ラングレーの問題
最近、YouTubeで中学数学の解説動画を頭の体操がわりに見ています。
小学生の算数、中学生の数学でしょ？ と侮るなかれ。
三平方の定理や二次方程式を使わずに解けますか？
というパズルみたいな問題がどんどん出てくる……！
〇〇定理とか〇〇の公式とか、便利なものをいっぱい知ってると、
そちらでつい解こうとしちゃうんだよなあ……
その最たるものがこれ。
「伝説の難問」として知られる「ラングレーの問題」。
この図形問題、実は激ムズです。
2021/4/20 （5分34秒）
小学生でも解けるって本当！？有名すぎる難問「ラングレーの問題」を超簡単に解説！【中学受験算数】【難問】
2022/9/7 （14分20秒）
上記サムネに描かれた角度ｘを求めて下さい。
なお、うまく補助線を引けば、小学生でも解ける問題だとか。
……いや、この解法は知らなきゃ無理でしょ……
実際に、知らない人に解かせてみた動画もありました。
【超難問】ラングレーの問題を数学最強メンバーに解かせたら何時間で解けるのか？
2023/8/20 （14分51秒）
数学の猛者たちがどれだけ時間をかけて解いたかは、動画を参照。
なお、受験数学での幾何・角度問題では、定石があって、
① 二等辺三角形をつくる
② 正三角形をつくる
上記を考えながら補助線を引くのだとか。
ラングレーの問題は、この定石をフル活用してますね。
他にもいくつも面白い問題があるので、
興味のある方は探してみて下さいね！
（おまけ）
15度75度90度の直角三角形の比は受験生は覚えた方が良い。また、導けますか？
2023/5/9 （15分36秒）
※大人だと、sin15°（75°）やcos15°（75°）を計算する方法か。
三角関数の加法定理を用いると、
sin15°＝（√6ー√2）/４、cos15°＝（√6＋√2）/4
と求められる...…
しかし、ひらめいたなら小学生のやり方の方が簡単）
あの形に気づけるかな？難問だけど超スッキリ解ける一題！【中学受験算数】【難問】
2023/5/10 （20分19秒）
※斜辺以外の二辺が２：１の直角三角形と３：１の直角三角形に挟まれた間の角度は45度になります。
一般化して、
斜辺以外の二辺がａ：ｂの直角三角形と、（ａ＋ｂ）：（ａーｂ）の直角三角形でも、間に挟まれた角度は45度になります。
ａ＝２，ｂ＝１の場合が、２：１と３：１ということ。
大人でも解けない台形の面積
2024/2/7 （7分50秒）
※小学生でも解ける方法が、目からウロコでした。
＊＊
他の「春の連続投稿チャレンジ」記事。