ワールドとして作りたくなった

極座標のラプラシアン３

直行曲線座標を利用するのが式の構造がわかりやすく納得感があると思う。
まず

$$
dr^2 + r^2 d\theta^2 + r^2\sin^2{\theta} d\phi^2　= {ds_1}^2 + {ds_2}^2 +  {ds_3}^2
$$

を満たす$${ds_1,ds_2,ds_3}$$の組は

$$
ds_1 = dr \\
ds_2 = rd\theta \\
ds_3 =

極座標のラプラシアン 1

ラプラシアンの極座標変換($${\nabla^2(x, y, z)~\Rightarrow~\nabla^2(r, \theta, \phi)}$$)は量子論の初歩で出てくる計算だがこれが非常に煩雑でわかりづらい。また方法がわかっていても計算に時間がかかってしまう。（私は6時間かかった）。計算が長いことはミスが起こりやすくなることでもあり諸学者の大きな壁になっていると予想している。暗記するにしても

ラプラシアン極座標変換　参考サイト
http://irobutsu.a.la9.jp/PhysTips/Lap.html

極座標のラプラシアン 0

極座標のラプラシアンについて解説する。過去の自分を救うのが目的のため、過去の自分の気づいていなかったことを中心に書く。