理の坂間先生や、笠原先生はおっしゃいますが、これは数学にも通ずる話です(もちろんある程度定性的に見れるようになったら、定性的な理解が定量的な理解を深めてくれ〈定性→定量〉、また定量的な理解が定性的な理解を深めてくれる〈定量→定性〉という、互いが互いに影響を及ぼし合う関係になります)。
いざ本格的な内容に入っても内容も受け入れやすくするために、そしてスムーズに学習していくためにも、分割して学習していくのがオススメです。

三つ目についてです。
二次曲線は後回しにするのがオススメです。
二次曲線は大学入試の出題頻度が低く相対的に優先度が低いですし、工夫自体はできますが丸暗記する事も多くどうしてもつまらないと感じやすいです(特に独学だと)。教科書の順番(旧課程)で学習してしまうと、単元の性質の影響でモチベも上がりにくく、覚える事も多いことも相まって挫折しやすいです。加えて微積分を学習し終えた後取り組んだ方がより内容深く見れたりする面や、そもそも量がそこまで多くないので、後回しにしても問題にならないという面もあります。これらの理由から、二次曲線は後回しした方がいいです。
※二次曲線は統計的な推測同様、定義が極めて大切です。図形と方程式と同じ、座標という枠組みに入るので、図形と方程式との関連を意識するとより理解を深めることができます。
※二次曲線は計算がハードなことが多いので、他の単元を通して事前に計算力を高めて置いて欲しいという面もあります。
※逆に微積については早めに対策したほうがいいです。解答の自由度が低く対策しやすいですし、二次試験での出題のメインになったり、今までの内容が沢山出てきたりしていい復習になったりします。
※丸暗記する事が多いと言いましたが自分なりに意味付けする習慣がある人は、思いの外すんなりと頭に入ると思います。

四つ目についてです。
複素数平面は独立した単元で好きな時に学習できますし、量もそこまで多くないので、一気に対策するのがオススメです。余裕がある時にいつ取り組んでいただいてもいいのですが、入試頻出の単元でもあるので早めに対策しておく事をオススメします。ベクトルとの関連や、図形問題の計算系の手法の大きな枠組みで捉えておくとより理解が深めることができます。
※複素数平面をする前に数Ⅱの複素数と方程式、ベクトルを復習しておくと学習がスムーズに進みます。

五つ目です。
二つ目で二次試験でただの計算問題がでるほど、計算自体が重いという話をしました。したがって確実に正解するために日常から計算練習をするようにしてください。そうしないと、解き方は合っているのに最終的な答えがなかなか合わないという事態に陥ってしまいます。解説を読む時も分かったで終わらせるのではなく、実際にゴールまで自力で到達できるのかの確認をし、実際に手を動かしてください。
※計算の工夫の仕方、計算技術についても同時に学んでいけるといいです。

これら躓かないように特化した講座が、今回の記事で挙げた講習講座です。

YouTubeでも、つっきー先生が同じようなコンセプトの動画をあげてくださっているのではっておきます。YouTubeの方は数Ⅱの内容で大事な三角関数、指数・対数関数についてもプラスで扱われています。
よく非公開になるので興味のある方は早めに視聴しておいてください。他の授業も再生リストから見ることができます。

加えて数学ⅢCは基礎のレベルから目的意識をもたないと変形できないもの(ただ漫然としていても答えがでない)が多いので、よりいっそうなぜその変形をするのか、したくなるのかの意識が重要になります。

受験生の参考になれば幸いです。