自己紹介, 書く記事の内容, 表記について
2024/12/22 更新
とある理系大学生. リアルの変化に伴って, 随時更新してゆく.
1. 自己紹介
§1. ステータス
名前 : Koki
年齢 : 21歳
所属 : 東京理科大学 物理学科
専門 : 数値相対論 or シミュレーション天文学 (予定)
得意なこと : 積分計算, 長期記憶, 器用な手作業
好きなもの : ↓
筋トレ
ゲーム (スマブラ, Pokémon, XenoBlade2, Outer Wilds, etc.)
コレクション (ポケカやWeißなどのトレカ, 仮面ライダーWのCSM)
§2. 習慣
高校生の頃から, 毎日以下のことを実践している.
16時間断食 (オートファジー)
柔軟ストレッチ (180°開脚)
特に前者は, 日中の可処分時間を増やすためということと, 1日1食にして健康寿命を伸ばそうという目的がある. 中田氏のこの動画を見て, 始めた. 僕は長生きして, 22世紀の科学技術を見届けたいと思っている.
後者は, 昔に体操を習っていた頃の名残り. ストレッチした方が, しないよりも心なしか寝つきが良い気がする. 真似したければ, オガトレ氏のこちらの動画のようなやり方で始めることを勧める.
§3. 興味があること
数学と現実がリンクするときに感動を覚えるので, この宇宙のあらゆることを数学で表現してみたい. 特に, 僕にとって物理学がうってつけ.
最近は宇宙系の研究室について調べていて, とりわけ国立天文台総研大 (NAOJ) に興味がある. 倍率が非常に高いと予想される院試に向けて, 頑張ろうと思っている.
実は, B1のときに, ヨビノリ王という動画に出演したことがあるので, 興味がある人は是非.
2. 用いる主な記号
人名は日本人を除き, 英語名 (アルファベット表記) で統一する.
§1. 論理記号
$${\equiv}$$ : 「新たな文字を定義する」という意味
$${\backsimeq}$$ : ニアリーイコール
$${\backsim}$$ : オーダーが等しい
$${\varpropto}$$ : 比例する
$${\Rightarrow}$$ : 十分条件
$${\Leftarrow}$$ : 必要条件
$${\Leftrightarrow}$$ : 同値である (必要十分条件)
$${\therefore}$$ : よって
$${\because}$$ : なぜなら
$${(\because)}$$ : 証明開始
$${\blacksquare}$$ : 証明終了
$${const.}$$ : 定数
$${i\equiv\sqrt{-1}}$$ : 虚数単位
$${ ^*}$$ : 複素共役
$${ ^\top}$$ : 転置
$${ ^\dagger}$$ : ダガー (複素共役+転置)
$${\forall}$$ : 任意の〜
$${\exist}$$ : ある〜
$${\in}$$ : 〜に属する
$${\N}$$ : 自然数 (全体) の集合
$${\Z}$$ : 整数 (全体) の集合
$${\mathbb{Q}}$$ : 有理数 (全体) の集合
$${\R}$$ : 実数 (全体) の集合
$${\Complex}$$ : 複素数 (全体) の集合
$${\mathcal{O}(x)}$$ : Landauの記号
$$
\delta_{ij} = \begin{cases}
1 &(i=j) \\
0 &(i\ne j)
\end{cases}\text{ : Kroneckerのデルタ}
$$
$$
\varepsilon_{ijk}= \begin{cases}
1 & (i,j,k\text{がサイクリック}) \\
-1 & (i,j,k\text{がサイクリックでない}) \\
0 & (それ以外)
\end{cases}\text{ : Levi-Civita記号}
$$
§2. 物理定数
各物理量 : 記事内で定義
$${G\backsimeq 6.67430\times 10^{-11}}$$ m³/kgs² : 万有引力定数
$${M_\odot \backsimeq 1.998\times 10^{30}}$$ kg : 太陽質量
$${\varepsilon _0\backsimeq 8.854\times 10^{-12}}$$ F/m : (真空の) 誘電率
$${\mu_0 \backsimeq 4\pi \times 10^{-7}}$$ mkg/s²A² : (真空の) 透磁率
$${c\equiv \frac{1}{\sqrt{\varepsilon_0 \mu_0}}\backsimeq 3.0\times 10^{8}}$$ m/s : 光速
$${e\backsimeq 1.602\times 10^{-19}}$$ C : 電気素量
$${h\backsimeq 6.626\times 10^{-34}}$$ Js : Planck定数
$${\hbar \equiv \frac{h}{2\pi}\backsimeq 1.055\times 10^{-34}}$$ Js : Dirac定数
$${k_B \backsimeq 1.381\times 10^{-23}}$$ J/K : Boltzmann定数
$${N_A \backsimeq 6.02\times 10^{23}}$$ 1/mol : Avogadro定数
$${R\equiv N_Ak_B\backsimeq 8.314}$$ J/Kmol : 気体定数
$${Re\equiv \frac{\rho UL}{\mu}}$$ : Reynolds数
§3. 演算子
ベクトルは太文字で表記を統一する.
$${t}$$ : 時刻
$$
\textbf{\textit{r}} \equiv
\begin{pmatrix}
x \\
y \\
z \\
\end{pmatrix} \in\R ^3\text{ : 位置ベクトル}
$$
$$
\nabla \equiv
\begin{pmatrix}
\frac{\partial}{\partial x} \\
\frac{\partial}{\partial y} \\
\frac{\partial}{\partial z}
\end{pmatrix}\text{ : ナブラ演算子 (ベクトル)}
$$
$${\nabla^2\equiv\frac{\partial^2}{\partial x^2}+\frac{\partial^2}{\partial y^2}+\frac{\partial^2}{\partial z^2}}$$ : Laplacian
$${\square^2\equiv \nabla^2 -\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2}{\partial t^2}}$$ : d'Alembertian
$${\dot{x}}$$ : ドット (時間微分, Newtonの記法)
また, 積分について, 積分変数をインテグラルと同じ左側にまとめて書くことにする.
$$
\int_a^bdxf(x)
$$
これは, (ある関数 $${f(x)}$$ を積分するよという意味を左側の記号に全て寄せた) 積分演算子としての意識をするためと, 総和 (離散和) との対応を見やすくするためである.
$$
\sum_i f_i
$$
3. 記事について
僕がやりたいことは,
数式と現実がリンクすることを示したい
ということである. だから, 数式は敢えて使うし, 初学者にも伝わるように分かりやすく書きたいと思う.
また, 利益は目的とせず, あくまで非営利とする. もしお金を頂けるようになるなら, クラファンとかを考えるかも.
【お願い】
他の記事について, 質問や間違ってる点があればコメント下さい.
以下, 書きたい記事の全項目だ.
§1. 宇宙
宇宙分野の研究に携わりたいと思っているので, その宇宙に関する, 基礎的な内容を数多く扱っていきたい.
§2. 自由研究
僕が気になったテーマについて, 自由に調べて, 気づいたことなどを発信する. アニメ, ゲームなど分野は問わず, ただできるだけ数学や物理に絡める. もしかしたら, 夏休みの自由研究の参考になるかも.
§3. 自主ゼミ
中学から大学までの範囲の数学や理科 (主に物理) について, 手広く扱う. 初学者向けの記事を書きたい. ただ, 数が多くなってきたらさらに細かい分け方にマガジンが分裂する可能性あり.
§4. 公式一覧
半分は自分の院試対策用である. もし良ければ, 参考にして欲しい.
§5. 雑談
ざっくばらんに, 何でも話す. 文字通り, 何でも.